若，则的取值范围是解析如图所示若，则答案设，，求∩解由解得或，∩,集合中的新定义问题已知，定义集合间的运算且∉，则集合等于思路点拨准确理解题意对解决新定义问题是至关重要的，本题中且∉为所有属于集合且不属于集合的元素组成的集合解析因为属于集合的元素是，但属于集合，所以,答案集合命题中与运算法则相关的问题已经成为新课标高考的热点这类试题的特点是通过给出新的数学概念或新的运算方法，在新的情况下完成种推理证明或指定要求是集合命题的个新方向常见的有定义新概念新公式新运算和新法则等类型山东高考已知集合，则集合，中元素的个数是解析用列举法把集合中的元素列举出来当，时当，时当，时当，时当，时当，时当，时当，时当，时，根据集合中元素的互异性知，中元素有，共个答案已知集合若⊆，求实数的取值范围思路点拨借助数轴，列出关于的不等式组求解集合间关系的应用解⊆，，解得，故的取值范围是互动探究本例中，若⊆，求实数的取值范围解当∅时即当∅时，，，即∅故实数的取值范围是若集合中的元素是列举的，则依据集合之间的关系，转化为方程组求解，此时要注意集合中元素的互异性义问题是至关重要的，本题中且∉为所有属于集合且不属于集合的元素组成的集合解析因为属于集合的元素是，但属于集合，所以,答案集合命题中与运算法则相关的问题已经成为新课标高考的热点这类试题的特点是通过给出新的数学概念或新的运算方法，在新的情况下完成种推理证明或指定要求是集合命题的个新方向常见的有定义新概念新公式新运算和新法则等类型山东高考已知集合，则集合，中元素的个数是解析用列举法把集合中的元素列举出来当，时当，时当，时当，时当，时当，时当，时当，时当，时，根据集合中元素的互异性知，中元素有，共个答案已知集合若⊆，求实数的取值范围思路点拨借助数轴，列出关于的不等式组求解集合间关系的应用解⊆，，解得，故的取值范围是互动探究本例中，若⊆，求实数的取值范围解当∅时即当∅时，，，即∅故实数的取值范围是若集合中的元素是列举的，则依据集合之间的关系，转化为方程组求解，此时要注意集合中元素的互异性若集合表示的是不等式的解集，则常借助于数轴转化为不等式组求解，此时需注意端点值能否取到对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解已知集合，若，求由实数构成的集合解,，的解为或或无解当的解为时，由，得当的解为时，由，得当无解时，综上所述，或或已知集合或，求实数的取值范围思路点拨⇔⊆，注意分∅和∅两种情况讨论集合运算性质的应用解，⊆当∅时，由，得当∅时，如图所示，或，解得或综上，实数的取值范围是，，利用集合的交集并集补集性质解题时，常常遇到，∩等这类问题，解答时常借助于交集并集补集的定义及集合间的关系去分析，如∩⇔⊆，⇔⊆已知集合若∩，求实数的取值范围解∩，⊆当∅，即，即时，满足⊆当∅，即，即时，此时若⊆，结合数轴可知需满足解得又，综上所述，实数的取值范围是第章集合与函数概念习题课集合了解集合的含义，元素与集合的“属于”“不属于”关系能用自然语言图形语言集合语言列举法或描述法描述具体问题理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集在具体情境中，了解全集与空集的含义理解两个集合的并集交集的含义，会求两个简单集合的并集交集理解在给定集合中个子集的补集的含义，会求给定子集的补集能使用韦恩图表达集合的关系及运算下列说法正确的有很小的实数可以构成集合集合与集合，是同个集合，，这些数组成的集合有个元素集合，是指第二和第四象限内的点集个个个个解析不满足集合中元素的确定性，故错误集合是数集，是函数的所有函数值构成的集合，而集合，是点集，是抛物线上的所有点构成的集合，两者不是同个集合，故错误，，这些数组成的集合只有三个元素，故错误集合，是指第二和第四象限内的点及坐标轴上的点构成的集合，故错误，故选答案已知三个集合及集合间的关系如图所示，则∁∩解析由图可知，所以∁∩,答案集合则与的关系是⊆解析答案满足条件,,的所有集合的个数是个解析集合所有可能的情况有∅，共个答案设若，则的取值范围是解析如图所示若，则答案设，，求∩解由解得或，∩,集合中的新定义问题已知，定义集合间的运算且∉，则集合等于思路点拨准确理解题意对解决新定义问题是至关重要的，本题中且∉为所有属于集合且不属于集合的元素组成的集合解析因为属于集合的元素是，但属于集合，所以,答案集合命题中与运算法则相关的问题已经成为新课标高考的热点这类试题的特点是通过给出新的数学概念或新的运算方法，在新的情况下完成种推理证明或指定要求是集合命题的个新方向常见的有定义新概念新公式新运算和新法则等类型山东高考已知集合，则集合，中元素的个数是解析用列举法把集合中的元素列举出来当，时当，时当，时当，时当，时，