1、点间的距离的面积直线与极轴正方向所成的角解析如下图所示栏目链接，，为正三角形，两点间的距离为的面积直线与极轴正方向所成的角为栏目链接析疑难提能力栏目链接例点的直角坐标为则点的极坐标是什么点的极坐标为则点的直角坐标是什么分析如果个极坐标与个直角坐标表示的同个点的坐标，那么它们之间可以互化，则，或，解析，又点在第四象限，栏目链接故点，的极坐标为。

2、为等边三角形的长度为栏目链接解法二将点化为直角坐标为点化为直角坐标为，两点间的距离答案点评在极坐标系中我们没有定义两点间的距离，我们只要画出图形便可以得到结果或把两点极坐标转化为直角坐标，用直角坐标的两点间的距离公式求解栏目链接►变式训练已知两点的极坐标求两点间的距离的面积直线与极轴正方向所成的角解析如下图所示栏目链接，，为正三角形，两点间的距离为的面积直。

3、，栏目链接例在极坐标系中，已知求，两点间的距离解析解法如图所示，，又，为等边三角形的长度为栏目链接解法二将点化为直角坐标为点化为直角坐标为，两点间的距离答案点评在极坐标系中我们没有定义两点间的距离，我们只要画出图形便可以得到结果或把两点极坐标转化为直角坐标，用直角坐标的两点间的距离公式求解栏目链接►变式训练已知两点的极坐标求。

4、，点在第四象限最小正角因此，点的极坐标是，答案，，栏目链接点评直角坐标化极坐标时，先求出的值，再由直角坐标确定所在的象限，然后求出符合条件的极角，般只要取，就可以了栏目链接►变式训练把点的极坐标，化成直角坐标是把点的直角坐标，化成极坐标是，，栏目链接例在极坐标系中，已知求，两点间的距离解析解法如图所示，，又，。

5、极坐标，是解析由坐标变换公式，得，即点的直角坐标为，栏目链接由坐标变换公式，，得，点在第四象限最小正角因此，点的极坐标是，答案，，栏目链接点评直角坐标化极坐标时，先求出的值，再由直角坐标确定所在的象限，然后求出符合条件的极角，般只要取，就可以了栏目链接►变式训练把点的极坐标，化成直角坐标是把点的直角坐标，化成极坐标是，。

6、，点，的直角坐标为，易错点直角坐标与极坐标的互化易错点辨析由直角坐标化为极坐标要注意点位于哪个象限，才能确定的大小极坐标系栏目链接了解极坐标的基本概念能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别能进行极坐标与平面直角坐标的互化栏目链接题型坐标的概念栏目链接例写出下图中各点的极坐标，且各线之间间距相等栏目链接分析。

7、线与极轴正方向所成的角为栏目链接析疑难提能力栏目链接例点的直角坐标为则点的极坐标是什么点的极坐标为则点的直角坐标是什么分析如果个极坐标与个直角坐标表示的同个点的坐标，那么它们之间可以互化，则，或，解析，又点在第四象限，栏目链接故点，的极坐标为，点，的直角坐标为，易错点直角坐标与极坐标的互化易错点辨析由直角坐标化为。

8、，栏目链接由坐标变换公式，，得，点在第四象限最小正角因此，点的极坐标是，答案，，栏目链接点评直角坐标化极坐标时，先求出的值，再由直角坐标确定所在的象限，然后求出符合条件的极角，般只要取，就可以了栏目链接►变式训练把点的极坐标，化成直角坐标是把点的直角坐标，化成极坐标是，，栏目链接例在极坐标系中，已知求，。

9、坐标要注意点位于哪个象限，才能确定的大小于极轴直线极点的对称点的极坐标限定，解析如下图所示栏目链接关于极轴的对称点为，关于直线的对称点为，关于极点的对称点为，栏目链接点评点与点的位置关系中关于极点的对称点为关于直线的对称点为关于极轴的对称点为，题型二极坐标与直角坐标的互化栏目链接例把点的极坐标，化为直角坐标形式是把点的直角坐标，化成。

10、坐标限定，解析如下图所示栏目链接关于极轴的对称点为，关于直线的对称点为，关于极点的对称点为，栏目链接点评点与点的位置关系中关于极点的对称点为关于直线的对称点为关于极轴的对称点为，题型二极坐标与直角坐标的互化栏目链接例把点的极坐标，化为直角坐标形式是把点的直角坐标，化成极坐标，是解析由坐标变换公式，得，即点的直角坐标为。

11、两点间的距离解析解法如图所示，，又，为等边三角形的长度为栏目链接解法二将点化为直角坐标为点化为直角坐标为，两点间的距离答案点评在极坐标系中我们没有定义两点间的距离，我们只要画出图形便可以得到结果或把两点极坐标转化为直角坐标，用直角坐标的两点间的距离公式求解栏目链接►变式训练已知两点的极坐标求两点间的距离的面积直线与极轴正方向所成的角解析如下图所示栏目链接，。

12、根据极坐标定义，若是平面上任点，表示的长度，表示以射线为始边，射线为终边所成的角，则的极坐标为，解析，点评写极坐标要注意顺序，极径在前，极角在后，不能把顺序写错了点的极坐标是不唯的，但若限制，则除极点外，点的极坐标唯确定栏目链接►变式训练设点直线为过极点且垂直于极轴的直线，分别求出点关于极轴直线极点的对称点的。

参考资料：

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[16]【金版学案】2015-2016高中物理第三章第四节力的合成与分解课件粤教版必修1（第23页，发表于2022-06-24）

[17]【金版学案】2015-2016高中物理第三章第三节力的等效和替代课件粤教版必修1（第33页，发表于2022-06-24）

[18]【金版学案】2015-2016高中物理第三章第六节作用力与反作用力课件粤教版必修1（第20页，发表于2022-06-24）

[19]【金版学案】2015-2016高中物理第三章第二节研究摩擦力课件粤教版必修1（第22页，发表于2022-06-24）

[20]【金版学案】2015-2016高中物理第二章第一节探究自由落体运动课件粤教版必修1（第25页，发表于2022-06-24）