个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为解析从第行第列第列组成的数开始由左到右依次选出的数为，所以第个个体编号为，故选答案天津卷大学为了解在校本科生对参加项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取个容量为的样本进行调查已知该校年级二年级三年级四年级的本科生人数之比为∶∶∶，则应从年级本科生中抽取名学生解析由分层抽样的特点可得应该从年级本科生中抽取名学生答案考向二用样本估计总体频率分布直方图中横坐标表示组距，纵坐标表示频率组距，频率组距频率组距频率分布直方图中各小长方形的面积之和为利用频率分布直方图求众数中位数与平均数最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的平均数等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和郑州质检为了研究药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据单位的分组区间为将其按从左到右的顺序分别编号为第组，第二组，„，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第组与第二组共有人，第三组中没有疗效的有人，则第三组中有疗效的人数为安徽卷若样本数据„，的标准差为，则数据„，的标准差为思路引导先确定总人数，再求出结果应用标准差的运算性质求解解析志愿者的总人数为，所以第三组人数为，有疗效的人数为，故选令，„则，故选答案探究追问例中的“标准差”改为“方差”，结果如何解析令，„则答案在频率分布直方图中要明确每个小矩形的面积即为对应的频率注意两组数据之间的标准差关系和方差关系是不同的举反三湖北卷我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得米内夹谷，抽样取米把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为石石石石解析依题意，这批米内夹大附对于组数据„，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，思路引导利用表中的数据以及回归分析的方法求出回归方程，然后代入数值进行分析与预测解由散点图可以判断，适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型令，先建立关于的线性回归方程由于，所以关于的线性回归方程为，因此关于的回归方程为由知，当时，年销售量的预报值，年利润的预报值根据的结果知，年利润的预报值所以当，即时，取得最大值故年宣传费为千元时，年利润的预报值最大进行线性回归分析时应注意的两个问题正确理解计算，的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键在分析两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程估计和预测变量的值举反三九江模校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生学期数学成绩平均分采用百分制，剔除平均分在分以下的学生后，共有男生名，女生名现采用分层抽样的方法，从中抽取了名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为组，得到如下所示频数分布表分数段男女估计男女生各自的平均分同组数据用该组区间中点值作代表，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关规定分以上为优分含分，请你根据已知条件作出列联表，并判断是否有以上的把握认为“数学成绩与性别有关”优分非优分合计男生女生合计附表及公式解男，女，从男女生各自的平均分来看，并不能判断数学成绩与性别有关由频数分布表可知在抽取的名学生中，“男生组”中的优分有人，“女生组”中的优分有人，据此可得列联表如下优分非优分合计男生女生合计可得，因为，所以没有以上的把握认为“数学成绩与性别有关”名师微课建模培优热点统计知识的实际应用新课标全国卷Ⅱ公司为了解用户对其产品的满意度，从，两地区分别随机调查了个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到地区用户满意度评分的频率分布直方图和地区用户满意度评分的频数分布表地区用户满意度评分的频率分布直方图地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组,频数作出地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度不要求计算出具体值，给出结论即可地区用户满意度评分的频率分布直方图根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级满意度评分低于分分到分不低于分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大说明理由审题程序第步分析图表并进行数据处理第二步由频率分布估计用户满意度第三步确定结果规范解答通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，地区用户满意度评分的平均值高于地区用户满意度评分的平均值地区用户满意度评分比较集中，而地区用户满意度评分比较分散知识专题部分第部分算法复数推理与证明概率与统计专题六第四讲统计与统计案例选择填空解答题型名师指南核心考点抽样方法用样本估计总体线性回归分析性检验高考解密高考对统计部分的考查重点是抽样方法各种统计图表频率分布直方图茎叶图，其中分层抽样频率分布直方图应用样本的平均数方差是常考内容从近几年考题看，高考对线性回归和性检验有加强趋势，复习时要掌握基础内容，理解统计思想并会简单应用重点透析难点突破考向抽样方法简单随机抽样是从总体中逐个抽取，总体中的个体较少系统抽样又称“等距”抽样，被抽到的各个号码间隔相同分层抽样满足各层抽取的比例都等于样本容量在总体容量中的比例随机抽样各种方法中，每个个体被抽到的概率都是相等的月月底，商场想通过抽取发票存根的方法估计该月的销售总额先将该月的全部销售发票的存根进行了编号，„，然后拟采用系统抽样的方法获取个样本若从编号为，„，的前张发票的存根中随机抽取张，然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第张第张第张„„，则抽样中产生的第张已编号的发票存根，其编号不可能是湖北卷甲乙两套设备生产的同类型产品共件，采用分层抽样的方法从中抽取个容量为的样本进行质量检测若样本中有件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件思路引导根据系统抽样的概念判断先确定比例，再求值解析因为第组的编号为，„所以根据系统抽样的定义可知第二组的编号为，„故第张已编号的发票存根的编号不可能为，故选分层抽样中各层的抽样比相同样本中甲设备生产的有件，则乙设备生产的有件在件产品中，甲乙设备生产的产品总数比为∶，所以乙设备生产的产品的总数为件答案掌握抽样方法的概念及简单运算是解决此类问题的关键举反三湖南卷对个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则解析由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此，故选答案长春调研总体由编号为„的个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为解析从第行第列第列组成的数开始由左到右依次选出的数为，所以第个个体编号为，故选答案天津卷大学为了解在校本科生对参加项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取个容量为的样本进行调查已知该校年级二年级三年级四年级的本科生人数之比为∶∶∶，则应从年级本科生中抽取名学生解析由分层抽样的特点可得应该从年级本科生中抽取名学生答案考向二用样本估计总体频率分布直方图中横坐标表示组距，纵坐标表示频率组距，频率组距频率组距频率分布直方图中各小长方形的面积之和为利用频率分布直方图求众数中位数与平均数最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的平均数等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和郑州质检为了研究药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据单位的分