【高优指导】2017高考数学一轮复习 第十二章 概率 12.4 二项分布与正态分布课件 理 北师大版

分布，可知，ξ落在，内的概率为𝑃𝜇𝜎𝜇𝜎𝑃𝜇𝜎𝜇𝜎答案解析关闭从副不含大小王的张扑克牌中不放回地抽取次，每次抽张，已知第次抽到，则第次也抽到的概率为答案解析解析关闭方法由于第次抽到，则第二次抽牌时，还有张，共张牌，而每张牌被抽到的概率是相等的，故第二次也抽到的概率为方法二设第次抽到为事件，第二次都抽到为事件，在第次抽到的条件下第次也抽到的概率为𝑛𝐵𝐶𝑛𝐵方法三设第次抽到为事件，第二次都抽到为事件，由题意，得𝑃𝐵𝐶𝑃𝐵答案解析关闭自测点评两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两个事件相互是指个事件发生与否对另个事件发生的概率没有影响，两个事件相互不定互斥在古典概型中，发生的条件下发生的条件概率公式为只有在事件，相互时，公式才成立，此时判断个随机变量是否服从二项分布，要看两点是否为次重复试验在每次试验中事件发生的概率是否均为随机变量是不是在这次重复试验中事件发生的次数𝑃𝐴𝐵𝑃𝐴𝑛𝐴𝐵𝑛𝐴考点考点考点考点知识方法易错易混考点条件概率例云南丽江高三检测把枚硬币连续抛两次，记“第次出现正面”为事件，“第二次出现反面”为事件，则等于答案解析解析关闭由古典概型知则由条件概率知𝑃𝐴𝐵𝑃𝐴答案解析关闭考点考点考点考点知识方法易错易混从中任取个不同的数，事件为“取到的个数之和为偶数”，事件为“取到的个数均为偶数”，则等于答案解析解析关闭方法，由条件概率计算公式，得𝑃𝐴𝐵𝑃𝐴方法二𝑛𝐴𝐵𝑛𝐴答案解析关闭考点考点考点考点知识方法易错易混思考求条件概率有哪些基本的方法解题心得求条件概率的基本方法有两个定义法先求和，再由，求基本事件法借古典概型概率公式，先求事件包含的基本事件数，再求事件所包含的基本事件数，得𝑃𝐴𝐵𝑃𝐴𝑛𝐴𝐵𝑛𝐴考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练已知号箱中有个白球和个红球，号箱中有个白球和个红球，现随机地从号箱中取出球放入号箱，然后从号箱随机取出球，则两次都取到红球的概率是答案解析解析关闭设从号箱取到红球为事件，从号箱取到红球为事件由题意，所以，所以两次都取到红球的概率为答案解析关闭考点考点考点考点知识方法易错易混盒中有红球个，蓝球个，其中红球中有个玻璃球，个木质球蓝球中有个玻璃球，个木质球，现从中任取球，假设每个球被摸到的可能性相同若已知取到的球是玻璃球，则它是蓝球的概率为答案解析解析关闭记“取到蓝球”为事件，“取到玻璃球”为事件，则已知取到的球为玻璃球，它是蓝球的概率就是发生的条件下发生的条件么不发生随机变量是这次重复试验中事件发生的次数考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励瓶”或“谢谢购买”字样，购买瓶，若其瓶盖内印有“奖励瓶”字样即为中奖，中奖概率为甲乙丙三位同学每人购买了瓶该饮料求甲中奖且乙丙都没有中奖的概率求中奖人数的分布列解设甲乙丙中奖的事件分别为，且相互，则𝐶相互又，即甲中奖且乙丙都没有中奖的概率为考点考点考点考点知识方法易错易混由的可能取值为且则𝑘𝑘𝑘，所以故中奖人数的分布列为考点考点考点考点知识方法易错易混考点正态分布下的概率例湖北，理设这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是对任意正数，对任意正数，𝜎𝜎答案解析解析关闭由曲线的对称轴为，曲线的对称轴为，可知，故错对任意正数，由题中图象知故正确，错答案解析关闭考点考点考点考点知识方法易错易混湖南，理在如图所示的正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分曲线为正态分布，的密度曲线的点的个数的估计值为附若则答案解析解析关闭由于曲线为正态分布，的密度曲线，所以，由正态分布密度曲线的对称性知，即图中阴影部分的面积为由几何概型知点落入阴影部分的概率因此，落入阴影部分的点的个数的估计值为故选答案解析关闭考点考点考点考点知识方法易错易混思考如何求正态分布在个区间上的概率解题心得解此类问题的关键是利用正态曲线的对称性，把待求区间内的概率向已知区间内的概率转化解题时要充分结合图形进行分析求解，要注意数形结合思想及化归思想的运用熟记的值充分利用正态曲线的对称性和曲线与轴之间面积为正态曲线关于直线对称，从而在关于对称的区间上概率相同，考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练已知随机变量服从正态分布且，则答案解析解析关闭由，得正态曲线的对称轴为直线，答案解析关闭考点考点考点考点知识方法易错易混河北衡水质检班有名学生，次考试后数学成绩服从正态分布已知，估计该班学生数学成绩在分以上的人数为答案解析解析关闭由题意，知𝑃𝑋，所以该班学生数学成绩在分以上的人数为答案解析关闭考点考点考点考点知识方法易错易混牢记且理解事件中常见词语的含义，中至少有个发生的事件为，都发生的事件为，都不发生的事件为𝐴𝐵，恰有个发生的事件为𝐵𝐴，至多个发生的事件为𝐵𝐴𝐴𝐵考点考点考点考点知识方法易错易混相互事件是指两个事件发生的概率互不影响，计算公式为互斥事件是指在同试验中，两个事件不会同时发生，计算公式为两个事件相互不定互斥若服从正态分布，即要充分利用正态曲线的对称性和曲线与轴之间的面积为在次重复试验中，事件恰好发生次可看做是𝑛𝑘个互斥事件的和，其中每个事件都可看做是个事件与个𝐴事件同时发生，只是发生的次序不同，其发生的概率都是因此次重复试验中事件恰好发生次的概率为𝑛𝑘考点考点考点考点知识方法易错易混运用公式时定要注意公式成立的条件，只有当事件，相互时，公式才成立注意恰好与至多少的关系，灵活运用对立事件二项分布与正态分布考纲要求了解条件概率的概念，了解两个事件相互的概念理解次重复试验模型及二项分布，并能解决些简单问题借助直观直方图认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义条件概率及其性质条件概率的定义条件概率的性质设，为两个事件，且，称为在事件发生的条件下，事件发生的条件概率若，是两个互斥事件，则在古典概型中，若用和分别表示事件和事件所包含的基本事件的个数，则𝑛𝐴𝐵𝑛𝐴事件的相互性定义设，为两个事件，如果，则称事件与事件相互性质若事件与相互，则如果事件与相互，那么与𝐵，𝐴与，𝐴与𝐵也相互重复试验与二项分布进行次试验，如果满足以下条件每次试验只有两个相互对立的结果，可以分别称为“成功”和“失败”每次试验“成功”的概率均为，“失败”的概率均为各次试验是相互的用表示这次试验中成功的次数，则若个随机变量的分布列如上所述，称服从参数为，的二项分布，简记为，𝑛𝑘正态分布正态曲线正态分布的分布密度函数为𝜎𝑥𝜇𝜎，为参数我们称函数的图像为正态分布密度曲线，简称正态曲线正态曲线的特点曲线在轴的上方，与轴不相交曲线是单峰的，它关于直线对称曲线在处达到峰值曲线与轴之间的面积为当定时，曲线随着的变化而沿轴平移定时，曲线的形状由确定越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散越小，曲线越“瘦高”，总体分布越集中𝜎正态分布的定义及表示如果对于任何实数，随机变量满足，则称随机变量服从正态分布，记作𝑏𝑎下列结论正确的打，错误的打“”条件概率定不等于它的非条件概率对于任意两个事件，公式都成立相互事件就是互斥事件若事件，相互，则服从正态分布，通常用，表示，其中参数和分别表示正态分布的均值和方差袋中有红黑个大小形状相同的小球，不放回地依次从中摸出两个小球，则在第次摸得红球的条件下，第二次仍是红球的概率为答案解析解析关闭第次摸出红球，还剩红黑共个小球，所以再摸到红球的概率为答案解析关闭课标全国Ⅰ，理投篮测试中，每人投次，至少投中次才能通过测试已知同学每次投篮投中的概率为，且各次投篮是否投中相互，则该同学通过测试的概率为答案解析解析关闭由条件知该同学通过测试，即次投篮投中次或投中次故答案解析关闭山东，理已知批零件的长度误差单位毫米服从正态分布从中随机取件，其长度误差落在区间，内的概率为附若随机变量ξ服从正态分布则ξξ答案解析解析关闭由正态分布，可知，ξ落在，内的概率为𝑃𝜇𝜎𝜇𝜎𝑃𝜇𝜎𝜇𝜎答案解析关闭从副不含大小王的张扑克牌中不放回地抽取次，每次抽张，已知第次抽到，则第次也抽到的概率为答案解析解析关闭方法由于第次抽到，则第二次抽牌时，还有张，共张牌，而每张牌被抽到的概率是相等的，故第二次也抽到的概率为方法二设第次抽到为事件，第二次都抽到为事件，在第次抽到的条件下第次也抽到的概率为𝑛𝐵𝐶𝑛𝐵方法三设第次抽到为事件，第二次都抽到为事件，由题意，得𝑃𝐵𝐶𝑃𝐵答案解析关闭自测点评两个事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两个事件相互是指个事件发生与否对另个事件发生的概率没有影响，两个事件相互不定互斥在古典概型中，发生的条件下发生的条件概率公式为只有在事件，相互时，公式才成立，此时判断个随机变量是否服从二项分布，