整除含逻辑联结词的命题真假判断且中假即假或中真必真与􀱑真假性相反含有个量词的命题的否定方法是“改量词,否结论”,即将全称量词存在量词改为存在量词全称量词,然后否定原命题的结论对用文字语言叙述的全称命题和特称命题的判断要注意等价转换,如命题“梯形的对角线相等”可叙述为“任意梯形的对角线相等”,是全称命题,对它的否定为“有的梯形对角线不相等”判定全称命题为真,要通过证明反之,举例即可而判断特称命题为真,举例即可反之,则要通过证明自测点评考点考点考点考点知识方法易错易混考点含简单逻辑联结词的命题的真假例已知命题若,则,则在命题且或且􀱑􀱑或中,真命题是答案解析解析关闭由不等式的性质,得真,假由“或且非”的真假判断得到假,真,真,假答案解析关闭考点考点考点考点知识方法易错易混若命题“且”为假命题,且为假命题,则“或”为假假真假答案解析解析关闭由为假,知为真,又“且”为假命题,从而为假命题答案解析关闭考点考点考点考点知识方法易错易混思考如何判断含简单逻辑联结词的命题的真假解题心得若要判断个含有逻辑联结词的命题的真假,需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假,再依据“或见真即真”“且见假即假”“与􀱑真假相反”做出判断即可考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练长春模拟已知命题函数,且恒过,点命题若函数为偶函数,则的图象关于直线对称,则下列命题为真命题的是或且􀱑且或􀱑答案解析解析关闭函数恒过定点故命题是假命题,􀱑是真命题函数的图象是由函数的图象向左平移个单位得到的,所以函数的图象关于直线对称,因此为假命题,􀱑为真命题,从而或􀱑为真命题,故选答案解析关闭考点考点考点考点知识方法易错易混考点全称命题和特称命题的真假判定例皖南八校联考下列命题中,真命题是存在,任意,任意,存在,题和特称命题进行否定解题心得对全称命题和特称命题进行否定的方法是改量词,否结论没有量词的要结合命题的含义加上量词常见词语的否定形式词语是都是至少有个至多有个且词语的否定不是不都是个也没有至少有两个或考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练武汉模拟命题“存在∁,”的否定是存在∉∁,存在∁,∉任意∉∁,任意∁,∉答案解析解析关闭“存在∁”改为“任意∁”,“”的否定为“∉”答案解析关闭考点考点考点考点知识方法易错易混河南偃师模拟已知命题存在则是假命题,􀱑任意,是假命题,􀱑任意是真命题,􀱑任意,是真命题,􀱑任意答案解析解析关闭因为,所以恒成立,则命题是假命题又􀱑任意,故选答案解析关闭考点考点考点考点知识方法易错易混考点由命题的真假求参数的取值范围例已知存在任意,若或为假命题,则实数的取值范围是,,,,,答案解析解析关闭依题意知均为假命题当是假命题时恒成立,则有当是假命题时,则有,或因此由,均为假命题得𝑚,𝑚或𝑚,即答案解析关闭考点考点考点考点知识方法易错易混思考如何依据命题的真假求参数的取值范围解题心得以命题真假为依据求参数的取值范围时,首先要对两个简单命题进行化简,然后依据“或”“且”形式命题的真假,判断出每个简单命题的真假,再列出含有参数的不等式组求解即可考点考点考点考点知识方法易错易混对点训练已知命题任意命题存在,使得若命题“且”是真命题,则实数的取值范围是答案解析解析关闭若命题“且”是真命题,那么命题,都是真命题由任意,得由存在,使,知因此答案解析关闭,考点考点考点考点知识方法易错易混逻辑联结词“或”“且”“非”对应着集合运算中的“并”“交”“补”因此,可以借助集合的“并交补”的意义来求解“或且非”三个逻辑联结词构成的命题问题含有逻辑联结词的命题真假判断口诀或见真即真,且见假即假,与􀱑真假相反全称命题特称命题的否定是特称命题全称命题其真假性与原命题相反要写个命题的否定,需先分清其是全称命题还是特称命题,对照否定结构去写,否定的规律是“改量词,否结论”判断个全称命题为真,必须对任意个元素验证成立若有个,使不成立,则这个全称命题为假判断个特称命题是真,只要有个,使成立即可,否则为假考点考点考点考点知识方法易错易混命题的否定与否命题的区别“否命题”是对原命题“若,则”的条件和结论分别加以否定而得到的命题,它既否定其条件,又否定其结论“命题的否定”即“非”,只是否定命题的结论命题的否定包括对“若,则”形式命题的否定对含有逻辑联结词命题的否定对全称命题和特称命题的否定,要特别注意常见词语的否定简单的逻辑联结词全称量词与存在量词考纲要求了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义理解全称量词与存在量词的意义能正确地对含个量词的命题进行否定逻辑联结词命题中,“且”“或”“非”叫作逻辑联结词命题且,或,􀱑的真假判断且或􀱑真真真真假真假假真假真假真真假假假假全称量词与存在量词常见的全称量词有“任意个”“切”“每个”“任给”“所有的”等常见的存在量词有“存在个”“至少有个”“有些”“有个”“个”“有的”等全称命题与特称命题含有全称量词的命题叫作全称命题含有存在量词的命题叫作特称命题命题的否定全称命题的否定是特称命题特称命题的否定是全称命题或的否定为􀱑且􀱑且的否定为􀱑或􀱑下列结论正确的打,错误的打“”命题且为假命题,则命题,都是假命题若命题,至少有个是真命题,则或是真命题若且为真,则或必为真反之,若或为真,则且必为真“梯形的对角线相等”是特称命题命题“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”课标全国Ⅰ,理设命题存在,则􀱑为任意存在,任意,存在,答案解析解析关闭存在,􀱑任意,故选答案解析关闭如果命题“􀱑或”是假命题,那么下列命题中正确的是,均为真命题,中至少有个为真命题,均为假命题,中至多有个为真命题答案解析解析关闭因“􀱑或”是假命题,所以“或”是真命题,则有,中至少有个为真命题答案解析关闭已知命题对任意,总有是方程的根,则下列命题为真命题的是且􀱑􀱑且􀱑且􀱑且答案解析解析关闭易知命题为真命题,为假命题,故且􀱑为真命题,􀱑且为假命题,􀱑且􀱑为假命题,且为假命题答案解析关闭命题“所有末位数字是的整数,都可以被整除”的否定为答案解析解析关闭全称命题的否定为特称命题,其否定为“有些末位数字是的整数,不可以被整除”答案解析关闭有些末位数字是的整数,不可以被整除含逻辑联结词的命题真假判断且中假即假或中真必真与􀱑真假性相反含有个量词的命题的否定方法是“改量词,否结论”,即将全称量词存在量词改为存在量词全称量词,然后否定原命题的结论对用文字语言叙述的全称命题和特称命题的判断要注意等价转换,如命题“梯形的对角线相等”可叙述为“任意梯形的对角线相等”,是全称命题,对它的否定为“有的梯形对角线不相等”判定全称命题为真,要通过证明反之,举例即可而判断特称命题为真,举例即可反之,则要通过证明自测点评考点考点考点考点知识方法易错易混考点含简单逻辑联结词的命题的真假例已知命题若,则,则在命题且或且􀱑􀱑或中,真命题是答案解析解析关闭由不等式的性质,得真,假由“或且非”的真假判断得到假,真,真,假答案解析关闭考点考点考点考点知识方法易错易混若命题“且”为假命题,且为假命题,则“或”为假假真假答案解析解析关闭由为假,知为真,又“且”为假