1、“.....即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星其他轨道除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面定通过地球的球心卫星的运行规律及黄金代换万有引力提供向心力天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即或分别是天体的半径表面重力加速度，公式应用广泛，称“黄金代换”地球同步卫星的特点轨道平面定轨道平面和赤道平面重合周期定与地球自转周期相同，即角速度定与地球自转的角速度相同高度定据得，卫星离地面高度为恒量绕行方向定与地球自转的方向致例研究表明，地球自转在逐渐变慢，亿年前地球自转的周期约为小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比距地面的高度变大向心加速度变大线速度变大角速度变大解析根据可知，若增大，增大故正确根据可知，减小，错误根据可得，减小，错误，增大，减小，错误答案变式训练行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆每过年，该行星会运行到日地连线的延长线上......”。

2、“.....意在考查学生应用万有引力定律解决天体问题的能力及对圆周运动周期的理解由又，联立解得答案考点三卫星的变轨问题卫星轨道的渐变当卫星由于种原因速度逐渐改变时，万有引力不再等于向心力，卫星将做变轨运行当卫星的速度逐渐增加时，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由可知其运行速度比原轨道时减小当卫星的速度逐渐减小时，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由可知其运行速度比原轨道时增大卫星轨道的突变由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间内启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其进入预定的轨道如图所示，发射同步卫星时，可以分多过程完成先将卫星发送到近地轨道Ⅰ使其绕地球做匀速圆周运动，速率为，变轨时在点点火加速，短时间内将速率由增加到......”。

3、“.....此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由增加到，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动例年月日，“神舟”九号飞船与“天宫号”目标飞行器在离地面的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气下列说法正确的是为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第宇宙速度和第二宇宙速度之间如不加干预，在运行段时间后，“天宫号”的动能可能会增加如不加干预，“天宫号”的轨道高度将缓慢降低航天员在“天宫号”中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用解析两者对接时，线速度大小相等，根据可知，航天器做圆周运动的线速度均小于第宇宙速度，项错误如不加干预，由于大气阻力的作用，“天宫号”的轨道将会降低，“天宫号”将做向心运动，在此过程中，重力大于阻力，合力做正功，动能增......”。

4、“.....即它们运动的向心力大小总是相等的“两不等”双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的点，所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的，它们的轨道半径之和才等于它们间的距离由知由于与般不相等，故与般也不相等典例宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的点为圆心做匀速圆周运动，而不致因万有引力的作用吸引到起试证明它们的轨道半径之比线速度之比都等于质量的反比设两者的质量分别为和，两者相距，试写出它们角速度的表达式解析天体做圆周运动的向心力由万有引力来充当，故两天体做圆周运动的圆心在二者连线上，且二者角速度相同设两星的轨道半径分别为，如图所示证明由万有引力充当向心力，得对，对，联立，得又根据，得由公式得由公式得联立得类题拓展宇宙中存在些离其他恒星较远的由质量相等的三颗星组成的三星系统......”。

5、“.....两颗星围绕中央星在同半径为的圆轨道上运行另种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运动设每个星体的质量均为试求第种形式下，星体运动的线速度和周期假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少解析第种三星系统的构成形式如图甲所示，对于这种运动情况，以个运动星体为研究对象，根据牛顿第二定律和万有引力定律有，，解得运动星体的线速度设周期为，则有第二种三星系统的构成形式如图乙所示，设这种形式下星体之间的距离为，则三个星体做圆周运动的半径为由于星体做圆周运动所需要的向心力靠其他两个星体的万有引力的合力提供，由力的合成和牛顿第二定律有合合由式得答案见解析真题检测多选全国卷Ⅰ我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行然后经过系列过程......”。

6、“.....探测器自由下落已知探测器的质量约为，地球质量约为月球的倍，地球半径约为月球的倍，地球表面的重力加速度大小约为则此探测器在着陆前的瞬间，速度大小约为悬停时受到的反冲作用力约为从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度解析由题意可知，地月，地月，根据可知地月，月地，探测器在离月面处做自由落体运动，根据月可得，错误悬停时受力平衡，月，正确从离开近月圆轨道到离月面悬停的过程中，动能与势能均减小，故机械能不守恒，错误根据可知，月地月地月地，正确答案江苏卷过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的该中心恒星与太阳的质量比约为解析行星绕恒星做圆周运动，万有引力提供向心力得，该中心恒星的质量与太阳的质量之比日日日......”。

7、“.....演示了些完全失重状态下的物理现象若飞船质量为，距地面高度为，地球质量为，半径为，引力常量为，则飞船所在处的重力加速度大小为解析根据，得，故正确答案福建卷如图所示，若两颗人造卫星和均绕地球做匀速圆周运动，到地心的距离分别为，线速度大小分别为，则解析卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力解得，因此，正确答案要点回顾知识点万有引力定律及其应用内容自然界中任何两个物体都相互吸引引力的方向在它们的连线上引力的大小与物体的质量和的乘积成正比与它们之间距离的二次方成反比表达式，其中为引力常量由卡文迪许扭秤实验测定适用条件两个质点之间的相互作用对质量分布均匀的球体，为两球心的距离知识点二环绕速度第宇宙速度又叫环绕速度......”。

8、“.....物体的质量不随运动状态而改变在经典力学中，同物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的相对论时空观在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增加而增加，用公式表示为在狭义相对论中，同物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的思维诊断只有天体之间才存在万有引力根据万有引力定律可知，当两物体之间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大第宇宙速度与地球的质量有关地球同步卫星的运行速度大于第宇宙速度地球同步卫星可以定点于北京正上空若物体的发射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度......”。

9、“.....则天体的密度若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径等于天体半径，则天体密度，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期，就可估算出中心天体的密度例假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为，地球自转的周期为，引力常量为地球的密度为解析在两极时有，得地球质量在赤道时有，得地球半径，所以地球密度，选项正确答案变式训练多选如图所示，飞行器绕星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为，下列说法正确的是轨道半径越大，周期越长轨道半径越大，速度越大若测得周期和张角，可得到星球的平均密度若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度解析根据星球对飞行器的万有引力提供向心力，有，解得，半径越大，周期越长，速度越小，项正确，项错误设星球的半径为，由几何关系得若测得周期和张角，则星球的平均密度，项正确若测得周期和轨道半径，则星球质量，但由于星球的半径未知......”。