的周期，利用求解即可解析，最小正周期，最小正周期题型正切函数的单调性例求函数的单调减区间分析求的单调区间，首先把的系数化为正的，再利用整体代换，将代入相应不等式中，求解相应变量的取值范围解析，令，，解得，的单调减区间就是的单调增区间，而的单调增区间为，函数的单调减区间是点评正切函数的单调区间关键点，是不含边界，二是因正切函数的周期是的函数，书写单调区间时要注意►跟踪训练比较的大小分析比较正切函数值的大小，应首先把相关角化为同单调区间的角，再利用单调性比较大小如不是个单调区间的角，则可用介值法进行比较解析而函数在区间，上单调递增，则，即题型正切函数的综合问题例画出函数的图象，并指出其定义域值域最小正周期和单调增区间分析本题主要考查正切函数的图象和性质，应先对值的符号分类讨论，作出函数的图象后，再进行研究解析作函数的图象如下观察图象知，其定义域为，，值域为，，最小正周期为，单调增区间为，点评含绝对值问题的处理办法，就是讨论去绝对值，再借助图象解决问题►跟踪训练设函数，，当在任意两个连续整数间包括整数本身变化时函数至少有两次失去意义，求的最小正整数值解析由题设，对两个周期有⇒⇒，解析当时无意义，故与函数的图象不相交故选题型正切函数的周期性例求下列函数的最小正周期分析本题主要考查正切函数的周期，式利用求解式应画出函数的图象，利用图象法求解解析，最小正周期函数的图象是将函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折上去，其余不变，因此函数的最小正周期为点评函数的最小正周期为►跟踪训练求下列函数的最小正周期分析本题主要考查正切函数的周期，利用求解即可解析，最小正周期，最小正周期题型正切函数的单调性例求函数的单调减区间分析求的单调区间，首先把的系数化为正的，再利用整体代换，将代入相应不等式中，求解相应变量的取值范围解析，令，，解得，的单调减区间就是的单调增区间，而的单调增区间为，函数的单调减区间是点评正切函数的单调区间关键点，是不含边界，二是因正切函数的周期是的函数，书写单调区间时要注意►跟踪训练比较的大小分析比较正切函数值的大小，应首先把相关角化为同单调区间的角，再利用单调性比较大小如不是个单调区间的角，则可用介值法进行比较解析而函数在区间，上单调递增，则，即题型正切函数的综合问题例画出函数的图象，并指出其定义域值域最小正周期和单调增区间分析本题主要考查正切函数的图象和性质，应先对值的符号分类讨论，作出函数的图象后，再进行研究解析作函数的图象如下观察图象知，其定义域为，，值域为，，最小正周期为，单调增区间为，点评含绝对值问题的处理办法，就是讨论去绝对值，再借助图象解决问题►跟踪训练设函数，，当在任意两个连续整数间包括整数本身变化时函数至少有两次失去意义，求的最小正整数值解析由题设，对两个周期有⇒⇒，第章三角函数三角函数的图象与性质正切函数的性质与图象题型正切函数的图象例函数在个周期内的图象是分析本题主要考查函数的图象解析方法采用三点两线法作出函数在个周期内的简图即令，求得三点坐标分别为，和又令，求得二渐近线方程为且，故选方法二的周期，而由图象可知周期为，故可排除当时，，故可排除，因此应选方法三，此函数图象可由的图象向右平移个单位得到，而的图象过原点，故原函数的图象过点，又的只有，故选答案点评三点两线法是作正切函数图象的常用方法►跟踪训练与函数的图象不相交的条直线是解析当时无意义，故与函数的图象不相交故选题型正切函数的周期性例求下列函数的最小正周期分析本题主要考查正切函数的周期，式利用求解式应画出函数的图象，利用图象法求解解析，最小正周期函数的图象是将函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折上去，其余不变，因此函数的最小正周期为点评函数的最小正周期为►跟踪训练求下列函数的最小正周期分析本题主要考查正切函数的周期，利用求解即可解析，最小正周期，最小正周期题型正切函数的单调性例求函数的单调减区间分析求的单调区间，首先把的系数化为正的，再利用整体代换，将代入相应不等式中，求解相应变量的取值范围解析，令，，解得，的单调减区间就是的单调增区间，而的单调增区间为，函数的单调减区间是点评正切函数的单调区间关键点，是不含边界，二是因正切函数的周期是的函数，书写单调区间时要注意►跟踪训练比较的大小分析比较正切函数值的大小，应首先把相关角化为同单调区间的角，再利用单调性比较大小如不是个单调区间的角，则可用介值法进行比较解析而函数在区间