1、，为其图象的个对称中心最小正周期为解析答案函数，的值域是,解析,解析答案得函数的单调增区间是解析由，，解析答案函数的图象与轴交点的坐标是解析由得，函数的图象与轴交点的坐标是，，解析答案设函数，若存在这样的实数对任意的，都有成立，则的最小值为解析的周期，故的最小值为，应分别为函数的最小值和最大值，解析答案已知函数若，且，求的值解。

2、，，时，解析答案思维升华函数的定义域为跟踪训练解析答案，且函数的值域为解析设，则，当时当时，函数的值域为，，解析答案例函数的单调递增区间是题型二三角函数的单调性解析由得，，所以函数的单调递增区间为，，解析答案已知，函数在，上单调递减，则的取值范围是解析由，得又在。

3、,上单调递减则周期，在,上单调递减解析答案函数的最大值与最小值之和为，，解析，解析答案将函数其中的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点则的最小值是解析根据题意平移后函数的解析式为，将，代入得，则，，且，故的最小值为解析答案关于函数，下列说法正确的是是奇函数在区间，上单调递减。

4、，则，根据题意并结合函数图象图略可知的取值范围是解析答案返回题型分类深度剖析题型三角函数的定义域和值域例函数的定义域为解析由，得，所以，解析答案函数在区间，上的值域为解析当，时，故即此时函数的值域是，，解析答案函数的最小值为解析令。

5、题，首先要在定义域基础上分析单调性，含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响要注意求函数的单调区间时的符号，若，那么定先借助诱导公式将化为正数三角函数的最值可能不在自变量区间的端点处取得，直接将两个端点处的函数值作为最值是错误的失误与防范返回练出高分对于函数，下列说法正确的是填正确的序号解析因为，的周期为，且在,上单调递增的周期为，且在,上单调递减的周期为，且在,上单调递增的周期为，且在。

6、因为所以所以解析答案解因为，所以最小正周期由，，得，所以的单调递增区间为求函数的最小正周期及单调递增区间解析答案已知函数其中,的最小正周期为，且图象上有个最低点为，求的解析式解析答案求函数的最大值及对应的值解析答案已知函数，若，则的单调递减区间是解析由得，所以因为，所以由，，解得，解析答案已知函数在区间，上的最小值是，则的最。

7、，上递减，所以解得，解析答案思维升华函数的单调减区间为由，，欲求函数的单调减区间，只需求的单调增区间得，故所给函数的单调减区间为，解析由已知函数为，跟踪训练解析答案已知，函数在，上单调递增，则的取值范围是解析函数的单调递增区间为，则，解得，，又由，且。

8、增，在区间，上单调递减，则当，即时，是增函数解析过原点，当，即时，是减函数由在，上单调递增，在，上单调递减知解析答案函数，的单调递减区间是解析由题意知，又，解析答案函数在，内有两个不同的零点，则的取值范围是解析令，则因为故，设，则，根据题意并结合函数图象图略可知的取值范围是解析。

9、，，得，所以，，解析答案命题点周期性例在函数，中，最小正周期为的所有函数为题型三三的形式对于函数的性质定义域值域单调性对称性最值等可以通过换元的方法令，将其转化为研究的性质对于已知函数的单调区间的部分确定参数的范围的问题首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的关系可求解方法与技巧闭区间上最值或值域问。

10、奇偶性对称中心对称轴方程周期，奇函数偶函数奇函数答案判断下面结论是否正确请在括号中打或“”在第第四象限是增函数常数函数是周期函数，它没有最小正周期正切函数在定义域内是增函数已知，，则的最大值为是偶函数若，则答案思考辨析教材改编函数的最小值是，取得最小值时，的取值集合为解析，此时的，，考点自测解析答案由图象知原函数的定义域为，即画出及在,上的图象如图，解析答案若函数在区间，上单调递。

11、答案返回题型分类深度剖析题型三角函数的定义域和值域例函数的定义域为解析由，得，所以，解析答案函数在区间，上的值域为解析当，时，故即此时函数的值域是，，解析答案函数的最小值为解析令，，时，解析答案思维升华函数的定义域为跟踪训练解析答。

12、小值等于解析由已知条件知，解析答案第四章三角函数解三角形三角函数的图象与性质内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析高频小考点思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习用五点法作正弦函数和余弦函数的简图正弦函数，,的图象中，五个关键点是余弦函数，,的图象中，五个关键点是知识梳理答案函数图象定义域值域正弦函数余弦函数正切函数的图象与性质且，答案单调性在上递增在上递减在上递增在上递减在上递增最值当时当时，当时当时，，，，答案。

参考资料：

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