式，那么这个分式叫做最简分式分式的约分通分把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做约分，约分的根据是分式的基本性质把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫做分式的通分，通分的根据是分式的基本性质通分的关键是确定几个分式的最简公分母分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算若有括号，先算括号里面的灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式分式与分数有许多类似的地方，因此在分式的学习中，要注意与分数进行类比学习理解分式运算中的常用技巧分式运算题型多，方法活，要根据特点灵活求解如分组通分分步通分先“分”后“通”重新排序整体通分化积为差，裂项相消分式求值中的常用技巧分式求值可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形转化主要有以下技巧整体代入法参数法平方法代入法倒数法常州要使分式有意义，则的取值范围是丽水分式可变形为江西下列运算正确的是原式点评分式的加减运算要把分子作为个整体进行加减，当分子是多项式时，定要添加括号分式化简时，分子分母能因式分解的定先因式分解，既可方便确定最简公分母，又有利于约分达到简化运算的效果乘除法是同级运算，必须严格按照从左到右的顺序，切不可先乘后除，如是错误的对应训练化简泸州解原式连云港化简解原式分式的化简求值例牡丹江先化简，其中的选个适当的数代入求值解原式，当时，原式点评分式化简求值时，应注意当自主确定代数式中字母的取值时，定要注意所选取的值不能使原分式中的分母为另外可整体代入计算的要整体代入，以达到简便计算的目的对应训练河南先化简，再求值，其中，解原式，当，时，原式黔东南州先化简，再求值，其中是方程的根解解得是方程的根，，所以原式,分式化简求值试题河南先化简，再求值，其中审题视角本题考查分式的化简及求值，针对本题，应从运算顺序上入手即先计算括号里的分式加法，再将除法转化为乘法，最后约分化简，代入的值进行计算规范答题解原式当时，原式答题思路分式化简求值的般步骤第步若有括号的，先计算括号内的运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，把括号去掉，简称去括号第二步若有除法运算的，将分式中除号后面的式子分子分母颠倒，并把这个式子前的“”变为“”，保证几个分式之间除了就只有“或”，简称除法变乘法第三步计算分式乘法运算，利用因式分解约分来计算乘法运算，简称先算乘法第四步最后按照式子顺序，从左到右计算分式加减运算，直到化为最简形式，简称再算加减第五步将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义，简称代入求值第讲分式及其运算分式的基本概念形如，是整式，且中含有字母，的式子叫分式当时，分式有意义当时，分式无意义当且时，分式的值为零分式的基本性质分式的分子与分母都乘或除以同个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表示为，是不等于零的整式分式的运算法则运算法则式子表示符号法则分子分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变乘法运算分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法运算法则式子表示运算分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘加减运算同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减乘方运算分式的乘方是把分子，分母各自乘方为正整数最简分式如果个分式的分子与分母没有公因式，那么这个分式叫做最简分式分式的约分通分把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做约分，约分的根据是分式的基本性质把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫做分式的通分，通分的根据是分式的基本性质通分的关键是确定几个分式的最简公分母分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算若有括号，先算括号里面的灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式分式与分数有许多类似的地方，因此在分式的学习中，要注意与分数进行类比学习理解分式运算中的常用技巧分式运算题型多，方法活，要根据特点灵活求解如分组通分分步通分先“分”后“通”重新排序整体通分化积为差，裂项相消分式求值中的常用技巧分式求值可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形转化主要有以下技巧整体代入法参数法平方法代入法倒数法常州要使分式有意义，则的取值范围是丽水分式可变形为江西下列运算正确的是莱芜甲乙两人同时从地出发到地，如果甲的速度保持不变，而乙先用的速度到达中点，再用的速度到达地，则下列结论中正确的是甲乙同时到达地甲先到达地乙先到达地谁先到达地与速度有关河南化简分式的概念，求字母的取值范围例原创下列各式中，属于分式的是