【世纪金榜】2016版高中物理6.3万有引力定律（探究导学课型）课件新人教版必修2

由万有引力定律可知，由以上两式解得，故选项正确。

，地球质量大约是月球质量的倍，在“嫦娥三号”探月卫星通过月地之间位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为∶∶∶∶解析选。

由万有引力定律可得，月球对探月卫星的引力地球对探月卫星的引力由以上两式可得故选项正确。

月，地，月地，变式训练多选对于万有引力定律的表达式，下列说法中正确的是公式中为引力常量，与两个物体的质量无关当趋近于零时，万有引力趋近于无穷大与受到的引力大小总是相等的，方向相反，是对平衡力与受到的引力大小总是相等的，而与是否相等无关解析选。

公式中的为比例系数，称作引力常量，与两个物体的质量无关，对当两物体表面距离越来越小，直至趋近于零时，物体不能再看作质点，表达式已不再适用于计算它们之间的万有引力，错与受到彼此的引力为作用力与反作用力，此二力总是大小相等方向相反，与是否相等无关，错，对。

宿迁高检测甲乙两个质点间的万有引力为，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的倍，同时，它们之间的距离减为原来的半，则甲乙两物体间的万有引力大小将变为解析选。

由万有引力定律可得，故选项正确。

甲乙甲乙甲乙，素养升华对万有引力及万有引力定律表达式的理解万有引力与距离的平方成反比，而引力常量又极小，故般物体间的万有引力是极小的，受力分析时可忽略。

任何两个物体间都存在着万有引力，但并非所有的物体之间的万有引力都可以用进行计算，只有质点间或能看成质点的物体间的引力才可以应用公式计算其大小。

二万有引力和重力的关系对比分析万有引力和重力的关系如图所示，设地球的质量为，半径为，处物体的质量为，则物体受到地球的吸引力为，方向指向地心，由万有引力公式得。

引力可分解为两个分力，其中为物体随地球自转做圆周运动的向心力，就是物体的重力。

重力与纬度的关系地面上物体的重力随纬度的升高而变大。

赤道上重力和向心力在条直线上，即，所以。

地球两极处向心力为零，所以。

其他位置重力是万有引力的个分力，重力的大小，重力的方向偏离地心。

重力与高度的关系由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小，般情况下认为在地面附近若距离地面的高度为，则为地球半径，为离地面高度处的重力加速度。

所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小。

，微思考重力就是地球对物体的万有引力吗提示不是。

重力是地球对物体万有引力的个分力。

在什么情况下，可以认为重力的大小等于万有引力提示在地球表面附近，物体随地球自转所需要的向心力很小，般情况下都可以认为重力的大小等于万有引力。

题组通关示范题地球表面重力加速度为，忽略地球自转的影响，在距地面高度为的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍已知地球半径为。

解题探究公式中的含义是什么提示指两个质点间的距离或两个质量均匀分布的球体球心间的距离。

忽略地球的自转，万有引力和重力是什么关系提示忽略地球的自转，万有引力和重力相等。

规范解答不计地球自转的影响，物体受到的重力等于物体受到的万有引力。

设地球质量为，物体质量为，则地面解得答案高处倍通关拓展延伸在示范题中，若地球上空处的重力加速度为地球表面重力加速度的，则该处距地面的高度为地球半径的多少倍解析设地球质量为，半径为，地球表面的重力加速度为，则质量为的物体在地面的重力在高度为处的重力由以上两式得故。

答案倍，海淀区高二检测个物体在地球表面所受的重力为，在距地面高度为地球半径的位置，物体所受地球的引力大小为解析选。

在地球表面附近，物体所受的重力近似等于万有引力，即重力在距地面高度为地球半径的位置，故选项正确。

万万，变式训练地球赤道上的重力加速度为，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来转速的倍倍倍倍解析选。

原来状态应满足公式后来“飘”起来时，为地球质量为物体质量为地球半径为“飘”起时的角速度为原来的角速度。

联立析万有引力和重力的关系如图所示，设地球的质量为，半径为，处物体的质量为，则物体受到地球的吸引力为，方向指向地心，由万有引力公式得。

引力可分解为两个分力，其中为物体随地球自转做圆周运动的向心力，就是物体的重力。

重力与纬度的关系地面上物体的重力随纬度的升高而变大。

赤道上重力和向心力在条直线上，即，所以。

地球两极处向心力为零，所以。

其他位置重力是万有引力的个分力，重力的大小，重力的方向偏离地心。

重力与高度的关系由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小，般情况下认为在地面附近若距离地面的高度为，则为地球半径，为离地面高度处的重力加速度。

所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小。

，微思考重力就是地球对物体的万有引力吗提示不是。

重力是地球对物体万有引力的个分力。

在什么情况下，可以认为重力的大小等于万有引力提示在地球表面附近，物体随地球自转所需要的向心力很小，般情况下都可以认为重力的大小等于万有引力。

题组通关示范题地球表面重力加速度为，忽略地球自转的影响，在距地面高度为的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍已知地球半径为。

解题探究公式中的含义是什么提示指两个质点间的距离或两个质量均匀分布的球体球心间的距离。

忽略地球的自转，万有引力和重力是什么关系提示忽略地球的自转，万有引力和重力相等。

规范解答不计地球自转的影响，物体受到的重力等于物体受到的万有引力。

设地球质量为，物体质量为，则地面解得答案高处倍通关拓展延伸在示范题中，若地球上空处的重力加速度为地球表面重力加速度的，则该处距地面的高度为地球半径的多少倍解析设地球质量为，半径为，地球表面的重力加速度为，则质量为的物体在地面的重力在高度为处的重力由以上两式得故。

答案倍，海淀区高二检测个物体在地球表面所受的重力为，在距地面高度为地球半径的位置，物体所受地球的引力大小为解析选。

在地球表面附近，物体所受的重力近似等于万有引力，即重力在距地面高度为地球半径的位置，故选项正确。

万万，变式训练地球赤道上的重力加速度为，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来转速的倍倍倍倍解析选。

原来状态应满足公式后来“飘”起来时，为地球质量为物体质量为地球半径为“飘”起时的角速度为原来的角速度。

联立求解得故正确。

，，，火星的质量和半径分别约为地球的地球表面的重力加速度为，则火星表面的重力加速度约为和，解析选。

地球表面物体的重力近似等于物体受到的万有引力，即故选项正确。

火火地地火，故，素养升华关于万有引力和重力关系的处理方法物体随地球自转时，由于地球自转角速度很小，物体转动需要的向心力很小，般情况下，认为重力约等于万有引力，即对于地球的卫星，所受重力等于万有引力，即。

。

资源平台备选角度万有引力定律的应用示范题如图所示，两球间的距离为，两球的质量分布均匀，质量大小分别为，半径大小分别为，则两球间的万有引力大小为标准解答选。

两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知两球间的万有引力应为故选。

，割补法求解万有引力案例剖析已知均匀球体对其他物体的万有引力等效于将其全部质量集中于球心时对其他物体的万有引力，如图所示，有半径为的均匀球体，球心为，质量为，今自其内挖去个半径为的小球，形成球形空腔的球心为，将小球移出至图示位置与大球相切，小球球心为，图中切点和四点共线，求此时小球与大球剩余部分之间的万有引力。

精讲精析小球质量为大球对小球的万有引力为小球对小球的万有引力为小球与大球剩余部分之间的万有引力为答案小大名师指津割补法的应用技巧应用公式求解问题时，首先明确公式是否适用，本题中球体被挖去部分后，质量不是均匀分布的，不能再看成质点，不能再直接用公式求解。

割补法巧妙地把般物体转化成了质点，简化了问题。

自我小测如图所示，个质量均匀分布的半径为的球体对球外质点的万有引力为，如果在球体中央挖去半径为的部分球体，且，则原球体剩余部分对质点的万有引力变为多少解析设原球体质量为，质点的质量为，球心与质点之间的距离为，则它们之间的万有引力被挖去的球的质量被挖去的球原来与质点的万有引力所以，原球体剩余部分对质点的万有引力变为。

答案小大，，补偿训练有质量为半径为的密度均匀球体，在距离球心为的地方有质量为的质点，现在从中挖去半径为的球体，如图所示，求剩下部分对的万有引力为多大解析设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点的万有引力为，可以看作是剩余部分对质点的万有引力与被挖小球对质点的万有引力的合力，即。

设被挖小球的质量为，其球心到质点间的距离为。

由题意知由万有引力定律得答案故。

万有引力定律学习目标知道地球上的重物下落与天体运动的统性，知道万有引力定律的适用范围。

理解万有引力定律的含义，会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。

了解引力常量的测定在科学历史上的重大意义。

月地检验猜想维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同种力，遵从的规律。

推理物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的。

平方反比结论计算结果与我们的预期符合得很好。

这表明地面物体所受地球的引力月球所受地球的引力，与太阳行星间的引力遵从的规律。

相同自我思悟如何通过天文观测计算月球绕地球转动时的向心加速度提示通过天文观测我们可以获得月球与地球之间的距离以及月球的公转周期，所以我们可以利用计算月球绕地球运动时的向心加速度。

已知地球半径为，地球与月球之间的平均距离为。

若月球绕地球转动时所受的力与地球对地面上的物体的引力是同种力，则物体在地面附近的重力加速度与月球的向心加速度之间存在什么样的关系提示若月球绕地球转动时所受的力与地球对地面上的物体的引力是同种力，则物体在地面附近的重力加速度月球的向心加速度，，故。

二万有引力定律内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在，引力的大小与物体的质量和的乘积成，与它们之间距离的二次方成。

表达式引力常量由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取。

。

它们的连线上正比反比自我思悟自然界中的任何两个物体之间都存在引力，此说法对吗提示对。

由万有引力定律可知，自然界中的任意两个物体之间都存在相互作用的引力。

对万有引力定律的理解深化理解对万有引力定律表达式的说明引力常量其物理意义为引力常量在数值上等于两个质量都是的质点相距时的相互吸引力。

距离公式中的是两个质点间的距离，对于质量均匀分布的球体，就是两球心间的距离。

的适用条件万有引力定律的公式适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计算两物体间的万有引力。

质量分布均匀的球