动，则有加速度不变，所以质点经过点时加速度相同答案考点二运动的合成与分解合运动和分运动的关系等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等不同时的运动不能合成性个物体同时参与几个分运动时，各分运动进行，互不影响等效性各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移速度加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则例有个质量为的质点在平面上运动，在方向的速度图象和方向的位移图象如图甲乙所示，下列说法正确的是质点所受的合外力为质点的初速度为质点做匀变速直线运动质点初速度的方向与合外力的方向垂直解析由题图乙可知，质点在方向上做匀速运动在方向上做匀加速直线运动故质点所受合外力，正确质点的初速度，错误质点做匀变速曲线运动，错误质点初速度的方向与合外力的方向不垂直，如图，错误答案变式训练广东汕头模无风时气球匀速竖直上升，速度为现吹水平方向的风，使气球获得的水平速度，气球经定时间到达高度，则有风后气球实际速度的大小为气球的运动轨迹是曲线若气球获的水平速度，气球到达高度处的路程变长若气球获的水平速度，气球到达高度处的路程变短解析有风时，气球实际速度的大小，错误气球沿合速度方向做匀速直线运动，轨迹为直线，错误水平速度增大，但气球飞行的时间不变，水平方向的位移增大，竖直方向的位移不变，合位移增大，故气球到达高度处的路程变长，正确，错误答案考点三小船渡河问题船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动三种速度船在静水中的速度水的流速船的实际速度三种情景过河时间最短船头正对河岸时，渡河时间最短，短为河宽过河路径最短时合速度不可能垂直于河岸，无法垂直河岸渡河确定方法如下如图所示，以矢量末端为圆心，以矢量的大小为半径画弧，从矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短由图可知，最短航程短例有条两岸平上，当以速度匀速地拉绳使物体到达如图示位置时，绳与竖直杆的夹角为，则物体实际运动的速度是解析由运动的合成与分解可知，物体参与两个分运动，个是沿着与它相连接的绳子的运动，另个是垂直于绳子向上的运动而物体实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这轨迹所对应的运动就是物体的合运动，它们之间的关系如图所示由三角函数可得，所以选项是正确的答案类题拓展如图所示，当小车以恒定的速度向左运动时，对于物体来说，下列说法正确的是匀加速上升物体受到的拉力大于物体受到的重力匀速上升物体受到的拉力等于物体受到的重力解析将小车的速度分解，如图所示，合速度沿绳方向的分速度等于物体的速度，所以，随着小车的运动，变小，速度增大，但速度不是均匀增大，物体做变加速运动进步可以推知，物体受到的拉力大于物体受到的重力答案真题检测多选如图所示，吊车以速度沿水平直线匀速行驶，同时以速度收拢绳索提升物体时，下列表述正确的是物体的实际运动速度为物体的实际运动速度为物体相对地面做曲线运动绳索保持竖直状态解析物体同时参与了水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动，则，错误，正确两个匀速运动合成后的合运动仍为匀速运动，错误绳索对物体的拉力和物体所受重力平衡，则绳索对物体的拉力方向定是竖直向上的，绳索保持竖直状态，正确答案新课标全国Ⅱ由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星附加速度，使卫星沿同步轨道运行已知同步卫星的环绕速度约为，次发射卫星飞经赤道上空时的速度为，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为，如图所示发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为西偏北方向东偏南方向西偏北方向东偏南方向解析作出速度合成图如图所示，由平行四边形定则可知，速度应东偏南又由余弦定理得同转同转，正确答案多选个物体在，„，共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力，则该物体可能做曲线运动可能继续做直线运动定沿的方向做直线运动定沿的反方向做匀减速直线运动解析根据题意，物体开始做匀速直线运动，物体所受的合外力定为零，突然撤去后，物体所受其余力的合力与大小相等方向相反，而物体速度的方向未知，故有很多种情况当速度的方向和的方向在同直线上，物体做匀变速直线运动当速度的方向和的方向不在同直线上，物体做曲线运动正确答案多选快艇要从岸边处到达河中离岸远的排浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则快艇的运动轨迹可能是直线快艇的运动轨迹只能是曲线最快到达浮标处通过的位移为最快到达浮标处所用时间为解析由题图知快艇航行的分运动加速度，且艇和水不可能同向，所以行驶过程中有夹角，所以运动轨迹只能是曲线，错对最快到达浮标，则需艇垂直于河岸，由垂直于河岸的运动知得，对快艇最快到达浮标处通过的实际位移应该是垂直于河岸的位移和平行于河岸的位移的矢量和，错答案要点回顾知识点曲线运动速度的方向质点在点的速度方向，沿曲线在这点的切线方向运动的性质做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动定是变速运动曲线运动的条件知识点二运动的合成与分解基本概念运动的合成已知分运动求合运动运动的分解已知合运动求分运动分解原则根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解遵循的规律位移速度加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则思维诊断做曲线运动的物体，其所受合外力定不为零，定具有加速度做曲线运动的物体，其瞬时速度方向就是位移方向两个分运动的时间定与它们合运动的时间相等合速度大小定大于任分速度的大小两个直线运动的合运动定是直线运动考点物体做曲线运动的条件及轨迹分析条件物体受到的合外力与初速度不共线合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧合力方向与速率变化的关系当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变例上海徐汇区模如图所示，质点在恒力作用下做曲线运动，从点运动到点时，质点的速度方向恰好改变了在此过程中，质点的动能不断增大不断减小先减小后增大先增大后减小解析质点受恒力作用，点的速度方向竖直向上，点速度方向水平向右，所以的方向斜向右下，与初速度方向的夹角为钝角，因此恒力先做负功恒力与速度方向夹角不断减小，当夹角为锐角时，恒力做正功因此功能先减小后增大，正确答案变式训练如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从点运动到点的过程中，下列说法中正确的是质点经过点的速率比点的大质点经过点时的加速度方向与速度方向的夹角小于质点经过点时的加速度比点的大质点从到的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变由于在点时速度方向与加速度方向垂直，则在点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由到速率减小，所以点速率比点大质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过点时加速度相同答案考点二运动的合成与分解合运动和分运动的关系等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等不同时的运动不能合成性个物体同时参与几个分运动时，各分运动进行，互不影响等效性各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移速度加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则例有个质量为的质点在平面上运动，在方向的速度图象和方向的位移图象如图甲乙所示，下列说法正确的是质点所受的合外力为质点的初速度为质点做匀变速直线运动质点初速度的方向与合外力的方向垂直解析由题图乙可知，质点在方向上做匀速运动在方向上做匀加速直线运动故质点所受合外力，正确质点的初速度，错误质点做匀变速曲线运动，错误质点初速度的方向与合外力的方向不垂直，如图，错误答案变式训练广东汕头