后者则不同，除说明它的大小外，同时还必须说明它的方向回顾学习数的概念我们可以从支笔棵树本书„„中抽象出只有大小的数量类似地，我们可以对力位移„„这些量进行抽象，形成种新的量，即本节知识向量向量的概念我们把具有和的量称为向量看个量是否是向量，就要看它是否具备了和这两个要素向量的表示几何表示向量可以用表示，有向线段的表示向量的方向，线段的表示向量的长度注意向量虽然可以用有向线段表示，但它与有向线段是有区别的，向量可以自由平行移动，故当用有向线段来表示向量时，规定有向线段的起点是任意的大小方向大小方向有向线段方向长度相等的向量同向且等长的有向线段表示，或如，就意味着，且与的方向相同向量的长或模向量的叫做向量的，记作模是非负数，可以比较大小但由于方向不能比较大小，因此向量不能比较大小，叫做零向量，记作要注意零向量的方向不确定同向量相等向量长度模长度等在四边形中，綊四边形为平行四边形，点评准确画出向量的方法是先确定向量的起点，再确定向量的方向，最后根据向量的大小将向量画出飞机从地按北偏西的方向飞行到达地，再从地按南偏东的方向飞行到达地，那么地在地什么方向地距地多远解析如图所示，表示飞机从地按北偏西方向飞行到地的位移，则表示飞机从地按南偏东方向飞行到地的位移，则所以为从地到地的位移在中且，所以，所以地在地北偏东，距离地易错疑难辨析下列命题正确的是向量与共线，向量与共线，则向量与共线向量与不共线，向量与不共线，则向量与不共线向量与是共线向量，则四点定共线向量与不共线，则与都是非零向量错解错解因为向量与共线，所以，又因为向量与共线，所以，则向量与共线，故选错解二因为向量与不共线，向量与不共线，根据传递性向量与不共线，故选错解三因为向量与是共线向量，所以与在同条直线上，所以四点共线，所以应选辨析错解中对零向量的认知不到位，忽略了零向量与任何向量共线错解二中错因是非零向量共线传递的负迁移，是平行线传递性的负迁移错解三的错因是对向量共线与线段共线在认知上的错位正解当时，不对如图，的中位线显然满足的条件，但，故不对当与的基线平行或重合时，与共线，但显然前者四点不共线，故错假若与中存在个向量为，则定有，与不共线条件矛盾，正确思想方法技巧向量在平面几何中的应用方法如图所示，四边形中，分别是上的点，且求证分析欲证，只须证且，因此通过证明四边形是平行四边形四边形是平行四边形便可解析，且四边形是平行四边形，且又与的方向相同，同理四边形是平行四边形，，且与的方向相同，点评证明两个向量相等，必须证明两个向量的模相等，同时两个向量方向也相同成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修平面向量第二章本章主要包括向量的线性运算向量的分解与向量的坐标运算平面向量的数量积向量的应用四大节第大节，是向量的线性运算，通过学生熟悉的位移引入向量的概念，接着讲述了向量加法减法数乘向量的运算法则几何意义运算律，向量共线的条件与轴上向量的坐标运算第二大节，是向量的分解与向量的坐标运算，首先介绍了平面向量基本定理，进而给出了向量的加法减法数乘向量的直角坐标运算，利用坐标表示平面向量共线的条件第三大节，是平面向量的数量积，先以力做功为背景引入向量的数量积的概念，然后探索向量的数量积的概念，接着把向量数量积的计算坐标化第四大节，是向量的应用，介绍了向量在平面几何解析几何和物理中的应用本章的重点是向量的线性运算和数量积运算及其应用本章的难点是理解平面向量基本定理和平面向量分解定理向量的线性运算第二章向量的概念课堂典例讲练易错疑难辨析课时作业课前自主预习思想方法技巧课前自主预习你昨天听天气预报了吗今天白天的天气情况如何温度，东南风级天气情况中涉及两个量个是温度，另个是风速前者在选定单位后，用个实数就可以确切地表示而后者则不同，除说明它的大小外，同时还必须说明它的方向回顾学习数的概念我们可以从支笔棵树本书„„中抽象出只有大小的数量类似地，我们可以对力位移„„这些量进行抽象，形成种新的量，即本节知识向量向量的概念我们把具有和的量称为向量看个量是否是向量，就要看它是否具备了和这两个要素向量的表示几何表示向量可以用表示，有向线段的表示向量的方向，线段的表示向量的长度注意向量虽然可以用有向线段表示，但它与有向线段是有区别的，向量可以自由平行移动，故当用有向线段来表示向量时，规定有向线段的起点是任意的大小方向大小方向有向线段方向长度相等的向量同向且等长的有向线段表示，或如，就意味着，且与的方向相同向量的长或模向量的叫做向量的，记作模是非负数，可以比较大小但由于方向不能比较大小，因此向量不能比较大小，叫做零向量，记作要注意零向量的方向不确定同向量相等向量长度模长度等于的向量向量共线或平行的直线，叫做向量的基线如果向量的基线互相平行或重合，则称这些向量或向量与平行，记作通过有向线段共线平行下列物理量质量速度力加速度路程密度功其中不是向量的有个个个个答案解析是既有大小，又有方向的量，