1、两个不同的实数则的值为解析答案天津已知函数，求的最小正周期解由已知，有所以的最小正周期解析答案求在区间，上的最大值和最小值解因为在区间，上是减函数，在区间，上是增函数，且，，，所以在区间，上的最大值为，最小值为解析答案设函数，且图象的个对称中心到最近的对称轴的距离为求的值解析答案求在区间，上的最大值和。

2、解析答案例如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置，若初始位置为当秒针从注此时正常开始走时，那么点的纵坐标与时间的函数关系式为题型三三角函数图象性质的应用命题点三角函数模型的应用解析答案例已知关于的方程在，上有两个不同的实数根，则的取值范围是命题点方程根函数零点问题解析答案解析由例知，的范围是，的取值范围是,例中，“有两个不同的实数根”改成“有实根”，则的取值范围是,引申探究解析答案例已知函数，为偶函数，且函数图。

3、函数的图象向左平移个单位后所得函数图象的解析式是奇函数，则函数在，上的最小值为解析答案设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是解析答案若函数且在区间，上是单调递减函数，且函数从减小到，则解析由题意可得，函数的周期为，即由可得，，解析答案已知函数在个周期内的图象如图所示若方程在区间，上有解析由图象可知和图象的两个交点关于直线或对称，或。

4、的图象与原图象重合，则的最小值等于解析由题意可知，，，当时，取得最小值解析答案例已知函数的图象上个最高点的坐标为由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图象与轴交于点则此函数的解析式为题型二由图象确定的解析式解析由题意得所以，又，所以又因为，所以解析答案解析由题图可知所以，故，因此，又，为最小值点，，函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为，，又，故解析答案思维升华函数，的部分图象如图所示，则又，解析由五点作图法可知当时即，跟踪训练。

5、，再平移时，要把前面的系数提取出来复合形式的三角函数的单调区间的求法函数的单调区间的确定，基本思想是把看做个整体若，要先根据诱导公式进行转化函数在，上的最值可先求的范围，再结合图象得出的值域失误与防范返回练出高分函数的部分图象可能是解析答案设偶函数,的部分图象如图所示，为等腰直角三角形，则的值为解析取，中点，则，因此由得函数为偶函数解析答案已知函数，且的部分图象如图所示，则函数的单调递增区间是解析答案若，对任意实数都有，，则实数的值为解析答案。

6、最小值解析答案已知函数，的图象的部分如图解析观察图象可知且点,在图象上，即，又是函数的个零点，且是图象递增穿过轴形成的零点所示，则该函数的解析式为解析答案天津改编已知函数，在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为解析答案已知函数，其中若的值域是则的取值范围是解析答案第四章三角函数解三角形函数的图象及应用内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析答题模板系列思想方法感悟提高练出高分基础知识自。

7、的两相邻对称轴间的距离为求的值命题点图象性质综合应用解析答案求函数的最大值及对应的的值解令，有最大值，所以当时，有最大值解析答案思维升华设函数，的图象关于直线对称，它的周期是，则下列说法正确的是填序号的图象过点在，上是减函数的个对称中心是将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象跟踪训练解析答案返回答题模板系列典例分已知函数求的最小正周期思维点拨先将化成的形式再求周期规范解答解分，。

8、析答案安徽若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是解析函数的图象向右平移个单位得到，又是偶函数，当时，取得最小正值解析答案返回题型分类深度剖析题型函数的图象及变换例已知函数求它的振幅周期初相解的振幅，周期，初相解析答案用“五点法”作出它在个周期内的图象解析答案说明的图象可由的图象经过怎样的变换而得到解析答案思维升华把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再将图象向右平移个单位长度，那么所得图象的条对称轴方程为填。

9、分于是分答题模板系列三角函数图象与性质的综合问题思维点拨解析，注意曲线凸凹方向图象变换时的伸缩平移总是针对自变量而言，而不是看角的变化由图象确定函数解析式由图象确定时，的确定是关键，尽量选择图象的最值点代入若选零点代入，应根据图象升降找“五点法”作图中第个零点方法与技巧对称问题函数的图象与轴的每个交点均为其对称中心，经过该图象上坐标为的点与轴垂直的每条直线均为其图象的对称轴，这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期或两个相邻对称中心的距离方法与技巧由函数的图象经过变换得到的图象，如先伸。

10、相邻对称中心之间的距离为答案的振幅频率和初相分别为考点自测答案解析答案山东改编要得到函数的图象，需将函数的图象进行的变换为向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位解析，要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位湖南改编将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的有，则解析答案教材改编如图，地天从时的温度变化曲线近似满足函数，则这段曲线的函数解析式为。

11、正确的序号跟踪训练解析答案设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于解析由题意可知，，，当时，取得最小值解析答案例已知函数的图象上个最高点的坐标为由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图象与轴交于点则此函数的解析式为题型二由图象确定的解析式解析由题意得所以，又，所以又因为，所以解析答案解析由题图可知所以，故，因此，又，为最小值点，，函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为，，又，故解析答案思维升华函数。

12、学习，振幅周期频率相位初相的有关概念知识梳理答案用五点法画个周期内的简图时，要找五个特征点如下表所示答案函数的图象经变换得到的图象的步骤如下答案判断下面结论是否正确请在括号中打或“”利用图象变换作图时“先平移，后伸缩”与“先伸缩，后平移”中平移的长度致的图象是由的图象向右平移个单位得到的由图象求解析式时，振幅的大小是由个周期内的图象中的最高点的值与最低点的值确定的答案思考辨析函数的图象的两个相邻对称轴间的距离为个周期函数的最小正周期为，那么函数图象的两个。

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