1、“.....另种想法是每边都只算个端点，这样每边正好都是个棋子得出结果。接下来小精灵提出“你是怎样想的还有其他的方法吗”鼓励学生开阔思路，找到自己的方法。教材这里没有给出解决关于封闭图形植树问题的规律，而是用这种直观的方式来解决问题，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。如果学生可以接受的话，也可以让他们自主探索这种植树问题中包含的规律，即栽树的棵数正好等于间隔数。例如，围棋盘最外层摆放的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数，最外层每边有个间隔，最外层总共摆放的棋子数是。教学目标借助围棋盘探讨封闭曲线方阵中的植树问题初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决教师适当加以点拔。根据规律计算如果最外层每边放颗颗颗棋子，最外层共可以摆放多少颗棋子选择自己喜欢的种进行计算。学生根据规律......”。

2、“.....交流时让学生说出计算的方法。运用规律口答如果最外层每边能放个，最外层共可以摆放多少颗棋子如果最外层每边能放个，最外层共可以摆放多少颗棋子如果最外层每边能放个，最外层共可以摆放多少颗棋子拓展思维如果个三角形，怎么算个五边形呢集体口答设计意图充分相信学生，放手让学生分析问题解决问题，以学生为主归纳问题教师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体。三应用规律，解决问题做第页第三题。为迎接元旦，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站个人，最外层共有多少名学生整个方阵共有多少名学生这题的第个问题与例题相同，只是在例题的基础上增加了个问题，即求整个方阵的总人数，可以直接用乘法求出。请你思考元旦即将来临，四班同学准备开联欢会。大家围坐在起，如果每边做人，如下图......”。

3、“.....共要多少张课桌这题的第个问题学生很容易上当，把它当成用规律进行计算。这题的设计要让学生知道认真审题的重要性。请你参加名学生在操场上做游戏，大家围成个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生这题知道了正方形四边上的总人数，求每边有几个学生，是例题的逆向思考的题目，所以要在学生充分掌握规律的基础上完成。学生计算后请名学生在教室里围围。请你设计学校为了庆祝元旦，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种，请每组同学选择种你最喜欢的图形，算算如果每边放三盆花，共可以摆放多少盆花设计意图整个练习从现实生活中出发提出数学问题，让学生在游戏中，在具体情境中充分动口动手动脑，培养了学生的自主学习能力合作意识和科学探究精神......”。

4、“.....教材分析大家知道，人教版的新教材都专门安排了“数学广角”单元，向学生渗透些重要的数学思想方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。本册教材主要是渗透有关植树问题的些思想方法，通过现实生活中些常见的实际问题，让学生从中发现些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的些简单实际问题。教材中安排了三个植树问题的典型问题例是探讨关于条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况。例讨论的是两端都不栽树的情形。例是植树问题的另种情况关于个封闭图形的植树问题。教材借助围棋盘的最外层每边都能放个棋子，求围棋盘最外层共可以摆多少棋子的问题，介绍如何解决类似的植树问题。教学时，学生很容易会出现教材上的女孩子样，认为每边放个棋子，最外层共就是个棋子......”。

5、“.....教材用直观图的形式展示了两个学生解决问题的方法。种方法是先看上下两个边，每边是个棋子，然后再看左右两边，由于上下两边已经包括了两个端点，所以左右两边每边都少了个棋子，只有个，把四边上的棋子加起来就可得到最外层总共的棋子数。另种想法是每边都只算个端点，这样每边正好都是个棋子得出结果。接下来小精灵提出“你是怎样想的还有其他的方法吗”鼓励学生开阔思路，找到自己的方法。教材这里没有给出解决关于封闭图形植树问题的规律，而是用这种直观的方式来解决问题，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。如果学生可以接受的话，也可以让他们自主探索这种植树问题中包含的规律，即栽树的棵数正好等于间隔数。例如，围棋盘最外层摆放的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数，最外层每边有个间隔，最外层总共摆放的棋子数是......”。

6、“.....宽容守信，说话不多却句句温暖人心。大家信服你过人的才华，你朴实的为人，你从容的气度，你遥遥领先的学业成绩，你的切切„„连苏老师都禁不住要为你喝彩“仇鑫，好样的!”希望你能把自己的聪明才智更大胆的运用到班级工作中来，勇挑重担，让同学们感受到个更了不起的你。“和羞走，倚门回首，却把青梅嗅。”你是个文静内向的小姑娘，宽容善良是你最大的美德。你心地单纯，总是为别人着想，从来不计较个人得失。在担任班干部和护导生期间，你以身作则，丝不苟，你用实际行动博得了大家的致赞扬。多才多艺的你还是舞台上的七色花，书写方面的小赢家，诗作也写得赏心悦目。再开朗大胆些，苏老师相信，只要你，定能实现心中梦想成为最棒的!“天生我材必有用......”。

7、“.....而且为人忠厚善良，苏老师直认为你有着很大的发的角落，试着去容纳更多的欢乐吧，大家都希望有你这样出色的朋友。”“有缘千里来相逢。”你是个活泼可爱善良诚实的韩国女孩，你的到来带给我们无尽的欢乐。苏老师永远都不会忘记中秋节那天，你背着重重的满满的大包韩国月饼来与大家分享的情景，那甜甜的滋味大家至今还记得。无论对待学习还是工作，你永远都那么尽心尽力，苏老师能拥有你这样让人羡慕的学生，真是莫大的幸福。“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。”你是个胸怀大志，气质高雅的女孩。无论是你声情并茂的朗诵，还是你丝不苟的工作态度，都令大家由衷佩服。自从你担任生活委员，班里顿时变得井井有条。作为小护士，你是那么细心，又是那么宽容，难怪大家都这么信赖你。这学期你的变化之大有目共睹，苏老师相信你定能再接再励......”。

8、“.....“心地无私天地宽。”憨厚善良的你让同学们真正的感受到了“无私”的含义和力量。无论你身居何职，总能全心全意为同学们服务，大家对你的评价众口词“谢智是咱班的热心肠。”忘不了出游路队中你热情周到的服务，忘不了班中公物出问题时你满头大汗修理的情景，更忘不了你随时随地带给大家的惊喜。你的优点象天上的星星般灿烂，如果能把你对待生活的热情投入到学习中去，合理分配时间，苏老师相信你会收获更多的快乐。“爱人者，人恒爱之。”你是个既有爱心又善解人意的孩子，懂得在别人最需要关心的时候伸出温暖的手，更懂得同情弱者，为班级做出的贡献也有目共睹，这点是足以令苏老师感到欣慰的。但苏老师在欣慰之余又多了几分担心，你的学习成绩直不理想，这让本应完美的你有了太多遗憾。其实只要你远离“懒惰”这个伙伴，和“勤奋”交上朋友......”。

9、“.....还有什么克服不了的困难呢班主任评语中专“人非圣贤，孰能无过”活泼好动的你常在不经意间犯下这样那样的小错误，所幸的是你总能虚心接受老师的意见并及时改正。对待学习，你的态度也比以前大有进步，能及时完成各科作业，字也写得漂亮规范多了。苏老师想对你说“真正的强者不是靠拳头，而是靠美德博得大家的尊重。”做个名副其实的男子汉，好么“胸中有丘壑。”你是个深藏不露的孩子，从你不经意的言谈中就知道你博览群书，上知天文，下知地理。虽然你从不炫耀自己，但大家早已把你看成不折不扣的智多星。虽然学业方面你在不断进步，但苏老师相信你定还有更大的潜力有待挖掘，尝试着使自己更细心些，找到适合自己的学习方法，再加把劲，你会比现在更出色!“非淡泊无以明志，非宁静无以致远。”仇鑫，虽然你不是班干部，但你是大家心目中的“无冕之王”......”。