1、“.....往往以寻找“五点法”中的第零点，作为突破口“五点”的的值具体如下“第点”即图象上升时与轴的交点为“第二点”即图象的“峰点”为“第三点”即图象下降时与轴的交点为“第四点”即图象的“谷点”为“第五点”即图象从“谷点”上升时与轴的交点为下图所示的是函数的图象的部分，求的表达式解析，当时，，取，函数的性质较为综合，在历年高考题中都有所体现和考查围绕着函数单调性最值奇偶性......”。

2、“.....要特别注意整体代换思想的运用函数性质的运用临沂高检测设函数，图象的条对称轴是直线求求函数的单调区间及最值探究本题关键是对图象的对称轴为这条件的利用，由图象对称轴为得当时进而可求值解析由，得，令，解得，，由知，由解得故函数的单调递增区间是，同理可得函数的单调递减区间是，当，即时函数有最大值当，即时函数有最小值答案全国高考新课标卷已知，函数在，上单调递减则的取值范围是，，，，解析⇒，不合题意，排除⇒，合题意排除另⇔，，⊂，得......”。

3、“.....相位和初相分别是，错解均忽视了相位和初相的概念概念中要求当不满足条件时应设法创造出条件错因分析此类问题定要注意满足定义中的前提条件是“”，若不满足，则必须先利用诱导公式转换为“”再求答案正解相位和初相分别是，答案已知简谐运动的图象经过点则该简谐运动的最小正周期和初相分别为解析，又图象过,点当堂检测答案函数的周期振幅各是答案函数，在，上是增函数在，上是减函数在，上是减函数在，上是减函数函数的图象如图，则它的振幅与最小正周期分别是来确定，可通过已知曲线与轴的交点确定......”。

4、“.....往往以寻找“五点法”中的第零点，作为突破口“五点”的的值具体如下“第点”即图象上升时与轴的交点为“第二点”即图象的“峰点”为“第三点”即图象下降时与轴的交点为“第四点”即图象的“谷点”为“第五点”即图象从“谷点”上升时与轴的交点为下图所示的是函数的图象的部分，求的表达式解析，当时，，取，函数的性质较为综合，在历年高考题中都有所体现和考查围绕着函数单调性最值奇偶性，图象的对称性等都有所体现和考查有关函数的性质运用问题......”。

5、“.....图象的条对称轴是直线求求函数的单调区间及最值探究本题关键是对图象的对称轴为这条件的利用，由图象对称轴为得当时进而可求值解析由，得，令，解得，，由知，由解得故函数的单调递增区间是，同理可得函数的单调递减区间是，当，即时函数有最大值当，即时函数有最小值答案全国高考新课标卷已知，函数在，上单调递减则的取值范围是，，，，解析⇒，不合题意，排除⇒，合题意排除另⇔，，⊂，得......”。

6、“.....相位和初相分别是，错解均忽视了相位和初相的概念概念中要求当不满足条件时应设法创造出条件错因分析此类问题定要注意满足定义中的前提条件是“”，若不满足，则必须先利用诱导公式转换为“”再求答案正解相位和初相分别是，答案已知简谐运动的图象经过点则该简谐运动的最小正周期和初相分别为解析，又图象过,点当堂检测答案函数的周期振幅各是答案函数，在，上是增函数在，上是减函数在，上是减函数在，上是减函数函数的图象如图，则它的振幅与最小正周期分别是答案解析由图象可知最大值为，最小值为，故振幅为，半个周期为，故周期为三角函数式其中在，上的图象如图所示的函数是答案解析代入，检验已知函数，其中......”。

7、“.....且图象上个最低点为，求的解析式当，时，求的最值解析由最低点为，得由，得由点，是图象的个最低点，得，即，，又，当，即时，取得最小值当，即时，取得最大值成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修三角函数第章第章函数的性质及应用高效课堂课时作业优效预习当堂检测优效预习答案知识衔接用五点法作的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是答案把的图象向左平移个单位，得到的图象的解析式为答案函数的图象是由的图象沿轴向左平移个单位而得到的向右平移个单位而得到的向左平移个单位而得到的向左平移个单位而得到的自主预习简谐运动简谐运动，，中，叫振幅，叫，叫，叫相位，叫初相周期频率函数的性质定义域值域当时......”。

8、“.....取最小值周期性周期函数，周期为，奇偶性当且仅当时，函数是函数当且仅当时，函数是函数单调性单调递增区间是单调递减区间是奇偶，，拓展对称性函数图象与轴的交点是对称中心，即对称中心是，对称轴与函数图象的交点的纵坐标是函数的最值，即对称轴是直线，其中对于函数的图象，相邻的两个对称中心或两条对称轴相距半个周期相邻的个对称中心和条对称轴相距周期的四分之讨论函数的性质，要善于采用整体策略，即把看成个整体，将问题化归为正弦函数的性质来解决答案预习自测函数的周期振幅依次是简谐运动的频率答案解析周期......”。

9、“.....当时，取得最大值当时，取得最小值，则函数答案解析，又，函数高效课堂探究由最高最低点确定，由周期确定，然后由图象过特殊点确定三角函数解析式互动探究如图是函数的图象，求函数解析式解析解法最值点法根据题意将点，代入中得，即，从而所求函数解析式是解法二五点法由图象知又图象过根据五点作图法的原理，可视为“五点法”中的第二点和第四点，有解得从而所求函数解析式是解法三平移法易知由图知，它的图象是由的图象向左平移得到的即规律总结由图象或部分图象确定解析式，在观察图象的基础上可按以下规律来确定般可由图象上的最大值最小值来确定因为......”。