1、“.....由于墙壁给个推力作用，系统的外力之和不为零，但这过程中墙壁的弹力不做功，只有系统内的弹力做功，动能和弹性势能发生转化，系统机械能守恒，这情形持续到弹簧恢复原长为止当弹簧恢复原长后，整个系统将向右运动，墙壁不再有力作用在上，这时物块的动能和弹簧的弹性势能相互转化，故系统的机械能守恒答案考点二单个物体的机械能守恒应用机械能守恒定律的基本思路选取研究对象物体根据研究对象所经历的物理过程，进行受力做功分析，判断机械能是否守恒恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末状态时的机械能选取方便的机械能守恒定律的方程形式进行求解例为了研究过山车的原理，物理兴趣小组提出了下列设想如图所示，取个与水平方向夹角为，长的倾斜轨道，通过水平轨道与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道，整个轨道都是光滑的其中与轨道以微小圆弧相接，竖直圆轨道的半径现使个质量的小物块从点开始以初速度沿倾斜轨道滑下，取问若，则小物块到达点时的速度为多大若......”。

2、“.....大小应满足什么条件解析设到达点的速度为，根据机械能守恒定律均以为零势能参考平面设小物块到达最高点时速度为，从滑到最高点的过程中最高点处小物块受到轨道的弹力根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力为当足够大时，小物块能做完整的竖直圆周运动在最高点处由可得当足够小时，小物块能沿轨道滑回斜轨，则小物块沿竖直圆轨上升的最大高度由可得所以应满足的条件是或答案或变式训练如图所示，水平地面与半径为的竖直光滑圆弧轨道相接于点，轨道上的点位置处于圆心的正下方在距地面高度为的水平平台边缘上的点，质量为的小球以的速度水平飞出，小球在空中运动至点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为，试求点与抛出点正下方的水平距离圆弧段所对的圆心角小球滑到点时，对圆轨道的压力解析设小球做平抛运动到达点的时间为，由平抛运动规律，联立解得由小球到达点时竖直分速度解得小球从运动到点的过程中机械能守恒，设到达点时速度大小为......”。

3、“.....设轨道对小球的支持力为，有，解得，由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为，方向竖直向下答案见解析考点三多个物体组成系统的机械能守恒问题多个物体组成的系统机械能守恒问题的解题思路首先分析多个物体组成的系统所受的外力是否只有重力做功，内力是否造成了机械能与其他形式能的转化，从而判断系统机械能是否守恒若系统机械能守恒，则机械能从个物体转移到另个物体个物体机械能增加，则定有另个物体机械能减少例如图所示，固定的锲形木块，其斜面长为，倾角为，另边与地面恰能保持静止现在在小物块的下端挂个小物块未画出，小物块可从图示位置上升并恰好能到达处不计摩擦和空气阻力，重力加速度取求小物块到达处时的加速度大小小物块的质量小物块的质量解析当小物块到达处时，由受力分析可知水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，所以小物块的加速度设小物块的质量为，绳子拉力为根据平衡条件有，联立解得设小物块的质量为......”。

4、“.....只与初末位置有关，对于不可视为质点的物体常见于“链条液柱”模型，可对物体分段找等效重心的位置变化来确定势能的变化，只要研究对象在变化过程中符合机械能守恒条件，即可用机械能守恒定律进行求解这种思想也是解决变力做功过程中势能变化的基本方法典例两个底面积都是的圆桶，放在同水平面上，桶内装水，水面高度分别为和，如图所示已知水的密度为现把两桶用带阀门的细管连接，打开阀门，不计摩擦阻力，当两桶水面第次高度相等时，液面的速度为多大解析对于容器中的液体，运动过程中只有重力做功，系统机械能守恒，第次液面高度相等时，重力势能的减少量等于动能的增加量容器中水的总质量为水面相平时，相当于质量为的液体下降了，由机械能守恒定律可得，减少的重力势能等于获得的动能，即解得答案类题拓展如图所示，长为的均匀铁链对称挂在轻质小滑轮上，微小的扰动使铁链向侧滑动，则铁链完全离开滑轮时速度大小为解析设铁链的总的质量为，以铁链的下端为零势能点......”。

5、“.....设铁链完全离开滑轮时，速度为，则机械能，由机械能守恒定律得，所以，选项对答案真题检测四川卷在同位置以相同的速率把三个小球分别沿水平斜向上斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同水平地面时的速度大小样大水平抛的最大斜向上抛的最大斜向下抛的最大解析不计空气阻力，小球在空中只受重力作用，机械能守恒，抛出时高度速度大小相等，落地时速度大小定相等答案天津卷如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧端连接，弹簧的另端连接在墙上，且处于原长状态现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为未超过弹性限度，则在圆环下滑到最大距离的过程中圆环的机械能守恒弹簧弹性势能变化了圆环下滑到最大距离时，所受合力为零圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析在圆环下滑过程中拉伸弹簧，圆环的部分机械能转化为弹簧的弹性势能，圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，错误由于系统机械能守恒......”。

6、“.....加速下滑，当合力为零时速度最大，在最低点速度减小到零，合力方向应向上，错误下滑过程中，圆环先加速后减速，动能直改变，因此圆环重力势能与弹簧弹性势能之和也改变，错误答案如图所示，根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有杂技演员可视为质点站在地面上，从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态当演员摆至最低点时，刚好对地面无压力，则演员的质量与演员的质量之比为∶∶∶∶解析设摆至最低点时的速度为，侧所拉绳子长度为，由机械能守恒定律可得，解得设摆至最低点时绳子的拉力为，由牛顿第二定律得，解得，对演员有，所以，演员与演员之比为∶答案如图所示，轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为的物体从离弹簧顶端正上方高处由静止释放，当物体下降到最低点时，其速度变为零，此时弹簧的压缩量为若将质量为的物体从离弹簧顶端正上方高处由静止释放，当物体也下降到处时，其速度为解析物体与弹簧构成的系统机械能守恒物体从释放到下降到处......”。

7、“.....对质量为的物体有弹联立解得，正确答案要点回顾知识点重力做功与重力势能重力做功的特点重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关重力做功不引起物体机械能的变化重力做功与重力势能变化的关系定性关系重力对物体做正功，重力势能就减小重力对物体做负功，重力势能就增大定量关系重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量即重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取无关弹性势能概念物体由于发生弹性形变而具有的能大小弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示知识点二机械能守恒定律及应用机械能动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能机械能守恒定律内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变表达式守恒条件只有重力或弹簧的弹力做功思维诊断重力做正功......”。

8、“.....其机械能定守恒物体受到摩擦力作用时，机械能定变化物体只发生动能和重力势能的相互转化时，物体的机械能定守恒考点机械能守恒的判断机械能守恒的条件只有重力或弹力做功，可以从以下四个方面进行理解物体只受重力或弹力作用存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功其他力做功，但做功的代数和为零存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化机械能守恒的判断方法利用机械能的定义判断直接判断分析动能和势能的和是否变化用做功判断若物体或系统只有重力或弹簧的弹力做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒用能量转化来判断若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则系统机械能守恒例多选如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是甲图中，物体将弹簧压缩的过程中，机械能守恒乙图中，置于光滑水平面，物体沿光滑斜面下滑，物体机械能守恒丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时加速下落......”。

9、“.....系统机械能守恒丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒解析甲图中重力和弹力做功，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体机械能不守恒，错乙图中物体除受重力外，还受弹力，弹力对做负功，机械能不守恒，但从能量特点看组成的系统机械能守恒，错丙图中绳子张力对做负功，对做正功，代数和为零，机械能守恒，对丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒，对答案变式训练多选如图所示，用轻弹簧相连的物块和放在光滑的水平面上，物块紧靠竖直墙壁，颗子弹沿水平方向射入物块后留在其中，由子弹弹簧和所组成的系统在下列依次进行的过程中，机械能守恒的是子弹射入物块的过程物块带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量最大的过程弹簧推着带子弹的物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程带着子弹的物块因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长量达最大的过程解析子弹射入物块的过程中，子弹和物块组成的系统，由于要克服子弹与物块之间的滑动摩擦力做功，部分机械能转化成了内能......”。