【全效学习】2016版中考数学 专题提升七 二次函数的图象和性质的综合运用复习课件

轴在轴左边，可得最后根据抛物线与轴的交点在轴的上方，所以，可得，据此判断出，故错根据二次函数的图象与轴只有个交点，可得，即，故错首先根据对称轴，可得，然后根据，即，又，故正确根据对称轴是，而且时可得时即，故正确烟台如图，已知顶点为，的抛物线经过点则下列结论中错误的是若点，在抛物线上，则关于的元二次方程的两根为和图解析图象与轴有两个交点，方程有两个不相等的实数根，所以，故选项正确抛物线的开口向上，函数有最小值，因为抛物线的最小值为，所以，故选项正确抛物线的对称轴为直线，因为离对称轴的距离大于离对称轴的距离，所以，故选项错误根据抛物线的对称性可知为直角三角形理由如下由知抛物线解析式为，可得点坐标为为直角三角形当抛物线平移后顶点坐标为，时，其解析式为，即，联立，可得消去整理可得，平移后的抛物线总有不动点，方程总有实数根即，解得，即当时，平移后的抛物线总有不动点求抛物线的解析式当点，运动时，试求平行四边形的面积与之间的函数关系式，并求出面积的最大值是否存在这样的点，使平行四边形为正方形若存在，求点，点的坐标若不存在，请说明理由岳阳如图，抛物线经过点，三点设点，是抛物线上动点，且在轴下方，四边形是以为对角线的平行四边形图备用图解设抛物线的解析式为，过点，解得当，面积的最大值为要使平行四边形为正方形，则与相等且互相垂直平分，当中考预测如图，已知抛物线经过，三点，直线是抛物线的对称轴求抛物线的函数关系式设点是直线上的个动点，当的周长最小时，求点的坐标图解析直接将三点坐标代入抛物线的解析式中求出待定系数即可由图知点关于抛物线的对称轴对称，那么根据抛物线的对称性以及两点之间线段最短求解解由题意，得解得抛物线的函数关系式为，抛物线的对称轴为直线中考预测答图如答图，连结交对称轴于点，因为点与点关于对称轴成轴对称，所以点为所求的点解法设直线交轴于点，则，轴，，点在对称轴上，点的坐标是，解法二设直线的函数关系式为，将，代入，得解得，点在对称轴上，点的横坐标是当时点的坐标是，专题提升七二次函数的图象和性质的综合运用教材原型用两种不同的图解法求方程的解精确到浙教版九上作业题第题解略思想方法二次函数的图象与轴的交点的横坐标，就是元二次方程的两个根，因此我们可以通过解方程来求抛物线与轴交点的坐标反过来，也可以由的图象来求元二次方程的解中考变形深圳二次函数的图象如图所示，下列说法正确的个数是图解析抛物线开口向下所以错误抛物线的对称轴在轴右侧，所以正确抛物线与轴的交点在轴上方所以错误抛物线与轴有个交点所以正确潍坊已知二次函数的图象如图所示，顶点为下列结论其中正确结论的个数是图解析首先根据抛物线开口向上，可得然后根据对称轴在轴左边，可得最后根据抛物线与轴的交点在轴的上方，所以，可得，据此判断出，故错根据二次函数的图象与轴只有个交点，可得，即，故错首先根据对称轴，可得，然后根据，即，又，故正确根据对称轴是，而且时可得时即，故正确烟台如图，已知顶点为，的抛物线经过点则下列结论中错误的是若点，在抛物线上，则关于的元二次方程的两根为和图解析图象与轴有两个交点，方程有两个不相等的实数根，所以，故选项正确抛物线的开口向上，函数有最小值，因为抛物线的最小值为，所以，故选项正确抛物线的对称轴为直线，因为离对称轴的距离大于离对称轴的距离，所以，故选项错误根据抛物线的对称性可知关于对称轴的对称点为所以关于的元二次方程的两根为和，故选项正确如图，已知抛物线与轴交于点且过点，求抛物线的解析式和顶点坐标请你写出种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线上，并写出平移后抛物线的解析式图解抛物线与轴交于点可设抛物线