是的中点，，，，Ⅰ求证∥平面Ⅱ求证平面Ⅲ求三棱锥的体积本小题满分分已知直线与圆交于不同的两点数列满足，Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ若，求数列的前项和本小题满分分已知抛物线的顶点为焦点为，Ⅰ求抛物线的方程Ⅱ过点作直线交抛物线于，两点，若直线，分别交直线于两点，求的最小值来源学科网来源本小题满分分已知函数，曲线在点，处的切线与直线垂直其中为自然对数的底数Ⅰ若在，上存在极值，求实数的取值范围Ⅱ求证当时，河西区学年度第二学期高三年级总复习质量调查二数学试卷文史类参考答案及评分标准选择题本大题共小题，每小题分，共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分三解答题本大题共小题，共分本小题满分分Ⅰ解由正弦定理，得，„„„„分因为，解得，„„„„分因为为锐角三角形，所以„„„„分Ⅱ解由余弦定理，得，解得或，„„„„分当时，因为，所以为钝角，不合题意，舍去当时，因为，且，，所以为锐角三角形，符合题意，„„„„分所以的面积„„„„分本小题满分分解设每天生产甲产品桶乙产品桶，每天的利润为，„„„„分由题意，满足„„„„分来源学科网可行域如图所示，„„„„分把变形为，得到斜率为，在轴上截距为的族平行直线由图可以看出，当直线经过可行域上的点时，截距最大„„„„分解方程组，得点的坐标为„„„„分所以元，„„„„分答每天生产甲产品桶乙产品桶时，能获得最大利润，最大利润为元„„„„分本小题满分分Ⅰ证明设为的中点，连结在中，是的中点，∥，„„„„分本小题满分分解设每天生产甲产品桶乙产品桶，每天的利润为，„„„„分由题意，满足„„„„分来源学科网可行域如图所示，„„„„分把变形为，得到斜率为，在轴上截距为的族平行直线由图可以看出，当直线经过可行域上的点时，截距最大„„„„分解方程组，得点的坐标为„„„„分所以元，„„„„分答每天生产甲产品桶乙产品桶时，能获得最大利润，最大利润为元„„„„分本小题满分分Ⅰ证明设为的中点，连结在中，是的中点，∥，，又因为∥，且，所以∥，，所以四边形为平行四边形，所以∥，因为平面，平面，所以∥平面„„„„分Ⅱ解在直角三角形中，，所以，因为，所以为直角三角形，，„„„„分已知平面平面，平面平面，又因为，所以，平面，所以，又，所以平面，因为平面，所以，„„„„分在中，因为，为的中点，所以，又，所以平面，由Ⅰ知∥，所以平面„„„„分Ⅲ解由Ⅱ知平面，所以为三棱锥的高，所以„„„„分本小题满分分Ⅰ解圆的圆心到直线的距离，半径，所以，即，„„„„分又，所以数列是首项为，公比为的等比数列，„„„„分Ⅱ解由Ⅰ知，，„„„„分所以，，两式相减，得，所以„„„„分本小题满分分Ⅰ解由题意，设抛物线的方程为，则，，所以抛物线的方程为„„„„分Ⅱ解由题意，直线的斜率存在，设直线的方程为，„„„„分由，消去，整理得，，，„„„„分从而，„„„„分由，解得点的横坐标，同理点的横坐标，来源学科网来源所以，„„„„分令，，则，当时，，当时，，„„„„分综上所述，当，即时，的最小值是„„„„分本小题满分分Ⅰ解，，由已知，所以，得，„„„„分所以，，当，时，，为增函数当，时，，为减函数，所以是函数的极大值点，又在，上存在极值，所以，即，来源实数的取值范围是，„„„„分Ⅱ即为，令，则，来源学。科。网。再令，则，因为，所以，在，上为增函数，所以，所以，在，上为增函数，所以时，，故，„„„„分令，则，因为，所以，所以，在，上为减函数，所以时，，„„„„分来源学科网所以，即„„„„分天津市河西区学年度第二学期高三年级总复习质量调查二数学试卷文史类本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共分，考试用时分钟。第Ⅰ卷至页，第Ⅱ卷至页。答卷前，考生务必将自己的姓名准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡并交回。祝各位考生考试顺利,第Ⅰ卷注意事项每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。本卷共小题，每小题分，共分。参考公式如果事件，互斥，那么柱体的体积公式锥体的体积公式其中表示柱锥体的底面面积来源学科网表示柱锥体的高选择题在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知全集，，则函数的定义域为已知命题，有成立，则为，有成立，有成立，有成立，有成立在边长为的正方形内任取点，则的概率为已知直线平面，直线平面，有下列四个命题若∥，则若，则∥若∥，则④若，则∥其中，正确命题的序号是④④已知双曲线，的左焦点在抛物线的准线上，则双曲线的离心率为将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，所得图象关于直线对称，则的最小正值为若是不等式成立的必要而不充分条件，则实数的取值范围是河西区学年度第二学期高三年级总复习质量调查二数学试卷文史类第Ⅱ卷注意事项用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上。本卷共小题，共分。二填空题本大题共小题，每小题分，共分把答案填在题中横线上统计学校高三年级班名学生的数学期末考试成绩，分数均在至之间，得到的频率分布直方图如图所示则图中的值为已知是纯虚数，是实数是虚数单位，那么执行如图所示的程序框图，输出的值为输出结束是奇数否是，开始是否个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在轴的正半轴上，则该圆的标准方程为如图，四边形内接于圆，，，过点的圆的切线与的延长线交于点，，，则在直角梯形中，已知∥，，，，若为线段上点，且满足，，则三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分在锐角中，，，所对的边长分别为，已知，，Ⅰ求的大小Ⅱ求的面积本小题满分分公司生产甲乙两种桶装产品已知生产甲产品桶需耗原料千克，原料千克生产乙产品桶需耗原料千克，原料千克每桶甲产品的利润是元，每桶乙产品的利润是元公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗原料都不超过千克，求如何安排生产计划，才能使公司获得最大的利润求出最大利润来源学。科。网本小题满分分在如图所示的几何体中，平面平面，∥，是的中点，，，，Ⅰ求证∥平面Ⅱ求证平面Ⅲ求三棱锥的体积本小题满分分已知直线与圆交于不同的两点数列满足，Ⅰ求数列的通项公式Ⅱ若，求数列的前项和本小题满分分已知抛物线的顶点为焦点为，Ⅰ求抛物线的