1、限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以所以已知角，若角与角的终边相同，则的值为解析由及终边相同的概念知，解析答案如图所示，在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点，点的纵坐标为，则解析答案解析由题意及图，易知点的横坐标为，所以个扇形的面积是，它的周长是，求圆心角的弧度数和弦长解设扇形的半径为，弧长为，则解得，圆心角如图，过作⊥于，则，所以圆心角的弧度数为，弦长为解析答案已知角的终边上有点，，且，求解的终边过点，又即当时，因此当时，因此故的值为或解析答案已知圆与轴正半轴的交点为，点沿圆。

2、表示的范围阴影部分是例已知扇形的圆心角为，半径为，弧长为若求扇形的弧长解，题型二弧度制的应用解析答案已知扇形的周长为，面积是，求扇形的圆心角解由题意得⇒，舍去，，故扇形圆心角为解析答案所以，若扇形周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大解由已知得，所以当时，取得最大值，此时，即当扇形的圆心角为弧度时，这个扇形的面积最大解析答案思维升华将表的分针拨快分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是解析将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角，又因为拨快分钟，故应转过的角为圆周的即为。

3、长为，所以，所以解析答案设是第二象限角为其终边上的点，且，则所以，即又，解析答案解析因为是第二象限角，解得，所以若角的终边在直线上，则解析设，是角终边上任意点，则则当时此时，则或解析答案给出下列命题第二象限角大于第象限角三角形的内角是第象限角或第二象限角不论是用角度制还是用弧度制度量个角，它们与扇形的半径的大小无关若，则与的终边相同若，则是第二或第三象限的角其中正确命题的个数是解析答案已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于解析设扇形半径为，弧长为，则解得，解析答案角的终边在第四。

4、，由三角函数线画出满足条件的终边范围如图阴影所示，解析答案返回题型分类深度剖析例已知角的终边在如图所示阴影表示的范围内不包括边界，则角用集合可表示为题型角及其表示解析在,内，终边落在阴影部分角的集合为所求角的集合为，，解析答案解析，当时是第二象限角，当时是第四象限角，综上知，当是第三象限角时，是第二或第四象限角二或四若角在第三象限，则角在第象限解析答案思维升华⊆⊆∩∅设集合，，，那么下列关系正确的是跟踪训练解析答案解析答案集合，中的角所。

5、正弦，三正切，四余弦在解简单的三角不等式时，利用单位圆及三角函数线是个小技巧方法与技巧注意易混概念的区别象限角锐角小于的角是概念不同的三类角第类是象限角，第二第三类是区间角角度制与弧度制可利用进行互化，在同个式子中，采用的度量制度必须致，不可混用已知三角函数值的符号确定角的终边位置不要遗漏终边在坐标轴上的情况失误与防范返回练出高分给出下列四个命题是第二象限角是第三象限角是第四象限角是第象限角其中正确的命题有个解析答案若圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角，的弧度数为解析设圆半径为，则其内接正三角形的边。

6、顺时针运动弧长到达点，以为终边的角记为，则解析圆的半径为，的弧长对应的圆心角为，故以为终边的角为，，故解析答案给出下列各函数值，其中符号为负的是解析与终边相同的角是，所以是第象限角，则与终边相同的角是，所以是第四象限角，则，所以是第二象限角，则解析答案解析答案设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式，正确已知角的终边经过点，且，试判断角所在的象限，并求和的值解析答案第四章三角函数解三角形任意角弧度制及任意角的三角函数内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析思想与方法系列思想方法感悟提高练。

7、跟踪训练解析答案已知扇形的周长为，当它的半径为和圆心角为弧度时，扇形面积最大解析设扇形圆心角为，半径为，则，当时，扇形，此时扇形，解析答案命题点三角函数定义的应用例已知角的终边过点，且，则的值为题型三三角函数的概念解析即解析答案点从,出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，解析由三角函数定义可知点的坐标，满足，即点的坐标为，，则点的坐标为解析答案命题点三角函数值的符号例若且，则是第象限角解析，的终边落在第三四象限或轴的负半轴上又，在第象限或第三象限，故在第三象限三解析答案设是第三象限。

8、角函数值与其终边上点的位置无关答案思考辨析已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若，是角终边上点，且，则解析因为，所以，且，所以考点自测解析答案下列与的终边相同的角的表达式中正确的是解析与的终边相同的角可以写成，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有正确解析答案教材改编已知弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长是解析设圆的半径为，则弧度的圆心角所对弧长为解析答案已知角的终边与角的终边关于轴对称，点，在角的终边上不是原点，则解析由题意知角的终边与角的终边相同，又，在角的终边上，于是解析答案解析，函数。

9、，且，则是第象限角解析由是第三象限角，知为第二或第四象限角，综上知为第二象限角二解析答案命题点三角函数线例满足的角的集合为则的定义域为思维点拨求函数的定义域可转化为解不等式，利用三角函数线可直观清晰得出的范围解析利用三角函数线画出满足条件的终边范围如图阴影部分所示，，，解析答案返回温馨提醒思维点拨思想方法感悟提高在利用三角函数定义时，点可取终边上任点，如有可能取终边与单位圆的交点，则定是正值三角函数符号是重点，也是难点，在理解的基础上可借助口诀全正，二。

10、弧度数是个，零角的弧度数是正数负数答案三角函数定义域第象限符号第二象限符号第三象限符号第四象限符号任意角的三角函数任意角的终边与单位圆交于点，时，三个三角函数的初步性质如下表,答案三角函数线有向线段为正弦线有向线段为余弦线有向线段为正切线三角函数线如下图，设角的终边与单位圆交于点，过作⊥轴，垂足为，过,作单位圆的切线与的终边或终边的反向延长线相交于点答案角终边上点的坐标为那么同理角终边上点的坐标为那么，则为第象限角，则判断下面结论是否正确请在括号中打或“”锐角是第象限的角，第象限的角也都是锐角角的三。

11、的定义域为，由三角函数线画出满足条件的终边范围如图阴影所示，解析答案返回题型分类深度剖析例已知角的终边在如图所示阴影表示的范围内不包括边界，则角用集合可表示为题型角及其表示解析在,内，终边落在阴影部分角的集合为所求角的集合为，，解析答案解析，当时是第二象限角，当时是第四象限角，综上知，当是第三象限角时，是第二或第四象限角二或四若角在第三象限，则角在第象限解析答案思维升华⊆⊆∩∅设集合，，，那么下列关系正确的是跟踪训练解析答案解析答案集合。

12、出高分基础知识自主学习角的概念任意角定义角可以看做平面内绕着它的端点从个位置旋转到另个位置所成的分类角按旋转方向分为和所有与角终边相同的角，连同角在内，构成的角的集合是象限角使角的顶点与坐标重合，角的始边与重合，那么，角的终边除端点外在第几象限，就说这个角是第几象限角如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何个象限条射线图形正角负角零角，原点轴的正半轴知识梳理答案扇形的弧长公式，扇形的面积公式角度制和弧度制的互化，弧度制定义把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度的角，用符号表示，读作弧度正角的弧度数是个，负角。

参考资料：

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