运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知取物体加速度大小为末的功率大小为的大小为内做功的平均功率为解析选。由速度时间图像可得加速度，由牛顿第二定律得故只有正确。补偿训练质量为的物体沿倾角为的斜面滑至底端时的速度大小为，此时支持力的瞬时功率为解析选。物体沿斜面滑至斜面底端时的速度方向沿斜面向下，与支持力夹角为，因而支持力的瞬时功率为，选项正确，其他选项均错。汽车在平直公路上行驶，前段时间内发动机的功率为，后段时间内的功率为，已知在两段时间内发动机做的功相等，则在全部时间内发动机的平均功率为解析选。总平均功率，而。故正确。，误区警示求解功率时应该注意的问题要明确所求功率是物体各力的功率，还是合力的功率。如汽车发动机的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，应用公式或进行求解。若求瞬时功率，需明确对应状态的速度，应用公式求解。如果不同向，则将它们先投影到同方向上再进行计算。二机车启动的两种方式思考探究汽车以不同方式启动，次以恒定功率启动，次匀加速启动。用公式研究汽车启动问题时，力是什么力以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗做什么运动提示研究汽车启动问题时，公式中是牵引力。以恒定功率启动时，汽车的牵引力减小，加速度减小，故汽车做加速度减小的加速运动。归纳总结两种启动方式的过程分析两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动图和图两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动段过程分析运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间阻不变两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动段过程分析阻⇒⇒阻运动性质以做匀速直线运动加速度减小的加速运动段阻⇒⇒阻，以做匀速直线运动额阻额机车启动问题中几个物理量的求法机车的最大速度的求法机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力等于阻力，故匀加速启动持续时间的求法牵引力，匀加速的最后速度，时间瞬时加速度的求法据求出牵引力，则加速度。额。。典例示范九江高检测额定功率为的汽车，在平直的公路上行驶，经过时间速度达到最大为，汽车的质量。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，运动过程中阻力不变。求汽车所受的恒定阻力。匀加速运动的时间。末汽车的瞬时功率。解题探究汽车匀加速运动过程中牵引力不变变化。功率不变变化。汽车匀速运动时，加速度，牵引力阻力。简述求汽车匀加速运动总时间的思路。提示先根据公式求出汽车匀加速运动的最大速度，再根据公式求得匀加速运动的总时间。为零等于正确解答因为牵引力等于阻力时，速度最大。根据得，汽车所受的阻力根据牛顿第二定律得，则匀加速直线运动的牵引力。匀加速直线运动的末速度，则匀加速直线运动的时间末的速度，则末的功率。答案。过关训练重庆高考车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的和倍，最大速率分别为和，则解析选。汽车的阻力分别为当汽车以相同功率启动达到最大速度时，有，故由可知最大速度，则有，故选。安溪高检测质量为的汽车在平直公路上由静止开始运动，若保持牵引力恒定，则在内速度增大到，这时汽车刚好达到额定功率，然后保持额定输出功率不变，再加速运动段时间后达到最大速度。求汽车的额定功率和汽车运动过程中受到的阻力。解析汽车的质量，由题意知，联立求得图两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动段过程分析运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间阻不变两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动段过程分析阻⇒⇒阻运动性质以做匀速直线运动加速度减小的加速运动段阻⇒⇒阻，以做匀速直线运动额阻额机车启动问题中几个物理量的求法机车的最大速度的求法机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力等于阻力，故匀加速启动持续时间的求法牵引力，匀加速的最后速度，时间瞬时加速度的求法据求出牵引力，则加速度。额。。典例示范九江高检测额定功率为的汽车，在平直的公路上行驶，经过时间速度达到最大为，汽车的质量。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，运动过程中阻力不变。求汽车所受的恒定阻力。匀加速运动的时间。末汽车的瞬时功率。解题探究汽车匀加速运动过程中牵引力不变变化。功率不变变化。汽车匀速运动时，加速度，牵引力阻力。简述求汽车匀加速运动总时间的思路。提示先根据公式求出汽车匀加速运动的最大速度，再根据公式求得匀加速运动的总时间。为零等于正确解答因为牵引力等于阻力时，速度最大。根据得，汽车所受的阻力根据牛顿第二定律得，则匀加速直线运动的牵引力。匀加速直线运动的末速度，则匀加速直线运动的时间末的速度，则末的功率。答案。过关训练重庆高考车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的和倍，最大速率分别为和，则解析选。汽车的阻力分别为当汽车以相同功率启动达到最大速度时，有，故由可知最大速度，则有，故选。安溪高检测质量为的汽车在平直公路上由静止开始运动，若保持牵引力恒定，则在内速度增大到，这时汽车刚好达到额定功率，然后保持额定输出功率不变，再加速运动段时间后达到最大速度。求汽车的额定功率和汽车运动过程中受到的阻力。解析汽车的质量，由题意知，联立求得答案补偿训练质量是的汽车在水平路面上由静止开始以加速度做匀加速直线运动，所受阻力是，则汽车启动后第末发动机的瞬时功率是解析选。根据牛顿第二定律有引阻，得引阻，而由知汽车启动后第末的速度为，由得第末发动机的瞬时功率，对。如图所示是学生骑车爬坡的情形。假如他骑车时的最大功率是，车和学生的总质量为，斜坡倾角为，运动过程中受到的摩擦阻力恒为，则此学生骑车上坡的最大速度是多少假如他在水平路面上骑车，最大速度可达到多少取解析当人骑车向前的牵引力等于摩擦阻力与重力沿斜面向下的分力之和时速度最大，则阻故当该学生在水平路面上骑车时，最大速度为答案阻阻误区警示用公式处理机车启动问题时应注意的问题公式中的指的是机车的牵引力，而不是合外力。只有机车匀速运动时，牵引力才等于它受到的阻力大小。机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运动的速度。拓展例题考查内容日常生活中的功率典例示范如图所示，同学在跳绳比赛中，跳了次，若每次起跳中有时间腾空，该同学体重，则他在跳绳中克服重力做功的平均功率是多少正确解答跳次时间是，人跳离地面做竖直上抛运动，人上抛到最高点的时间此过程中克服重力做功。跳绳时克服重力做功的平均功率。答案。混淆平均功率与瞬时功率导致错误典例示范如图所示，位于水平面上的物体，在斜向上的恒定拉力作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动。已知物体质量为，的大小为，方向与速度的夹角为，物体与水平面间的动摩擦因数为。求，取运动开始时拉力对物体做功的功率是多大从运动开始，物体前进过程中拉力对物体做功的功率。现场答案找错纠错分析上述解析过程，你知道错在哪里吗错因瞬时功率公式用错，改为平均功率公式用错，改为正解物体对水平面的压力由牛顿第二定律得物体的加速度运动开始时拉力对物体做功的功率从运动开始前进用时物体前进过程中拉力对物体做功的平均功率答案补偿训练将质量为的物体从静止开始以的加速度竖直提升。求在此过程中拉力做功的功率和到达高处时拉力做功的功率取。解析由得拉力大小，物体上升所需时间，故拉力做功的平均功率，到达高处时拉力做功的瞬时功率。答案功率功率定义功与完成这些功的比值，。单位在国际单位制中，功率的单位是，简称，用表示。标矢性功率是。物理意义表示物体的物理量。所用时间瓦特瓦标量做功快慢额定功率与实际功率定义额定功率是动力机械可以的最大输出功率。实际功率是动力机械时的输出功率。关系实际功率往往大于小于额定功率，但也可以在很短时间内大于小于额定功率。长时间工作实际工作判判由公式知，做功越多，功率越大。做相同的功，用时短的做功较快。发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作。提示。公式是功率的定义式，个力的功率大小由它做的功和所用时间共同决定由公式知，做相同的功，用时短的功率大，做功快。。发动机可以在实际功率小于或等于额定功率情况下长时间工作，为避免发动机受到损害，应避免它在实际功率大于额定功率状态下长时间工作。二功率与速度功率与速度关系式与方向相同。推导应用由功率速度关系式知，汽车火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率定时，牵引力与速度成，要增大牵引力，就要速度。反比减小想想在越野比赛中，汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什么提示由可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是定的，换用低速挡的目的是减小速度，从而增大牵引力。对公式和的理解思考探究如图所示，果农在打椰子时，个质量为的椰子从高处落地。如何求椰子下落过程的功率该功率是平均功率还是瞬时功率如何求椰子落地时重力的功率该功率是平均功率还是瞬时功率提示椰子下落过程中，重力做功为，重力的功率该功率是椰子在下落时间内做功的平均功率。椰子落地时，重力的功率，该功率是椰子落地时的瞬时功率。，归纳总结公式和的比较适用条件功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，般用来求平均功率当时间时，可由定义式确定瞬时功率功率的计算式，仅适用于与同向的情况，般用来求瞬时功率当为平均速度时，所求功率为平均功率联系公式是的推论功率的大小与无关。公式中三个量的制约关系定值各量间的关系应用定与成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度定与成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力定与成正比汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度典例示范三明高检测关于功率，以下说法中正确的是据可知，机器做功越多，其功率就越大据可知，汽车牵引力定与速度成反比据可知，只要知道时间内机器所做的功，就可以求得这段时间内任时刻机器做功的功率根据可知，发动机功率定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比解题探究般情况下，计算平均功率用公式计算瞬时功率用公式。能否由公式说功率与牵引力和速度都成正比提示不能。功率与牵引力成正比的前提是速度不变。同理，在牵引力不变的情况下，才能说功率与速度成正比。正确解答选。由功率公式可知，在相同时间内，做功多的机器，功率定大，错误。根据可知，发动机功率定时，交通工具的牵引力与速度成反比，故错误，正确。利用公式求的是对应时间内的平均功率，不能求瞬时功率，错误。过关训练沈阳高检测宇航员在地面进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，在到达竖直状态的过程中，宇航员所受重力的瞬时功率的变化情况是直增大直减小先增大后减小先减小后增大解析选。开始运动时，宇航员的速度为零，重力的瞬时功率为零。运动到最低点