1、教学改革,教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序通过预赛,选拔出甲乙丙三支队伍参加决赛求决赛中甲乙两支队伍恰好排在前两位的概率求决赛中甲乙两支队伍出场顺序相邻的概率解三支队伍所有可能的出场顺序的基本事件为甲,乙,丙,甲,丙,乙,乙,甲,丙,乙,丙,甲,丙,甲,乙,丙,乙,甲,共种设“甲乙两支队伍恰好排在前两位”为事件,事件包含的基本事件有甲,乙,丙,乙,甲,丙,共种,所以所以甲乙两支队伍恰好排在前两位的概率为设“甲乙两支队伍出场顺序相邻”为事件,事件包含的基本事件有甲,乙,丙。

2、,点数之和共有种可能,即点数之和分别是,满足有限性,但这种结果不是等可能出现的,不满足等可能性,故这不是古典概型此试验的概率模型是古典概型因为此试验的基本事件总数为且每个基本事件的出现是等可能的,因此这属于古典概型探究探究二探究三探究四探究五古典概型中基本事件总数的求法不同的古典概型,其基本事件总数的求法可以不同,主要有列举法树状图法列表法坐标法在利用上述几种方法求基本事件总数时,所有操作都要按照定的规律标准及顺序进行,避免随意性,以做到不重不漏探究探究二探究三探究四探究五典型例题分别求出下列各试验中基本事件的个数,并指出有哪些基本事件从五。

3、型,主要看它是否具有古典概型的两个特征有限性和等可能性答案枚硬币连掷次,恰好出现次正面的概率是解析列举出所有基本事件,找出“恰好出现次正面”包含的结果枚硬币连掷次,基本事件有正,正,正,反,反,正,反,反共个,而恰好出现次正面的包括正,反,反,正个,故其概率为答案在平面直角坐标系中,从点,中任取三个,则基本事件总数为解析基本事件有共个答案从,这四个数中次随机地取两个数,则其中个数是另个数的两倍的概率是解析从,这四个数中随机取两数的所有情况有其中满足个数是另个数的两倍的组合为故所求概率为答案为加强大学生实践创新能力和团队精神的培养,促进高等教。

4、等可能性典型例题判断下列概率模型是否属于古典概型在区间,上任取点,求此点坐标大于的概率从甲地到乙地共有条路线,求人正好选中最短路线的概率任意抛掷两枚骰子,所得点数之和作为基本事件从,四个数中任意取出两个数,求所取两数之是的概率思路分析从有限性和等可能性两个方面入手,对每个概率模型进行判断探究探究二探究三探究四探究五解区间,包含无穷多个点,从,上任取点时,有无穷多种取法,不满足有限性,因此这不是古典概型从甲地到乙地共有条路线,人从中任取条,共有种选法,满足有限性,又每条路线被选中的可能性是相同的,满足等可能性,因此这是古典概型任意抛掷两枚骰子。

5、三探究四探究五错因分析解本题时易出现的主要错误在于对等可能性事件的概率中“基本事件”以及“等可能性”等概念的理解不深刻,错误地认为基本事件总数为点数和等于,或者将点数之和为的事件错误地计算为,两种,从而导致错误正确解答将先后掷次,出现向上的点数记作点坐标则共可得点坐标的个数为,而向上点数之和为的点坐标有共个,故先后掷次,出现向上的点数之和为的概率故答案为下列事件属于古典概型的是任意抛掷两枚均匀的正方体骰子,所得点数之和作为基本事件篮球运动员投篮,观察他是否投中测量杯水中水分子的个数在个除颜色外完全相同的小球中任取个解析判断个事件是否为古典概。

6、,乙,甲,丙,丙,甲,乙,丙,乙,甲,共种,所以所以甲乙两支队伍出场顺序相邻的概率为古典概型古典概型的特征和概率计算公式建立概率模型课程目标学习脉络理解古典概型的定义及两个基本特征掌握古典概型的概率计算公式,会求古典概型事件的概率会根据实际问题建立概率模型,并利用古典概型的概率计算公式进行计算古典概型的定义如果个试验具有如下两个特征有限性试验的所有可能结果只有有限个,每次试验只出现其中的个结果等可能性每个试验结果出现的可能性相同我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型古典的概率模型提醒“有限性”和“等可能性”是个概率模型是不是。

7、个足球场中任选两个举办次足球友谊赛袋子中装有红黄白色球各个,每次任取个,有放回地抽取三次校举行运动会,高二班有男乒乓球运动员名,女乒乓球运动员名,现要选男女运动员组成混合双打组合代表本班参赛从集合,中任取两个数字可重复组成平面直角坐标系中点的坐标思路分析根据试验特点,可分别用列举法树状图法列表法坐标法列举基本事件并求出总数探究探究二探究三探究四探究五解共有个基本事件,可用列举法,共有个基本事件,应用树状图法探究探究二探究三探究四探究五共有个基本事件,可用列表法女生结果男生任意人值班,所求概率为探究探究二探究三探究四探究五方法考虑甲乙丙个人的。

8、化为不同的古典概型来解决,所得可能结果越少,那么问题的解决就变得越简单探究探究二探究三探究四探究五古典概型的判断判断个试验是否为古典概型,关键看它是否具备古典概型的两个特征次试验中,可能出现的结果只有有限个,即有限性每个基本事件发生的可能性是均等的,即等可能性典型例题判断下列概率模型是否属于古典概型在区间,上任取点,求此点坐标大于的概率从甲地到乙地共有条路线,求人正好选中最短路线的概率任意抛掷两枚骰子,所得点数之和作为基本事件从,四个数中任意取出两个数,求所取两数之是的概率思路分析从有限性和等可能性两个方面入手,对每个概率模型进行判断探究探。

9、班安排情况,共有种等可能结果甲,乙,丙,甲,丙,乙,乙,甲,丙,乙,丙,甲,丙,甲,乙,丙,乙,甲,其中甲在乙后面的情况共有种乙,甲,丙,乙,丙,甲,丙,乙,甲,故所求概率为方法二只考虑甲乙两人的值班情况,“甲在乙的后面”与“甲在乙的前面”是等可能的,因此所求概率为探究探究二探究三探究四探究五易错辨析易错点误解基本事件的等可能性致误典型例题若将枚质地均匀的骰子种各面上分别标有,个点的正方体玩具先后抛掷次,则出现向上的点数之和为的概率为错解先后抛掷次,向上的点数之和有种可能的结果,其中向上的点数之和为的情况有,两种,故所求概率为探究探究二探究。

10、事件的概率规定为事件𝐴包含的可能结果数试验的所有可能结果数𝑚𝑛点拨古典概型概率计算公式与频率计算公式的区别古典概型的概率公式𝑚𝑛,与随机事件发生的频率𝑚𝑛有本质的区别𝑚𝑛是个定值,且对同试验的同事件均为定值而频率中的,均随试验次数的变化而变化,但频率𝑚𝑛总接近于建立概率模型般地,在解决实际问题中的古典概型时,对同个古典概型,把什么看作个基本事件即次试验的结果是人为规定的,也就是从不同的角度去考虑,只要满足以下两点试验中所有可能出现的基本事件只有有限个,每次试验只出现其中的个结果每个试验结果出现的可能性相同就可以将问题转。

11、究二探究三探究四探究五解区间,包含无穷多个点,从,上任取点时,有无穷多种取法,不满足有限性,因此这不是古典概型从甲地到乙地共有条路线,人从中任取条,共有种选法,满足有限性,又每条路线被选中的可能性是相同的,满足等可能性,因此这是古典概型任意抛掷两枚骰子,点数之和共有种可能,即点数之和分别是,满足有限性,但这种结果不是等可能出现的,不满足等可能性,故这不是古典概型此试验的概率模型是古典概型因为此试验的基本事件总数为且每个基本事件的出现是等可能的,因此这属于古典概型探究探究二探究三探究四探究五古典概型中基本事件总数的求法不同的古典概型,其基本事。

12、古典概型的重要标志基本事件定义在次试验中,所有可能发生的基本结果中不能再分的最简单的随机事件称为该次试验中的基本事件特点任何两个基本事件是不会同时发生的任何事件都可以表示成基本事件的和点拨求基本事件及其总数的方法主要有以下几种列举法适合于较简单的问题,基本事件总数较少的情况树状图法适合于基本事件较多,且有规律的情况列表法适合于基本事件较多的情况坐标法适用于试验与抛骰子有关,且基本事件与点的坐标相关的情况古典概型的概率计算公式对于古典概型,通常试验中的事件是由几个基本事件组成的如果试验的所有可能结果基本事件数为,随机事件包含的基本事件数为,那。

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