第章文热点重点难点专题透析数学文科解析当,结合对数函数指数函数的图象知正确,不正确,故选答案第章文热点重点难点专题透析数学文科设变量满足约束条件𝑥𝑦𝑥,则的最大值为第章文热点重点难点专题透析数学文科解析作出表示约束条件𝑥𝑦𝑥的可行域,得的最大值为,最小值为答案第章文热点重点难点专题透析数学文科年北京卷如图,函数的图象为折线,则不等式的解集是第章文热点重点难点专题透析数学文科解析令,作出函数的图象如图由𝑥𝑦得𝑥,𝑦所以结合图象知不等式的解集为答案第章文热点重点难点专题透析数学文科年福建卷若函数满足,且在,上单调递增,则实数的最小值等第章文热点重点难点专题透析数学文科解析因为,所以的图象关于对称又由,知的图象关于直线对称,故,且的增区间是,,由函数在,上单调递增,知,⊆,,所以,故的最小值为答案第章文热点重点难点专题透析数学文科已知函数若函数的图象在处的切线方程为,求,的值若函数在上是增函数,求实数的取值范围如果函数有两个极值点证明第章文热点重点难点专题透析数学文科解析因为,所以,得所以,得,所以,即由题意知恒成立,所以恒成立,令,则定要弄清楚性质成立的前提条件判断数式的不等关系,既可利用不等式性质,也可灵活运用函数的单调性利用基本不等式求最值时,要善于运用“拆拼配凑”的技巧,同时满足基本不等式中“正定等”的条件,多第章文热点重点难点专题透析数学文科次使用基本不等式时,要确保取得等号的条件的致性,否则容易出现解题错误线性规划问题非线性条件非线性目标函数,是正确画出约束条件表示的平面区域,二是明确目标函数的几何意义截距斜率点线距或点点距,三是利用数形结合找到目标函数的最优解解决此类问题的关键是灵活应用数形结合思想求解不等式实际上是转化化归思想的应用分式不等式可转化为整式不等式求解高次不等式可转化为次或二次不等式求解指数不等式对数不等式三角不等式可转化为函数,并用函数的单调性进行求解含参数的不等式,需要进行分类讨论,确定分类标准是解题关键第章文热点重点难点专题透析数学文科求函数最值时,可先判断单调性,再由定义域确定函数最值求参数最值时,可先求出参数的取值范围,再确定参数的最值在处理分段函数问题时,不仅要研究每段函数的性质,而且要对整个函数性质进行研究函数导数的应用,是利用导数的几何意义求切线方程,此时要明确题给的已知点是“切点”还是“非切点”,以避免错解二是应用导数研究函数的单调性极值与最值,此时要重视函数的定义域,熟练掌握可导函数的单调性极值与最值的判断方法,利用数形结合思想三是运用导数与函数的单调性建立不等式求参数范围,此时不等号中切勿遗漏含等号情况四是利用导数研究函数的零点求参数范围解证不等式求函数最值等较难的综合问题,有时需构造函数,通过两次求导来解决问题,当解题思路受阻时,要善于搜寻信息,发掘条件,灵活变通第章文热点重点难点专题透析数学文科知识整合不等式的基本性质对称性⇔⇒加法法则⇔乘法法则⇒⇒同向同正可乘性,⇒乘方法则⇒,开方法则⇒𝑎𝑛𝑏𝑛,第章文热点重点难点专题透析数学文科二不等式的解法元二次不等式的解法先求的根,再由二次函数的图象写出解集分式不等式将右边化为零,左边通分,转化为整式不等式求解元三次或高次不等式,用“穿针引线法”求解三二元次不等式组及简单的线性规划线性规划问题的有关概念线性约束条件线性目标函数可行域最优解等解不含实际背景的线性规划问题的般步骤画出可行域根据线性目标函数的几何意义确定其取得最优解的点求出目标函数的最值第章文热点重点难点专题透析数学文科四基本不等式,都是正实数,则𝑎𝑏𝑎𝑏,当且仅当时,等号成立使用基本不等式时,要注意“正二定三相等”五不等式常用结论不等式恒成立能成立问题的转化分离参数,向函数最值或值域转化向函数图象或转化恒成立问题不等式在区间上恒成立⇔在区间上不等式成立⇔在区间上在区间上存在实数,使不等式成立⇔在区间上第章文热点重点难点专题透析数学文科第二篇知识专题第章文热点重点难点专题透析数学文科年份题型考点年年年小题第题指数函数的性质第题函数图象第题分段函数,求参数的取值范围第题线性规划第题函数的奇偶性第题线性规划第题函数的零点第题解不等式第题指数对数分段函数,求函数值第题函数图象对称性,求参数值第题通过求在点处的切线方程进而求参数值第题线性规划大题第题函数与导数指数函数二次函数切线,求参数值函数的单调性和极值第题函数与导数对数函数二次函数切线,求参数值求参数范围第题函数与导数为底的指对数函数,讨论函数零点个数证明不等式第章文热点重点难点专题透析数学文科考向预测纵观近三年高考题,函数是主线,不等式与导数是研究函数的重要工具选择题填空题主要考查简单不等式的求解,线性规划,初等函数的图象单调性奇偶性对称性最值解答题以或与次函数二次函数结合为载体,主要考查导数的几何意义及应用求函数解析式求参数范围证明不等式等预测年关于不等式函数与导数的命题趋势,仍然是难易结合小题可以是以不等式的性质,线性规划和函数的概念性质图象等为主,重点考查简单不等式的求解线性规划函数的单调性与奇偶性函数零点函数图象的应用等知识方法第章文热点重点难点专题透析数学文科大题可以是以为底的指数函数或对数函数与分式函数的乘积再与次或二次函数代数和的形式为背景的综合题,考查导数的几何意义,利用导数研究函数的单调性与极值点研究函数的零点求参数取值范围最值或证明不等式,同时考查函数方程思想数形结合思想和分类讨论思想以及抽象思维能力推理论证能力运算求解能力第章文热点重点难点专题透析数学文科问题引领下列函数中,既是奇函数又存在零点的是𝑥第章文热点重点难点专题透析数学文科解析选项中的不是奇函数,故排除选项中的是奇函数,但其图象与轴没有交点,即选项中的函数不存在零点,故选答案第章文热点重点难点专题透析数学文科设,其中所有正确结论的序号是第章文热点重点难点专题透析数学文科解析当,结合对数函数指数函数的图象知正确,不正确,故选答案第章文热点重点难点专题透析数学文科设变量满足约束条件𝑥𝑦𝑥,则的最大值为第章文热点重点难点专题透析数学文科解析作出表示约束条件𝑥𝑦𝑥的可行域,得的最大值为,最小值为答案第章文热点重点难点专题透析数学文科年北京卷如图,函数的图象为折线,则不等式的解集是第章文热点重点难点专题透析数学文科解析令,作出函数的图象如图由𝑥𝑦得𝑥,𝑦所以结合图象知不等式的解集为答案第章文热点重点难点专题透析数学文科