1、“.....的曲线可近似地看成是函数的图象根据以上数据，求出函数的最小正周期振幅及函数表达式依据规定，当海浪高于米时才对冲浪爱好者开放，请根据的结论，判断天内的上午至晚上之间，有多少时间可供冲浪者进行运动分析首先对表格中数据的综合处理可得函数的周期最值等，然后将转化为简单的三角不等式解析由已知数据，知的周期，振幅，由题意，当海浪高于米时才对冲浪爱好者开放，所以，即，⇒又，判断天内的上午至晚上之间，取,从而有因此在天内的上午至晚上之间，上午至下午才对冲浪爱好者开放，有个小时可供冲浪者进行运动题型由实际数据拟合函数例下表给出了月日和月日两天内的海浪高度相对于海堤上的零标尺记号，以米为单位请依据此表预测月日下午时的海浪高度解析根据表中数据画散点图......”。

2、“.....图略观察图象知，可以用函数来拟合这些散点观察图中曲线，其周期约为小时，即，所以由数据可知高低海浪之间的高度差为米，故振幅所以，函数的解析式为因为当时所以利用计算器求得，从而，月日下午时即时，此时浪高约为米点评拟合数据是项重要的数据处理能力本题利用散点图发现函数模型为，通过分析数据得到其周期及其振幅，当然还借助了计算器功能求出值，以及利用工具拟合了数据这些都值得学生重视►跟踪训练下表是阿拉斯加的安克雷奇年中天的白昼时间以日期在年天中的位置序号为横坐标，白昼时间为纵坐标，描出这些数据的散点图确定个满足这些数据的余弦函数用中的余弦函数模型估计安克雷奇月日的白昼时间解析由散点图知白昼时间与日期序号之间关系近似为，由图形知函数的最大值为......”。

3、“.....即，得，当时，，得个值为，，，且月日即约为小时题型函数解析式的实际应用例体育馆拟用运动场的边角地建个矩形的健身室如图所示，是块边长为的正方形地皮，扇形是运动场的部分，其半径为，矩形就是拟建的健身室，其中，分别在和上，在︵在上设矩形的面时的函数，记作下表是日各时的浪高数据时米经长期观察，的曲线可近似地看成是函数的图象根据以上数据，求出函数的最小正周期振幅及函数表达式依据规定，当海浪高于米时才对冲浪爱好者开放，请根据的结论，判断天内的上午至晚上之间，有多少时间可供冲浪者进行运动分析首先对表格中数据的综合处理可得函数的周期最值等，然后将转化为简单的三角不等式解析由已知数据，知的周期，振幅，由题意......”。

4、“.....所以，即，⇒又，判断天内的上午至晚上之间，取,从而有因此在天内的上午至晚上之间，上午至下午才对冲浪爱好者开放，有个小时可供冲浪者进行运动题型由实际数据拟合函数例下表给出了月日和月日两天内的海浪高度相对于海堤上的零标尺记号，以米为单位请依据此表预测月日下午时的海浪高度解析根据表中数据画散点图，并用平滑曲线将其连接起来，图略观察图象知，可以用函数来拟合这些散点观察图中曲线，其周期约为小时，即，所以由数据可知高低海浪之间的高度差为米，故振幅所以，函数的解析式为因为当时所以利用计算器求得，从而，月日下午时即时，此时浪高约为米点评拟合数据是项重要的数据处理能力本题利用散点图发现函数模型为，通过分析数据得到其周期及其振幅......”。

5、“.....以及利用工具拟合了数据这些都值得学生重视►跟踪训练下表是阿拉斯加的安克雷奇年中天的白昼时间以日期在年天中的位置序号为横坐标，白昼时间为纵坐标，描出这些数据的散点图确定个满足这些数据的余弦函数用中的余弦函数模型估计安克雷奇月日的白昼时间解析由散点图知白昼时间与日期序号之间关系近似为，由图形知函数的最大值为，最小值为，即，得，当时，，得个值为，，，且月日即约为小时题型函数解析式的实际应用例体育馆拟用运动场的边角地建个矩形的健身室如图所示，是块边长为的正方形地皮，扇形是运动场的部分，其半径为，矩形就是拟建的健身室，其中，分别在和上，在︵在上设矩形的面积为，，请将表示为的函数，并指出当点在︵的何处时......”。

6、“.....最大面积是多少注已知分析本题主要考查学生解决实际问题的能力及函数最值的求解解析如图，延长交于，则故，即，令，则，且，又时此时⇒，或，即或答当点在︵的端点或处时，该健身室的面积最大，最大面积是点评求解实际问题的三角函数应用题时，应注意从实际问题中分析出数学条件，进而形成数学关系式，最后根据三角函数的性质来进行计算与判断，从而使问题得解►跟踪训练时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针均匀地绕点旋转，当时间时，点与钟面上标的点重合，将，两点的距离表示成的函数，则，其中，解析由题设，解析式可写成的形式，易知......”。

7、“.....则的解析式可能是分析本题是利用已知图象探求函数解析式的试题，也称之为信息给予题解析从图中可以看到函数为奇函数，因此可以排除，注意到时的可能性，则应排除，故答案选答案点评由函数图象寻求函数解析式是近几年的热点试题，解决此类问题，般是根据图象所反映出的函数性质来解决，而性质，如函数的奇偶性周期性对称性单调性值域，还有零点特殊点等都可以作为判断的依据►跟踪训练如图所示，单摆从点开始来回摆动，离开平衡位置的距离厘米和时间秒的函数关系为，那么单摆来回摆动次所需的时间为秒答案题型已知函数模型解决实际问题例港口水的深度米是时间单位时的函数，记作，下面是日水深的数据时米经长期观察......”。

8、“.....求出函数的近似表达式般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的船舶停靠时，船底只需不碰海底即可，船吃水深度船底离水面的距离为米，如果该船希望在同天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间忽略进出港所需时间分析首先对表格中的数据综合处理可得函数的周期最值等，然后将转化为简单的三角不等式解析由已知数据，知的周期，振幅，由题意，知该船安全进出港时，水深应不小于米，所以，即，⇒，又，取或从而有或因此在天中，该船最早能在凌晨时进港，最晚在下午时出港，在港口内最多能停个小时点评本题以应用题的形式考查热点题型，设计新颖别致，独具匠心此类“由已知条件或图象求函数的解析式”的题目......”。

9、“.....与周期有关，可通过求得，而关键的步在于如何确定通常是将图象上已知点的坐标代入函数解析式，得到个关于的简单三角方程，但到底取何值却值得考虑若得方程，那么是取，还是取呢这就要看所代入的点是在上升的曲线上，还是在下降的曲线上了若在上升的曲线上，就取，否则就取，而不能同时取两个值►跟踪训练已知海滨浴场的海浪高度米是时间，单位时的函数，记作下表是日各时的浪高数据时米经长期观察，的曲线可近似地看成是函数的图象根据以上数据，求出函数的最小正周期振幅及函数表达式依据规定，当海浪高于米时才对冲浪爱好者开放，请根据的结论，判断天内的上午至晚上之间，有多少时间可供冲浪者进行运动分析首先对表格中数据的综合处理可得函数的周期最值等......”。