1、“.....的定义域为集合，的解集为集合，则∩∁解析因为，或，∁，所以∩∁，故选答案唐山期末已知的值域为，那么的取值范围是，，，，解析要使函数的值域为，需使，，故选答案设函数，若，则实数的取值范围是解析易知不合题意由已知得或，，解得答案......”。

2、“.....则在上是减函数函数的奇偶性对于定义域内的任意定义域关于原点对称，都有成立，则为奇函数都有成立，则为偶函数函数的周期性对于定义域内的任意，都有为不等于的常数，则为周期函数，不为零的最小正数为的最小正周期若函数满足，则为周期函数，是它的个周期设是上的偶函数，且图象关于直线对称，则是周期函数，是它的个周期设是上的奇函数，且图象关于直线对称，则是周期函数，是它的个周期在确定函数的奇偶性和单调性时......”。

3、“.....则定有，偶函数定有湖南卷设函数，则是奇函数，且在,上是增函数奇函数，且在,上是减函数偶函数，且在,上是增函数偶函数，且在,上是减函数答案考向三函数的图象函数图象的对称性若函数满足，即，则的图象关于直线对称若函数满足，即，则的图象关于点,对称若函数满足，则函数的图象关于直线对称掌握基本初等函数的图象元次函数元二次函数反比例函数指数函数对数函数三角函数，它们是图象变换的基础新课标全国卷Ⅱ如图......”。

4、“.....与运动，记将动点到，两点距离之和表示为的函数，则的图象大致为浙江卷函数且的图象可能为思路引导分类讨论，再结合函数图象的特点用排除法求解，或者利用基本初等函数的性质进行排除解析由于，，，故排除选项当点在上时，，不难发现的图象是非线性的，排除选项故选根据为奇函数，为偶函数，可得函数为奇函数，因此排除，项，又当时......”。

5、“.....要注意用好其与图象的关系，结合图象研究但是，在利用图象求交点个数或解的个数时，作图要十分准确，否则容易出错举反三郑州二模若函数，且的图象如图所示，则下列函数图象正确的是解析因为函数过点所以，解得不可能过点排除不可能过点排除不可能过点排除......”。

6、“.....又，故选答案山西四校联考已知函数，则函数的大致图象是解析当时即的图象过点排除当时即的图象过点排除当时，排除，故选答案名师微课建模培优热点函数图象及运用北京卷如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是审题程序第步不等式转化为函数和的问题第二步在同坐标系中作出函数的图象第三步应用数形结合的思想确定结果规范解答在平面直角坐标系中作出函数的图象如图所示所以的解集是......”。

7、“.....函数的表示方法等内容的考查以基础知识为主，难度中等偏下函数图象和性质是历年高考的重要内容，也是热点内容，对图象的考查主要有两个方面是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题对函数性质的考查，则主要是将单调性奇偶性周期性等综合起考查......”。

8、“.....且常与新定义问题相结合，难度较大重点透析难点突破考向函数的三要素当函数是由解析式给出时，求函数的定义域，就是由函数的解析式中所有式子都有意义的自变量组成的不等式组的解集当函数是由具体问题给出时，则不仅要考虑使解析式有意义，还应考虑它的实际意义求函数值域的常用方法有观察法不等式法图象法换元法单调性法等函数的定义域是函数的生命线，任何时候都要优先考虑新课标全国卷Ⅰ已知函数，且，则郑州二模若函数在区间......”。

9、“.....求出函数值或值域解析因为所以，，或解得，所以，故选令，得令，得或因为在,上为减函数，在，上为增函数，所以的最小值为答案探究追问例中，把改为，其他条件不变，求的取值范围解由，，得由得，故的取值范围是，函数值和值域的求法求解函数值时只要根据自变量的值与函数的对应关系代入求解即可......”。