矩形场地，矩形面积随矩形边长的变化而变化当是多少时，场地的面积最大解根据题意得,即因此，当时，有最大值也就是说，当是时，场地的面积最大变式如图，用段长为的篱笆围成个边靠墙的矩形菜园，墙长，这个矩形的长宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少问题我们可以设面积为，如何设自变量问题面积的函数关系式是什么问题如何求解自变量的取值范围墙长对此题有什么作用问题如何求最值最值在其顶点处，即当时，问题变式与例题有什么不同设垂直于墙的边长为米即变式如图，用段长为的篱笆围成个边靠墙的矩形菜园，墙长，这个矩形的长宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少问题变式与变式有什么异同问题可否模仿变式设未知数列函数关系式问题可否试设与墙平行的边为米则如何表示另边答案设矩形面积为,与墙平行的边为米，则问题当时，取最大值，此结论是否正确问题如何求自变量的取值范围问题如何求最值由于，因此只能利用函数的增减性求其最值当时，有最大值是不正确实际问题中求解二次函数最值问题，不定都取图象顶点处，要根据自变量的取值范围通过变式与变式的对比，希望同学们能够理解函数图象的顶点端点与最值的关系，以及何时取顶点处何时取端点处才有符合实际的最值知识要点二次函数解决几何面积最值问题的方法求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值,检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内如图，用长的铝合金条制成如图的矩形窗框,那么最大的透光面积是当堂练习如图，在中，,动点从点开始沿向以的速度移动不与点重合，动点从点开始以的速度移动不与点重合如果典例精析问题如何用表示另边问题面积的函数关系式是什么例用总长为的篱笆围成矩形场地，矩形面积随矩形边长的变化而变化当是多少时，场地的面积最大解根据题意得,即因此，当时，有最大值也就是说，当是时，场地的面积最大变式如图，用段长为的篱笆围成个边靠墙的矩形菜园，墙长，这个矩形的长宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少问题我们可以设面积为，如何设自变量问题面积的函数关系式是什么问题如何求解自变量的取值范围墙长对此题有什么作用问题如何求最值最值在其顶点处，即当时，问题变式与例题有什么不同设垂直于墙的边长为米即变式如图，用段长为的篱笆围成个边靠墙的矩形菜园，墙长，这个矩形的长宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少问题变式与变式有什么异同问题可否模仿变式设未知数列函数关系式问题可否试设与墙平行的边为米则如何表示另边答案设矩形面积为,与墙平行的边为米，则问题当时，取最大值，此结论是否正确问题如何求自变量的取值范围问题如何求最值由于，因此只能利用函数的增减性求其最值当时，有最大值是不正确实际问题中求解二次函数最值问题，不定都取图象顶点处，要根据自变量的取值范围通过变式与变式的对比，希望同学们能够理解函数图象的顶点端点与最值的关系，以及何时取顶点处何时取端点处才有符合实际的最值知识要点二次函数解决几何面积最值问题的方法求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值,检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内如图，用长的铝合金条制成如图的矩形窗框,那么最大的透光面积是当堂练习如图，在中，,动点从点开始沿向以的速度移动不与点重合，动点从点开始以的速度移动不与点重合如果分别从同时出发，那么经过秒，四边形的面积最小图图广告公司设计幅周长为的矩形广告牌，广告设计费用每平方米元，设矩形的边长为,面积为写出与之间的关系式，并写出自变量的取值范围请你设计个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用解设矩形边长为，则另边长为其中当时，即矩形的边长为时，矩形面积最大，为这时设计费最多，为元课堂小结几何面积最值问题个关键个注意建立函数关系式常见几何图形的面积公式依据最值有时不在顶点处，则要利用函数的增减性来确定实际问题与二次函数第二十二章二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上教学课件第课时几何图形的最大面积学习目标分析实际问题中变量之间的二次函数关系难点会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题重点导入新课复习引入写出下列抛物线的开口方向对称轴和顶点坐标，并写出其最值配方法公式法解开口方向向上对称轴顶点坐标最小值开口方向向下对称轴顶点坐标最大值引例从地面竖直向上抛出小球，小球的高度单位与小球的运动时间单位之间的关系式是小球的运动时间是多少时，小球最高小球运动中的最大高度是多少二次函数与几何图形面积的最值讲授新课可以出，这个函数的图象是条抛物看线的部分，这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点也就是说，当取顶点的横坐标时，这个函数有最大值由于抛物线的顶点是最低高点，当时，二次函数有最小大值如何求出二次函数的最小大值小球运动的时间是时，小球最高小球运动中的最大高度是，例用总长为的篱笆围成矩形场地，矩形面积随矩形边长的变化而变化当是多少时，场地的面积最大问题矩形面积公式是什么典例精析问题如何用表示另边问题面积的函数关系式是什么例用总长为的篱笆围成矩形场地，矩形面积随矩形边长的变化而变化当是多少时，场地的面积最大解根据题意得,即因此，当时，有最大值也就是说，当是时，场地的面积最大变式如图，用段长为的篱笆围成个边靠墙的矩形菜园，墙长，这个矩形的长宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少问题我们可以设面积为，如何设自变量问题面积的函数关系式是什么问题如何求解自变量的取值范围墙长对此题有什么作用问题如何求最值最值在其顶点处，即当时，问题变式与例题有什么不同设垂直于墙的边长为米即变式如图，用段长为的篱笆围成个边靠墙的矩形菜园，墙长，这个矩形的长宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少问题变式与变式有什么异同问题可否模仿变式设未知数列函数关系式问题可否试设与墙平行的边为米则如何表示另边答案设矩形面积为,与墙平行的边为米，则问题当时，取最大值，此结论是否正确问题如何求自变量的取值范围问