1、“.....𝑘解析方法由题意,在同平面直角坐标系中画出在区间,上和的图象,如图所示在区间,内,满足的为故原函数的定义域为𝑥𝑘𝑥𝑘,𝑘考点考点考点知识方法易错易混方法二利用三角函数线,画出满足条件的终边范围如图阴影部分所示,故原函数的定义域为𝑥𝑘𝑥𝑘,𝑘方法三𝑥,将𝑥视为个整体,由正弦函数的图象和性质可知,,解得,故原函数的定义域为𝑥𝑘𝑥𝑘,𝑘考点考点考点知识方法易错易混函数的最大值为答案解析解析关闭𝑥,当时......”。

2、“.....解三角不等式组常借助三角函数线或三角函数的图像求三角函数值域最值的方法有利用和的值域直接求形如的三角函数化为的形式求值域形如的三角函数,可先设,化为关于的二次函数求值域最值利用和的关系转换成二次函数求值域考点考点考点知识方法易错易混对点训练已知的定义域为则的定义域为函数,,的最值为若函数,,则的最大值为,答案解析解析关闭由题意,得⇒,令,则𝑥,,又𝑡当时时,由题意,得𝑥当,即时,取得最大值答案解析关闭𝑥𝑘𝑥𝑘,𝑘最大值为,最小值为考点考点考点知识方法易错易混考点三角函数的单调性例已知函数......”。

3、“.....则的单调递增区间是𝑘𝑘𝑘𝑘答案解析解析关闭𝜔𝑥由函数的图象与直线的两个相邻交点的距离为,知函数的最小正周期,所以𝜔,解得即𝑥令,得答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混答案解析解析关闭由,函数𝜔𝑥在,上单调递减,则的取值范围是考点考以,所以,,解得𝑘,,当时,因此函数的图象的条对称轴方程是答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型三已知周期性奇偶性判断单调性例设函数的最小正周期为,且,则在,上是减少的在,上是减少的在,上是增加的在,上是增加的𝜔答案解析解析关闭由题意知𝜔𝑥𝜑......”。

4、“.....即时,单调递减故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考已知三角函数的周期性奇偶性判断其单调性的基本思路是什么解题心得若求最小正周期,可先把所给三角函数式化为或的形式,则最小正周期为奇偶性的判断关键是解析式是否为或的形式求三角函数的对称轴及对称中心,须先把所给三角函数式化为或的形式,把整体看成个变量,若求的对称轴,只需令,求若求的对称中心的横坐标,只需令,求𝜔考点考点考点知识方法易错易混已知三角函数的周期性奇偶性判断其单调性的基本思路是根据给出的三角函数的周期性奇偶性求出三角函数式中的参数......”。

5、“.....答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混广东揭阳模当时,函数取得最小值,则函数𝑥是奇函数且图象关于点,对称是偶函数且图象关于点,对称是奇函数且图象关于直线对称是偶函数且图象关于直线对称答案解析解析关闭当时,函数取得最小值𝑥𝑘𝑥𝑥𝑥是奇函数,且图象关于直线对称答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混已知函数𝜔𝑥的最小正周期为,则该函数的图象关于直线对称关于点,对称关于直线对称关于点,对称答案解析解析关闭由题意知𝜔,则......”。

6、“.....所以关于点,对称答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混长沙模若函数的最小正周期满足,则自然数的值为𝑘𝑥答案解析解析关闭由题意知𝑘,即又,所以或答案解析关闭或考点考点考点知识方法易错易混正弦余弦函数的最小正周期为,函数或的周期是正切函数的讨论三角函数的性质,应先把函数式化成或的形式,其性质定义域值域单调性对称性最值等可以通过换元的方法令,将其转化为研究或的性质𝜔考点考点考点知识方法易错易混正弦正切函数是奇函数,余弦函数是偶函数正弦函数的对称轴是,,对称中心为,余弦函数的对称轴是,,对称中心为𝑘,即弦函数的对称轴是过函数的最高点或最低点且垂直于轴的直线......”。

7、“.....即函数的零点正切函数没有对称轴,其对称中心为𝑘考点考点考点知识方法易错易混求三角函数的单调区间时,当单调区间有无穷多个时,别忘了注明求三角函数式的最小正周期时,要尽可能地化为只含个三角函数的式子,否则很容易出现错误三角函数的图像与性质考纲要求能画出的图像,了解三角函数的周期性理解正弦函数余弦函数在,上的性质如单调性最大值和最小值图像与轴的交点等,理解正切函数在内的单调性,正弦函数的“五点法”作图正弦函数,,的图像中,五个关键点是,余弦函数,,的图像中,五个关键点是,正弦余弦正切函数的图像与性质函数图像定义域𝑥,且......”。

8、“.....𝑘,𝑘,𝑘函数单调递减区间𝜋𝜋,𝜋𝜋,无对称中心,𝑘,𝑘,对称轴无对称与周期正弦曲线余弦曲线相邻两对称中心相邻两对称轴之间的距离是半周期,相邻的对称中心与对称轴之间的距离是周期正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半周期函数和的周期均为𝜔的周期𝜔下列结论正确的打,错误的打“”在第二象限内是减函数,,则的最大值是由是正弦函数的个周期函数的对称轴方程为函数在整个定义域上是增函数知函数𝑥的定义域是𝑥𝑥,𝑥𝑥𝑥,𝑥𝑥𝑥𝑘,𝑘,𝑥𝑥𝑥𝑘,𝑘,𝑥答案解析解析关闭,,,答案解析关闭下列函数中......”。

9、“.....中的函数均为偶函数,中函数的最小正周期为,故选答案解析关闭函数𝑥在区间,上的最小值为答案解析解析关闭,,故选答案解析关闭函数的递增区间是𝑥答案解析解析关闭由题意,得,即,故所求函数的单调递增区间是𝑘,𝑘答案解析关闭𝑘,𝑘自测点评判断函数周期不能以特殊代般,只有取定义域内的每个值时,都有,才是函数的个周期求函数的单调区间时,应注意的符号,只有当时,才能把看作个整体,代入的相应单调区间求解函数与的对称轴分别是经过其图像的最高点或最低点且平行于轴的直线,如的对称轴为,而不是对于不能认为其在定义域上为增函数,而是在每个区间内为增函数𝑘......”。