1、“.....原式成立课堂典例讲练已知，求的值分析可先由余弦值是负的确定角的终边在第二或第三象限，然后再分象限讨论求三角函数的值解析因为，且，故是第二或第三象限角如果是第二象限角，那么如果是第三象限角，那么，点评本题没有具体指出是第几象限角，必须由的值推断可能是第几象限的角......”。

2、“.....求与的值解析，是第或第三象限角即，代入，得当为第象限角时当为第三象限角时求三角函数式的值已知，求下列各式的值分析由于已知条件为切，所求式为弦，故应想办法将切化弦，或将弦化切这是种分析综合的思想若切化弦，应把条件代入所求式，消去其中种函数名，再进步求值若弦化切，应把所求式化成用表示的式子......”。

3、“.....关于和的齐次式都可化为以表示的式子解析解法由得，代入所求式得解法二原式原式四川文，已知，则的值是答案解析由已知可得，象限，再求出解析由两边平方，得，由知，点评三个式子中，已知其中个，可以求其他两个，即“知求二”，它们之间的关系是由求或的值时......”。

4、“.....若，则这个三角形为锐角三角形钝角三角形等腰直角三角形等腰三角形答案解析将两边平方得故角为钝角易错疑难辨析已知，求的值错解当时，为第或第四象限角，为第象限角时为第四象限角时当时，为第二或第三象限角，为第二象限角时为第三象限角时，综上......”。

5、“.....为第二象限为第三四象限辨析上述解法注意到了的余弦值含有参数，根据余弦函数的取值范围对进行分类讨论，但上述讨论不全面，漏掉了很多情况，如正解当时当时，为第二或第三象限角，若为第二象限角，则若为第三象限角，则，当时不存在或，不存在当时，为第或第四象限角，若为第象限角......”。

6、“.....则，当时综上得为第二象限角，或终边落在轴正半轴上，或终边落在轴上为第三四象限角，或终边落在轴负半轴上，为第二象限角，或终边落在轴上不存在终边落在轴上为第三四象限角思想方法技巧方程思想山东潍坊市四县联考已知关于的方程的两根为和......”。

7、“.....对式两边平方，得，所以由，得，所以由，得，所以，原方程为解得所以......”。

8、“.....人以群分”，之所以“分群”“分类”，是因为同类之间有很多共同点，彼此紧密地联系我们现在研究的三角函数，同角的正弦余弦正切之间有什么关系呢同角三角函数的基本关系式平方关系即同个角的正弦余弦的平方和等于商数关系即同个角的正弦余弦的商等于这个角的正切倒数关系......”。

9、“.....答案解析湖南浏阳中高月考已知，则答案解析，若，则答案解析已知，那么的值为答案解析求证解析左边，右边，原式成立课堂典例讲练已知，求的值分析可先由余弦值是负的确定角的终边在第二或第三象限，然后再分象限讨论求三角函数的值解析因为，且......”。