重力方向的位移总等于初末位置的高度差，即重力做功与路径无关跟踪练习如图所示，质量为的小球从高度为的斜面上的点滚下，经水平面后，再滚上另斜面，当它到达处的点时，速度为零，此过程中重力做的功是多少解析方法根据重力做功的特点，重力做功只与的高度差有关即方法二根据重力做功与重力势能变化的关系来求规定地面为参考平面则答案知识点二对重力势能的理解重点聚焦相对性重力势能具有相对性，是相对参考平面来说的，物体位于参考平面上时，重力势能为零，在参考平面以上为正值，以下为负值但重力势能为标量对同物体选择不同的参考平面，重力势能的值不同重力势能变化量的大小与参考平面的选择无关系统性重力势能是由物体与地球的相互作用和相对位置共同决定的重力势能跟重力有关系，而重力是地球施加给物体的，“它”即离不开物体也离不开地球所以重力势能是“地球和物体”这个系统共有的特别提醒要注意重力势能的正负与功的正负的区别重力势能的正负表示大小，正值比零大，负值比零小而功的正负表示是动力做功还是阻力做功典例精析关于重力势能，下列说法中正确的是物体的位置旦确定，它的重力势能的大小也随之确定物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大个物体的重力势能从变化到，重力势能变小了个物体的重力势能从变化到，另个物体的重力势能从变化到，两者重力势能的变化量相同解析物体的重力势能与零势能参考平面的选择有关，同物体在同位置相对不同的参考平面的重力势能不同，项错物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，项错重力势能中的正负号表示大小，的重力势能小于的重力势能，项错两物体的重力势能均变化了，变化量相同，项正确答案方法归纳重力势能只有大小而无方向，但有正负，其正负表示物体与参考平面的相对位置关系比较物体的重力势能大小时，要带正负号在计算物体的重力势能时，如果有多个物体或多个过程，必须选取统的参考平面跟踪练习下面有关重力势能的说法中，正确的是被举得越高的物体，具有的重力势能越大质量越大的物体，具有的重力势能越大物体的重力势能不可能为零物体的重力势能可能小于零解析本题考查重力势能的概念由物体的重力势能可知，被举得越高的物体，具有的重力势能不定越大，质量越大的物体，具有的重力势能也不定越大，重力势能是个相对量，与零势能面的选择有关，故，错当物体在零势能面时，物体的重力势能为零，在零势能面以下时，物体的重力势能就小于零，故正确，错误故选答案知识点三重力做功与重力势能变化的关系重点聚焦重力势能的变化过程，也是重力做功的过程，二者的关系为当物体由高处运动到低处时，表明重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功当物体由低处运动到高处时，表明物体克服重力做功重力做负功，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功典例精析起重机以的加速度将质量为的物体匀减速地沿竖直方向提升高度，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少物体克服重力做功为多少物体的重力势能变化了多少解析由题意可知物体的加速度，方向向下，物体上升高度为，由牛顿第二定律得，则，方向竖直向上，所，方向竖直向上，所以拉力做功重力做功，即物体克服重力做功为又因为，所以，即物体的重力势能增加了答案拉力做功，克服重力做功，重力势能增加了方法归纳重力做功与重力势能变化的关系与是否受其他力作用其他力是否做功无关跟踪练习如图所示，个质量为的物体放在水平面上，物体上方连接根自然长度为，劲度系数为的轻弹簧，现用手拉着弹簧的上端点开始时弹簧处于原长缓慢竖直向上提升，直到物体离开地面定高度，在这过程中点的位移是，则物体的重力势能增加了解析把物体缓慢地竖直向上提升，弹簧要被拉伸，伸长量满足点的位移，物体位移，物体的重力势能增加了，故正确答案新思维随堂自测下列关于重力势能的说法中正确的是重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的在同高度，将同物体以向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能定相等重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功在地面上的物体，它的重力势能定为零解析重力势能是物体与地球共有的，同物体的重力势能，仅与物体所处的位置有关，重力势能的变化，仅与物体位置的变化有关，而与路径无关物体的重力势能是相对于零势能参考平面而言的重力势能为零的物体，也可能具有动能而对物体做功故正确答案为答案根粗细均匀的长直铁棒重，平放在水平地面上现将端从地面抬高，而另端仍在地面上，则铁棒的重力势能增加了铁棒的重力势能增加量为重力对铁棒做功为重力对铁棒做功为解析铁棒的重力升高的高度，铁棒增加的重力势能与参考平面选取无关，选项错误根据，选项正确错误答案在高处的点将两个重力相同的小球以相同速率分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论错误的是不计空气阻力从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等从抛出到刚着地，重力分别对两球做的总功都是正功从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等两球刚着地时，重力的瞬时功率相等解析两球的始末位置相同，所以重力对两球所做的功相同，选项正确着地时两球的重力势能都是减少的，所以重力对两球所做的功都是正功，选项正确虽然重力对两球所做的功相同，但做功所用的时间不同，竖直上抛的小球用的时间要长些，所以重力对两球的平均功率不相等，选项错误两球着地时的速度相同，所以重力的瞬时功率相等，选项正确答案要将个质量为边长为的匀质正方体推翻，推力对它做的功至少为解析未推时，其重心离地面的高度为，翻倒过程中，其重心离地面的最大高度为，克服重力做功为，所以推翻该立方体至少做功为，选项正确答案条长为质量为的匀质轻绳平放在水平面上，在缓慢提起绳子的过程中，设提起前半段时人做的功为，在提起后半段时人做的功为，则等于解析提起前半段时，人对绳做的功增加了绳的重力势能，提起后半段时所以答案新视点名师讲座巧解流体或软体重力势能的改变量大小和形状不可忽略的物体相对于参考平面的高度是指其重心相对于参考平面的高度判断物体重力势能的变化或重力做的功，应根据重心位置的变化分析求解如图所示，粗细均匀的形管内装有总长为的水，水柱总质量为开始时阀门闭合，左右支管内水面高度差为打开阀门后，左右水面刚好相平时水的重力势能的改变量为多少管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计解析从初始状态到左右管水面相平为止，相当于有长的水柱由左管移至右管系统的重力势能减少，该过程中，整个水柱重力势能的减少量等效于高的水柱降低重力所做的功因为水柱总质量为，则的水柱的质量为，所以其重力势能的减少量为答案方法归纳巧用等效思想，灵活选取研究对象，避开了参考平面的选择，简化了解题过程质量为的均匀链条长为，开始放在光滑的水平桌面上时，有的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，问从开始到链条刚滑离桌面过程中重力势能变化了多少解析利用等效法，由题图中始态和末态比较，可等效成将开始桌面上的的链条移至末态的下端处，故重心下降了，所以重力势能减少了答案新情境激趣引航安赫尔瀑布，又称丘伦梅鲁瀑布，位于委内瑞拉玻利瓦尔州的圭亚那高原，卡罗尼河支流丘伦河上它的水量虽然不是很大，落差却有米，居世界第，瀑布先泻下米，落在个岩架上，然后再跌落米，落在山脚下个宽米的大水池内它气势雄伟景色壮观，果真应了那句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”的著名诗句瀑布于高山峭壁之间，凌空飞垂，珠飞玉溅，云雾蒸腾，山谷轰鸣衬以两旁参天古树，嶙峋怪石，壮丽之外又添几分肃穆之美如果当年诗仙李白云游天下看到此景，不知更能吟唱出何等壮美的诗篇新知识预习探索学习目标理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关知道重力势能的相对性了解弹性势能新知预习重力的功物体高度变化时，重力要做功物体被举高时，重力做负功物体下降时，重力做正功重力做功的特点物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体路径无关二重力势能定义物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能大小物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为单位在国际单位制中，重力势能的单位是焦耳，与功的单位相同重力做功与重力势能变化的关系表达式当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即重力势能减少的数量等于重力所做的功当物体由低处运动到高处时，重力做负功，或者说物体克服重力做功，重力势能增加，即重力势能增加的数量等于物体克服重力所做的功三重力势能的相对性参考平面物体的重力势能总是相对于水平面来说的，这个水平面叫做参考平面在参考平面上，物体的重力势能取作参考平面的选取选择哪个水平面作参考平面，要根据具体情况而定，般以解决问题方便为原则选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但物体在固定的两个位置的重力势能的差值与选择的参考平面无关对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要小四势能是系统所共有的重力势能是地球与物体所组成的物体“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的问题探索想想问题青山翠柏溪流这样的自然风光能够带给人们份宁静惬意但如果发生山体滑坡泥石流等灾害会给人类带来巨大的灾难，哪来如此大的能量呢提示发生山体滑坡泥石流等灾害时，山石泥土的重力势能全转化为动能，高度越高，能量越大新课堂互动探究知识点重力做功的特点重点聚焦重力对物体所做的功只跟物体初末位置的高度差有关，跟物体运动的路径无关，具体可从以下几方面理解重力做功的多少，不受其他力做功的影响不论有多少力对物体做功，重力做功只与重力物体在重力方向上的位移有关重力做功不受运动状态加速度等因素的影响典例精析沿着高度相同坡度不同粗糙程度也不同的斜面将同物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多沿坡度大粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多沿坡度小粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功都相同，物体增加的重力势能也都相同解析重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初末位置的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功重力做多少负功，它的重力势能就增加多少故项正确答案方法归纳因为重力的方向总是竖直向下的，所以物体无论沿什么路径运动，沿重力方向的位移总等于初末位置的高度差，即重力做功与路径无关跟踪练习如图所示，质量为的小球从高度为的斜面上的点滚下，经水平面后，再滚上另斜面，当它到达处的点时，速度为零，此过程中重力做的功是多少解析方法根据重力做功的特点，重力做功只与的高度差有关即方法二根据重力做功与重力势能变化的关系来求规定地面为参考平面则答案知识点二对重力势能的理解重点聚焦相对性重力