，由已知，，当，即，即，时，当，时，的最大值为题型求函数的解析式问题例下图为函数，图象的部分，则函数的解析式为分析这是个完整的图象，我们所需要的信息都可以在图中看出，因此要做的只是将图中信息与参数相联系由于思考的角度不样，所以有以下三种解法解析方法最值法，即利用图象中的最大或最小值点由图象可知，振幅，半周期，⇒可计算得点，在图象上，且为图象上的最大值点，因此，令，解得，所求的函数解析式为方法二“五点法”作图，即利用五点作图找对应点的方法由图象可知，振幅，又图象过点，和根据五点作图法原理以上两点可判为五点作图中的第三点和第五点，有，解得所求的函数解析式为方法三图象变换法，即利用图象变换的方法看已知图象与函数的图象之间的关系由图象可知，振幅，周期，图象过点，和可知图象由向左平移而得到，有所求的函数解析式为答案点评如果从图象可以确定振幅和周期，则可直接确定函数式中的参数和，再选取最大值点的数据代入求出通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数这里需要注意的是，所选择的点要认清其属于“五点法”中的第几位置点，并能正确代入列式运用逆向思维的方法，先确定函数的基本函数式，根据图象平移规律可以确定相关的参数►跟踪训练已知函数的部分图象如下图所示，如果，则解析方法且由图象可知，周期⇒可排除故选方法二由过点得，即，且函数在个周期内的图象如下，则此函数的解析式可为点评在图象变换时，般先平移后伸缩，较为简单►跟踪训练已知函数求函数的单调递增区间将函数的图象向左平移个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的最大值及取得最大值时的的集合解析，当，，即，，因此，函数的单调递增区间为由已知，，当，即，即，时，当，时，的最大值为题型求函数的解析式问题例下图为函数，图象的部分，则函数的解析式为分析这是个完整的图象，我们所需要的信息都可以在图中看出，因此要做的只是将图中信息与参数相联系由于思考的角度不样，所以有以下三种解法解析方法最值法，即利用图象中的最大或最小值点由图象可知，振幅，半周期，⇒可计算得点，在图象上，且为图象上的最大值点，因此，令，解得，所求的函数解析式为方法二“五点法”作图，即利用五点作图找对应点的方法由图象可知，振幅，又图象过点，和根据五点作图法原理以上两点可判为五点作图中的第三点和第五点，有，解得所求的函数解析式为方法三图象变换法，即利用图象变换的方法看已知图象与函数的图象之间的关系由图象可知，振幅，周期，图象过点，和可知图象由向左平移而得到，有所求的函数解析式为答案点评如果从图象可以确定振幅和周期，则可直接确定函数式中的参数和，再选取最大值点的数据代入求出通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数这里需要注意的是，所选择的点要认清其属于“五点法”中的第几位置点，并能正确代入列式运用逆向思维的方法，先确定函数的基本函数式，根据图象平移规律可以确定相关的参数►跟踪训练已知函数的部分图象如下图所示，如果，则解析方法且由图象可知，周期⇒可排除故选方法二由过点得，即，且函数在个周期内的图象如下，则此函数的解析式可为解析由图象知，周期⇒由的图象过点得，即，可取，得第章三角函数函数的图象题型“五点法”作函数图象及相关问题例用“五点法”画出函数的图象，并指出函数的单调区间分析注意“五点法”的作图步骤列表描点成图解析列表如下描点成图图如下图所示由图象知在个周期内，函数在区间，上单调递减，又因为函数的周期为，所以函数的单调递减区间是，同理，函数的单调递增区间为，点评“五点法”作函数的图象，实质是利用函数的三个零点，两个最值点画出该函数个周期内的图象，若在个定区间内作图象，则要首先确定该函数个周期内的图象，若在个定区间内作图象，则要首先确定该区间端点处的相位，再确定两个端点之间的最值点零点已知函数图象研究函数性质可借助于周期性进行，先在个周期内确定相应性质，再加周期即可►跟踪训练作函数在长度为个周期的区间上的图象，并求函数在区间，上的最大值最小值解析列表如下作图如下由图象得函数在区间，上的最大值为，最小值为题型函数图象的变换问题例指出将函数的图象变换为函数的图象的两种方法分析考查函数图象的变换问题两种变换途径为点评在图象变换时，般先平移后伸缩，较为简单►跟踪训练已知函数求函数的单调递增区间将函数的图象向左平移个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的最大值及取得最大值时的的集合解析，当，，即，，因此，函数的单调递增区间为由已知，，当，即，即，时，当，时，的最大值为题型求函数的解析式问题例下图为函数，图象的部分，则函数的解析式为分析这是个完整的图象，我们所需要的信息都可以在图中看出，因此要做的只是将图中信息与参数相联系由于思考的角度不样，所以有以下三种解法解析方法最值法，即利用图象中的最大或最小值点由图象可知，振幅，半周期，⇒可计算得点，在图象上，且为图象上的最大值点，因此，令，解得，所求的函数解析式为方法二“五点法”作图，即利用五点作图找对应点的方法由图象可知，振幅，又图象过点，和根据五点作图法原理以上两点可判为五点作图中的第三点和第五点，有，解得所求的函数解析式为方法三图象变换法，即利用图象变换的方法看已知图象与函数的图象之间的关系由图象可知，振幅，周期，图象过点，和可知图象由向左平移而得到，有