1、“.....与平行平行时它们反向规律总结设其中当且仅当时，向量，共线对条件的理解有两方面的含义由，可判定，共线反之，若，共线，则已知当实数为何值时，向量与平行并确定此时它们是同向还是反向探究两个向量共线可用坐标表示出来两个共线向量相同还是相反，取决于中实数的符号时它们同向时，它们反向解析由向量平行的条件可得，所以此时，因此，它们是反向的规律总结“存在”就是有......”。

2、“.....找不到“是否存在”的问题，结论有两种如果存在，找出个来如果不存在，需说明理由这类问题常用“肯定顺推”，也可以采用反证法加以认证三点共线问题是坐标原点当为何值时，三点共线探究由三点共线可知，中任两个共线，由坐标表示的共线条件解方程可求得值解析，三点共线，与共线，解得，或规律总结使用三点共线这条件时或等，都是可以的，但原则上要少用含未知数的表达式，故用和如果向量其中......”。

3、“.....试确定实数的值，使三点共线解析依题意知则，共线，即当时，三点共线已知点求直线与交点的坐标探究由直线与的交点为知三点共线，三点共线利用向量共线的坐标运算进行求解向量法解几何问题探索延拓解析设点则三点共线，又三点共线，由，，得，点的坐标为,已知两点在直线三点共线探究由三点共线可知，中任两个共线，由坐标表示的共线条件解方程可求得值解析，三点共线，与共线，解得......”。

4、“.....都是可以的，但原则上要少用含未知数的表达式，故用和如果向量其中，分别是轴轴正方向上的单位向量，试确定实数的值，使三点共线解析依题意知则，共线，即当时，三点共线已知点求直线与交点的坐标探究由直线与的交点为知三点共线，三点共线利用向量共线的坐标运算进行求解向量法解几何问题探索延拓解析设点则三点共线，又三点共线，由，，得，点的坐标为,已知两点在直线上求点......”。

5、“.....已知点为坐标原点求和的交点的坐标易错点向量共线的坐标表示错误误区警示错解由题意，得共线，故存在，使与共线，即，错因分析两向量相减，方向指向出错将两向量共线的坐标表示形式记错思路分析抓共线，设参数，建方程，即得解正解由题意，得共线，故存在，使与共线，即，已知中与交于点，求点的坐标解析点的坐标为，同理可得点的坐标为，设点则则共线，与共线，即而，共线，与共线......”。

6、“.....点的坐标为，当堂检测下列向量与,共线的是答案已知向量若与共线，则等于答案解析因为与共线，则，解得若且，则点的坐标为答案解析设若则下列命题成立的是与共线与共线与共线与共线答案解析,与,中坐标，故不共线,与,中坐标，故不共线,与,中坐标，故共线,与,中坐标故不共线成立的只有已知向量两向量方向相反，则答案四川文设向量,与向量,共线，则实数答案解析由向量,与向量,共线，可得......”。

7、“.....答案解析知识衔接全国高考广东卷若向量则答案解析,已知向量且，则答案解析,解得，已知点若向量，则点的坐标为答案,解析,平面向量共线的坐标表示设其中，当且仅当时，自主预习拓展线段中点坐标公式设则线段中点的坐标是......”。

8、“.....则，拓展三点共线问题剖析若则三点共线的条件为若已知三点的坐标，判断其是否共线可采用以下两种方法直接利用上述条件，计算是否为任取两点构成向量，计算出两向量如，再通过两向量共线的条件进行判断下列各组向量中，共线的是答案预习自测若，三点共线，则答案解析则，所以，解得若向量则当时，与共线且方向相同答案解析若，则，即当时，与方向相反当时，与方向相同高效课堂已知当为何值时，与平行平行时......”。

9、“.....⇒⇒，即故当时，与平行平行时它们反向规律总结设其中当且仅当时，向量，共线对条件的理解有两方面的含义由，可判定，共线反之，若，共线，则已知当实数为何值时，向量与平行并确定此时它们是同向还是反向探究两个向量共线可用坐标表示出来两个共线向量相同还是相反，取决于中实数的符号时它们同向时......”。