【世纪金榜】2016版高中物理5.7生活中的圆周运动（探究导学课型）课件新人教版必修2

由牛顿第二定律合，解得合，此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示则，内外轨道对火车均无侧压力，故正确，错误。

如果高速公路转弯处弯道圆弧半径为，汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力是车重的倍，若路面是水平的，则汽车不发生径向滑动所允许的最大速度为多大取解析汽车在水平路面上转弯时，地面与轮胎间的摩擦力提供向心力。

当汽车以最大速度转弯时可得答案，素养升华火车转弯问题的解题策略对火车转弯问题定要搞清合力的方向，指向圆心方向的合外力提供物体做圆周运动的向心力，方向指向水平面内的圆心。

弯道两轨在同水平面上时，向心力由外轨对轮缘的挤压力提供。

当外轨高于内轨时，向心力由火车的重力和铁轨的支持力以及内外轨对轮缘的挤压力的合力提供，这还与火车的速度大小有关。

二竖直平面内圆周运动的两类模型对比分析绳模型小球沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动，小球在细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，都是绳模型，如图所示。

向心力分析小球运动到最高点时受向下的重力和向下的绳子拉力或轨道弹力作用，由这两个力的合力充当向心力小球运动到最低点时受向下的重力和向上的绳子拉力或轨道弹力作用，由这两个力的合力充当向心力临界条件小球恰好过最高点时，应满足弹力，即可得小球在竖直面内做圆周运动的临界速度最高点受力分析时，拉力或压力为零。

时，物体受向下的拉力或压力。

时，物体不能到达最高点。

，。

杆模型小球在竖直放置的光滑细管内做圆周运动，小球被轻杆拉着在竖直平面内做圆周运动，都是杆模型，如图所示。

向心力分析小球运动到最高点时受杆或轨道弹力和向下的重力作用，由这两个力的合力充当向心力。

若弹力向上若弹力向下小球运动到最低点时受杆或轨道向上的弹力和向下的重力作用，由这两个力的合力充当向心力，临界条件由于杆和管能对小球产生向上的支持力，故小球能在竖直平面内做圆周运动的临界条件是运动到最高点时速度恰好为零。

最高点受力分析时，小球受向上的支持力。

时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大。

微思考绳模型和杆模型中小球做的都是变速圆周运动，运动过程中，小球受到的合力定大于向心力吗提示不定。

在最高点最低点时小球所受的合力等于向心力，在其他位置合力大于向心力。

绳模型和杆模型在运动的最高点和最低点有何区别提示绳模型和杆模型在最低点的受力特点是致的，在最高点杆模型可以提供竖直向上的支持力，而绳模型不能。

题组通关示范题长度为的轻杆绕点在竖直平面内做圆周运动，端连着个质量的小球。

求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向取杆做匀速圆周运动的转速为杆做匀速圆周运动的转速为。

解题探究在最高点，球的向心力由谁提供提示在最高点时，杆对球的弹力和球的重力的合力充当向心力。

杆对球施加的力定是拉力吗提示杆对球可能提供支持力，也可能提供拉力，由球的加速度决定。

规范解答小球在最高点的受力如图所示杆的转速为时由牛顿第二定律得故小球所受杆的作用力即杆对小球提供了的拉力由牛顿第三定律知，小球对杆的拉力大小为，方向竖直向上。

杆的转速为时同理可得小球所受杆的作用力。

力为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故小球对杆的压力大小为，方向竖直向下。

答案见规范解答通关若示范题中其他条件不变，将轻杆换成轻绳，当转速为时，小球能否在竖直面内做圆周运动若能，求此时绳子的拉力。

当转速为时，小球能否在竖直面内做圆周运动若能，求此时绳子的拉力。

解析若小球恰好过最高点，则绳子拉力为零，由重力充当向心力。

所以可得，又根据，可得。

所以当转速为时，小球能在竖直面内做圆周运动当转速为时，小球不能在竖直面内做圆周运动。

当转速为时，此时由重力和绳子拉力的合力充当向心力可得，所以此时绳子对小球的拉力为，方向向下。

答案见解析深圳高检测绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量，绳长，求在最高点水不流出的最小速率。

水在最高点速率时，水对桶底的压力。

解析在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即，则所求最小速率当水在最高点的速率大于时，只靠重力提供向心力已经不足，此时水桶底对水有向下的压力，设为，由牛顿第二定律有由牛顿第三定律知，水对水桶底的压力，方向竖直向上。

答案方向竖直向上。

，。

变式训练多选如图所示，小球在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是小球通过最高点时的最小速度是小球通过最高点时的最小速度为零小球通过最低点时对管壁压力定大于重力小球在水平线以下的管道中运动时外侧管壁对小球定有作用力解析选。

小球在光滑的圆形管道内运动到最高点时的最小速度为零，错误正确小球通过最低点时故小球通过最低点时对管壁压力定大于重力，正确小球在水平线以下的管道中运动时重力沿半径方向的分力背离圆心管壁的弹力与重力沿半径方向的分力之合力提供向心力，因此外侧管壁对小球定有作用力，正确。

出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即，则所求最小速率当水在最高点的速率大于时，只靠重力提供向心力已经不足，此时水桶底对水有向下的压力，设为，由牛顿第二定律有由牛顿第三定律知，水对水桶底的压力，方向竖直向上。

答案方向竖直向上。

，。

变式训练多选如图所示，小球在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的是小球通过最高点时的最小速度是小球通过最高点时的最小速度为零小球通过最低点时对管壁压力定大于重力小球在水平线以下的管道中运动时外侧管壁对小球定有作用力解析选。

小球在光滑的圆形管道内运动到最高点时的最小速度为零，错误正确小球通过最低点时故小球通过最低点时对管壁压力定大于重力，正确小球在水平线以下的管道中运动时重力沿半径方向的分力背离圆心管壁的弹力与重力沿半径方向的分力之合力提供向心力，因此外侧管壁对小球定有作用力，正确。

，得，公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为，人体重为，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为解析选。

由题意知故速度大小正确。

素养升华竖直平面内圆周运动的分析方法物体在竖直平面内做圆周运动时明确运动的模型，是轻绳模型还是轻杆模型。

明确物体的临界状态，即在最高点时物体具有最小速度时的受力特点。

分析物体在最高点及最低点的受力情况，根据牛顿第二定律列式求解。

三对离心运动的理解深化理解离心运动的实质离心运动是物体逐渐远离圆心的种物理现象，它的本质是物体惯性的表现。

做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到指向圆心的力。

离心运动的条件做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足够大的向心力。

离心运动近心运动的判断物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力与所需向心力或的大小关系决定。

若或，即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动。

若或，即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动。

若或，即“提供”不足，物体做离心运动。

若，物体做离心运动，并沿切线方向飞出。

微思考物体做离心运动的原因是受到“离心力”的作用，这说法对吗提示不对。

物体做离心运动时并不存在“离心力”，“离心力”的说法是因为把惯性当成了力。

离心运动是沿半径向外的运动吗提示离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动，是物体半径突然变大或沿切线方向飞出的运动。

题组通关示范题多选如图所示，光滑水平面上，质量为的小球在拉力作用下做匀速圆周运动。

若小球运动到点时，拉力发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是若拉力突然变大，小球将沿轨迹做离心运动若拉力突然变小，小球将沿轨迹做离心运动若拉力突然消失，小球将沿轨迹做离心运动若拉力突然变小，小球将沿轨迹做近心运动解题探究物体做离心运动的条件是或。

离心运动定是直线运动吗提示不定。

离心运动可能是直线运动，也可能是曲线运动。

合力突然为零合力小于所需要的向心力规范解答选。

若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹做离心运动，错误。

若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有定的夹角，故小球将做曲线运动，正确，错误。

若拉力突然消失，则小球将沿着点处的切线运动，正确。

通关关于离心运动，下列说法中正确的是物体突然受到离心力的作用，将做离心运动做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然变大时将做离心运动做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合外力的数值发生变化，就将做离心运动做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然消失或变小时将做离心运动解析选。

物体做什么运动取决于物体所受合外力与物体所需向心力的关系，只有当提供的合外力小于所需要的向心力时，物体做离心运动，所以做离心运动的物体并没有受到所谓的离心力的作用，离心力没有施力物体，所以离心力不存在。

由以上分析可知正确。

下列说法中正确的是物体做离心运动时，将离圆心越来越远物体做离心运动时，其运动轨迹是半径逐渐增大的圆做离心运动的物体，定不受到外力的作用做匀速圆周运动的物体，因受合力大小改变而不做圆周运动时，将做离心运动解析选。

离心运动指离圆心越来越远的运动，对。

物体做离心运动时，运动轨迹可能是直线，也可能是曲线，但不是圆，错。

当物体的合外力突然为零或小于向心力时，物体做离心运动当合外力大于向心力时，物体做近心运动，错。

变式训练物体做离心运动时，运动轨迹的形状为定是直线定是曲线可能是直线也可能是曲线可能是个圆解析选。

离心运动是指合力突然变为零或合力不足以提供向心力时物体逐渐远离圆心的运动。

若合力突然变为零，物体沿切线方向做直线运动若合力比向心力小，物体做曲线运动，但逐渐远离圆心，故错，对。

在质量为的电动机飞轮上固定着个质量为的重物，重物到转动的轴的距离为，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过解析选。

当重物运动到最高点时，由牛顿第二定律，对重物有，电动机恰能离开地面时，对电动机有其中与为作用力和反作用力，故解得飞轮的角速度故正确。

，资源平台备选角度圆周运动的应用示范题飞机起飞时，飞行员处于超重状态，即飞行员对座位的压力大于他所受的重力，这种现象叫过荷，这时会造成飞行员大脑贫血四肢沉重。

过荷过大时，飞行员还会暂时失明，甚至晕厥，飞行员可以通过加强训练来提高自己的抗荷能力。

如图所示是离心实验器的原理图，可以用离心实验器来研究过荷对人体的影响，测试人的抗荷能力。

离心实验器转动时，被测试者做匀速圆周运动，若被测试者所受重力为，现观察到图中的直线即垂直于座位的直线与水平杆成角。

求被测试者做匀速圆周运动时所需向心力多大被测试者对座位的压力多大标准解答被测试者做匀速圆周运动所需的向心力由他受的重力和座位对他的支持力的合力提供，对其受力分析如图所示。

做匀速圆周运动需要的向心力