当时，，所以或，解得或，故的取值集合是，故选由，得由，，得综上，的取值范围是，答案，易错点对命题否定不当致误命题“若，都是奇数，则是偶数”的逆否命题是若，都是偶数，则是奇数若，都不是奇数，则不是偶数若不是偶数，则，都不是奇数若不是偶数，则，不都是奇数错解“都是”的否定是“都不是”，选错因分析“，都是奇数”的否定中包含三种情况“是奇数，不是奇数”，“不是奇数，是奇数”，“，都不是奇数”，误把“，都不是奇数”作为“，都是奇数”的否定而错选正解“都是”的否定是“不都是”，答案选对条件进行否定时，要搞清条件包含的各种情况，全面考虑对于和参数范围有关的问题，可以先化简再否定即时领悟命题“若，则或”的逆否命题为已知是不等式的解集且∉，则的取值范围是解析般的命题“如果则”是由条件及结论组成的，条件和结论“换质”又“换位”得“如果非，则非”，这称为原命题的逆否命题∉，或，解得或，故的取值范围是，，答案若且，则，，易错点充分必要条件判断不准致误设为全集是集合，则“存在集合，使得⊆，⊆∁”是“∩”的条件错解若⊆，则∁⊆∁，又⊆∁，∩，故填“充要”错因分析没有理解充分条件的概念，⇒只能得到是的充分条件，必要性还要检验⇒是否成立正解若⊆，则∁⊆∁，当⊆∁时，可得∩若∩，不能推出⊆∁，故填“充分不必要”充分必要条件判断时定要分清条件和结论，只有充分性和必要性同时成立，才判断为充要条件即时领悟设，为两个互不相同的集合，命题∩，命题或，则綈是綈的充分且必要条件充分非必要条件必要非充分条件非充分且非必要条件若“的单调递增区间为错解令，则在，上是减函数，的单调递增区间是，错因分析忽视了函数定义域，应加上条件正解由知或令，则在，上是减函数，的单调递增区间为，在研究函数问题时，不论什么情况，首先要考虑函数的定义域，这是研究函数的最基本原则即时领悟若在区间，上递减，则的取值范围是，，已知函数，，则解析令，由题意可知，，，即，解得，故选，故填答案易错点忽视二次项系数为致误函数的图象与轴只有个交点，则实数的取值集合是错解由题意知即，解得或的取值集合是,错因分析未考虑的情况而直接令求解导致失解正解当时其图象与轴只有个交点，当时，由题意得，即，解得或的取值集合是对多项式函数或方程不等式，如果含有参数，定首先考虑最高次项系数为的情况即时领悟函数有且仅有个正实数的零点，则实数的取值范围是不等式，对切实数恒成立，则的取值范围是解析当时，为函数的零点当时，若，即时，是函数唯的零点若，显然函数不是函数的零点，这样函数有且仅有个正实数零点等价于方程有个正根和个负根，即，即综上，，当时，适合题意由，即，得故的取值范围是,答案，,易错点混淆“切点”致误求过曲线上的点，的切线方程错解切线方程为即错因分析过曲线上的点，的切线与曲线的切点可能是也可能不是，本题错误的根本原因就是把，当成了切点正解设，为切点，则切线的斜率为切线方程为，即又知切线过点把它代入上述方程，得，整理，得，解得，或故所求切线方程为，或，即，或解决这类题目时，定要注意区分“过点的切线方程”与“在点处的切线方程”的不同虽只有字之差，意义完全不同，“在”说明这点就是切点，“过”只说明切线过这个点，这个点不定是切点即时领悟曲线在点,处的切线方程是过曲线上的点,的切线方程为考前天第三部分考前易错易混盘点专题三第讲集合常用逻辑用语不等式函数与导数易错点忽视元素互异性致误已知集合，若，则的不同取值有种情况错解由，解得，由，解得，选错因分析当时，集合中元素不满足互异性，错解中忽视了集合中元素的互异性，导致错误正解，⊆或由，解得，由，解得或当时集合中元素不满足互异性，所以符合题意的为或或，共种情况，选由集合的关系求参数的值应注意元素性质的具体情况，对求出的参数值要进行验证即时领悟已知则实数的值等于等于等于且已知，则实数的值为解析因为集合元素具有互异性，所以，解得或舍，故选由题意得或或解得或或又当时，不符合集合中元素互异性这特点故，同理，故只有答案易错点遗忘空集致误已知，，若，则实数的取值范围是错解由知，⊆，或，解得或实数的取值范围是或错因分析由并集定义容易知道，对于任何个集合，都有，所以错解忽视了时的情况正解由知，⊆当时，有或，解得综上可知，实数的取值范围是造成本题错误的根本原因是忽视了“空集是任何集合的子集”这性质当题目中出现⊆，∩，时，注意对进行分类讨论，即分为和两种情况讨论即时领悟设且，则的取值范围是，，已知集合，，若∩，则实数的取值范围为解析因为，由得⊆当时，满足当时，，所以或，解得或，故的取值集合是，故选由，得由，，得综上，的取值范围是，答案，易错点对命题否定不当致误命题“若，都是奇数，则是偶数”的逆否命题是若，都是偶数，则是奇数若，都不是奇数，则不是偶数若不是偶数，则，都不是奇数若不是偶数，则，不都是奇数错解“都是”的否定是“都不是”，选错因分析“，都是奇数”的否定中包含三种情况“是奇数，不是奇数”，“不是奇数，是奇数”，“，都不是奇数”，误把“，都不是奇数”作为“，都是奇数”的否定而错选正解“都是”的否定是“不都是”，答案选对条件进行否定时，要搞清条件包含的各种情况，全面考虑对于和参数范围有关的问题，可以先化简再否定即时领悟命题“若，则或”的逆否命题为已知是不等式的解集且∉，则的取值范围是