变形对函数进行化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度返回考法导数的运算返回考法导数的几何意义的应用注意“过点的曲线的切线方程”与“在点处的曲线的切线方程”是不相同的，后者必为切点，前者未必是切点曲线在点处的切线若有则只有条，曲线过点的切线往往不止条切线与曲线的公共点不定只有个返回考法导数的几何意义的应用返回考点导数与函数的单调性考法利用导数讨论函数单调性或求单调区间考法已知单调性求解参数范围返回考点导数与函数的单调性考法利用导数讨论函数单调性或求单调区间利用导数讨论函数单调性或求函数的单调区间是导数的重要应用，也是高考的热点，经常在解答题的分支问题中出现所给的函数可以是多项式函数复合函数，或者是含参数的函数讨论函数单调性确定函数的定义域求导数，并求方程的根利用的根将函数的定义域分成若干个子区间，在这些子区间上讨论的正负，由符号确定在该子区间上的单调性求函数的单调区间求函数的单调区间可以类似于中讨论函数单调性的方法，确认在每个子区间上的单调性，也就得到了对应的单调区间此外，还可以根上单调递减，则为函数的最大值，为函数的最小值注意极值与最值的区别函数的最值是比较整个定义域内的函数值得出的函数的极值是比较极值点附近的函数值得出的函数在其定义区间上的最大值最小值最多各有个，而函数的极值可能不止个，也可能个都没有，且极大值并不定比极小值大极值只能在定义域内部取得，而最值可以在区间的端点处取得有极值未必有最值，有最值未必有极值极值有可能成为最值，最值只要不在端点处必定是极值考法利用导数求函数的极值求可导函数的极值的步骤确定函数的定义区间，求导数求方程的根用函数的导数值为的点，顺次将函数的定义区间分成若干个小开区间，并列成表格检查在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么在这个根处取得极大值如果左负右正，那么在这个根处取得极小值如果左右不改变符号，那么在这个根处无极值如果函数在些点处连续但不可导，也需要考虑这些点是否是极值点对于解析式中含有参数的函数求极值，有时需要分类讨论后解决问题讨论的思路主要有参数是否影响零点的存在参数是否影响不同零点或零点与函数定义域中的间断点的大小参数是否影响在零点左右的符号如果有影响，需要分类讨论返回考法利用导数求函数的极值返回考法利用导数求函数的极值已知函数极值情况求参数取值范围已知在点处有极值，求参数的取值范围时，应逆向考虑，可先将参数当作常数，按照求极值的般方法求解，再依据极值与导数的关系，列等式不等式求解也可以根据函数在该点导数列出等式不等式，再根据极值与导数的关系及题意进行求解注意对于可导函数,是函数在处有极值的必要不充分条件返回求函数的最值是函数的重要问题，也是高考考查的热点利用导数求函数最值的方法是把连续函数所有的极值与定义区间端点的函数值进行比较，从而求得函数的最值求可导函数的最值的步骤设函数在，上连续，在，内可导，则求在，上的最大值与最小值的步骤如下求在，内的极值，若函数中含有参数，则需要讨论参数的范围，从而决定极值存在的位置将的各极值与,比较，得出函数在，上的最值注意在开区间，内连续的函数不定有最大值与最小值如函数在，内连续，但没有最大值与最小值函数在闭区间，上连续，是在闭区间，上有最大值与最小值的充分条件而非必要条件考法利用导数求函数的最值返回考法利用导数求函数的最值返回分综合考点考法综合问题导数几何意义在综合题中的应用综合问题导数与函数的单调性返回专题导数及其应用专题导数及其应用分基础考点考法分综合考点考法分基础考点考法考点导数的概念及其运算考点导数与函数的单调性考点利用导数求函数的极值最值返回考点导数的概念及其运算考法导数的运算考法导数的几何意义的应用返回考点导数的概念及其运算考法导数的运算函数求导问题的类型及求解方法已知函数的解析式求导函数或导函数值解决此类问题先根据求导法则及常见函数的导数求函数在开区间，内的导函数，切记复合函数求导的法则并按“从外向内”的原则再将，代入导函数，得对抽象函数求导例如对求导，可得到，其实质是复合函数求导，注意不要忘记对求导近几年高考题的求导问题中，常涉及类解析式中含有导数值的函数，即解析式类似为为常数的函数，解决这类问题的关键是明确是常数，其导数值为因此先求导数，令，即可得到的值，进而得到函数解析式，求得所求的导数值注意求导之前，应利用代数三角恒等式等变形对函数进行化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度返回考法导数的运算返回考法导数的几何意义的应用注意“过点的曲线的切线方程”与“在点处的曲线的切线方程”是不相同的，后者必为切点，前者未必是切点曲线在点处的切线若有则只有条，曲线过点的切线往往不止条切线与曲线的公共点不定只有个返回考法导数的几何意义的应用返回考点导数与函数的单调性考法利用导数讨论函数单调性或求单调区间考法已知单调性求解参数范围返回考点导数与函数的单调性考法利用导数讨论函数单调性或求单调区间利用导数讨论函数单调性或求函数的单调区间是导数的重要应用，也是高考的热点，经常在解答题的分支问题中出现所给的函数可以是多项式函数复合函数，或者是含参数的函数讨论函数单调性确定函数的定义域求导数，并求方程的根利用的根将函数的定义域分成若干个子区间，在这些子区间上讨论的正负，由符号确定在该子区间上的单调性求函数的单调区间求函数的单调区间可以类似于中讨论函数单调性的方法，确认在每个子区间上的单调性，也就得到了对应的单调区间此外，还可以根据下面的方法求解确定函数的定义域求导数由解出相应的的取值范围当时，在相应的区间上是增函数当时，在相应的区间上是减函数还可以列表，写出函数的单调区间要特别注意的是，涉及含参数的单调性或单调区间问题，定要弄清参数对导数在区间内的符号是否有影响若有影响，则必须分类