第一节 角的概念与弧度制及任意角的三角函数-精品PPT课件

作用弧度作为度量角的制度，叫做限平分线上的角的集合，因此点评与角终边相同的角连同角在内，可以表示为，高考总复习•数学•文科变式探究下列各角中，角的终边与的终边关于轴对称的是以下解析因为的终边与的终边关于轴对称，而与的终边相同的角为故选答案高考总复习•数学•文科考点二例若角是第二象限角，则是第几象限角是第几象限角已知是第三象限角，则是第几象限角思路点拨对于，由角是第二象限角，可得到角的范围，即，进而可得到，的取值范围，再根据范围确定其象限对于，同理由角是第三象限角，可得到角的范围，进而可得到的取值范围，再根据范围确定其所在象限此外本题也可用几何法来确定，所在的象限自主解答象限角的确定高考总复习•数学•文科解析因为角是第二象限角，所以，则当是偶数时，设，则，可知在第象限当是奇数时，设，则，可知在第三象限综上所述，若角是第二象限角，则是第象限角或第三象限角因为，可知角的终边应在第三象限或第四象限或轴的负半轴上高考总复习•数学•文科法是第三象限角，当时，为第象限角当时，为第三象限角当时，为第四象限角故为第象限角或第三象限角或第四象限角高考总复习•数学•文科法二把各象限均分等份，再从轴的正向的上方起依次将各区域标上Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，并依次循环周，则原来是第Ⅲ象限的符号所表示的区域即为的终边所在的区域由图可知，是第或第三或第四象限角点评已知角的范围或所在的象限，求所在的象限是常考题型之，般解法有直接法和几何法高考总复习•数学•文科若是第取，之象限的角，利用单位圆判断是第几象限角的方法把单位圆上每个象限的圆弧等份，并从轴正半轴开始，沿逆时针方向依次在每个区域标上再循环，直到填满为止，则有标号的区域就是角终边所在的范围如，则角是第或第二或第四象限的角右图中标有号码的区域就是终边所在位置确定角所在的象限是确定函数值符号的关键，故必须掌握已知角的范围，求与有运算关系的角的范围这类问题的解法高考总复习•数学•文科第节角的概念与弧度制及任意角的三角函数第三章三角函数与解三角形高考总复习•数学•文科考纲要求了解任意角的概念了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化理解任意角的三角函数正弦余弦正切的定义高考总复习•数学•文科课前自修知识梳理角的概念角的概念的推广平面内条射线绕着端点从个位置旋转到另个位置所形成的图形，叫做按逆时针方向旋转所形成的角叫做，按顺时针方向旋转所形成的角叫做，条射线没有作任何旋转时，称它形成个射线的起始位置称为，终止位置称为射线的端点叫做角的角的分类角正角负角零角始边终边顶点正角负角零角高考总复习•数学•文科象限角的概念在平面直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的在第几象限，就说这个角是第几象限的角轴线角的概念在平面直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴非负半轴重合，角的终边落在，就说这个角是轴线角区间角区间角是介于两个角之间的所有角，如终边相同的角与角终边相同的角的集合连同角在内，可以记为，终边坐标轴上，高考总复习•数学•文科几种终边在特殊位置时对应角的集合如下表所示角的终边所在位置角的集合轴正半轴轴正半轴轴负半轴轴负半轴轴轴坐标轴，，，，，，，高考总复习•数学•文科二弧度制弧度角的定义我们把长度等于的弧所对的圆心角叫做角弧度记作用弧度作为度量角的制度，叫做度的角把周角分成等份，则其中份所对的圆心角叫做度的角用度作为度量角的制度，叫做角度制角度制与弧度制的互化，弧度半径长弧度弧度制高考总复习•数学•文科度弧度度弧度特殊角的互化高考总复习•数学•文科弧长公式