，解得，当时，设，把,代入，得，答案，已知函数定义域对应法则值域分别是什么分别求解定义域为，对应法则，值域，的值域为函数的定义域与值域若函数的定义域是则函数的定义域是,函数的值域是解析的定义域是要使有意义，需满足，，即，定义域为,故选，故选答案函数的三要素定义域值域和对应法则定义域是使函数中每个式子都有意义的自变量的取值范围，注意最后要写成集合或区间的形式值域是当自变量取遍定义域内的所有值时，所得的所有函数值的集合对应法则描述如何将定义域中的数变为值域中的数，它包括解析式图象和数表三种情形若函数的定义域是则函数的定义域为函数，,的值域为解析由得即，函数，画出函数，,的图象，如图，得值域为,答案已知，若，则的值是或，或分段函数的方程或不等式解析本题主要考查分段函数的相关问题该分段函数的三段对应函数的值域分别为，，而，而故选答案可以先假设所数变为值域中的数，它包括解析式图象和数表三种情形若函数的定义域是则函数的定义域为函数，,的值域为解析由得即，函数，画出函数，,的图象，如图，得值域为,答案已知，若，则的值是或，或分段函数的方程或不等式解析本题主要考查分段函数的相关问题该分段函数的三段对应函数的值域分别为，，而，而故选答案可以先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，列出方程，然后相应求出自变量的值也可以先逐段求出函数的值域找到函数值所在的区间段，列出方程，然后相应求出自变量的值注意无论采用哪种方法，都要检验所求自变量的值是否符合题意设函数，若，则实数的取值范围是解析本题主要考查分段函数当时，矛盾当时，所以的取值范围为，答案，函数的解析式如图所示，已知底角为的等腰梯形，底边长为，腰长为，当垂直于底边垂足为的直线从左至右移动与梯形有公共点时，直线把梯形分成两部分，令，试写出左边部分的面积关于的函数解析式，并画出大致图象思路点拨自左向右移动确定左侧图形形状求图形面积建立所求函数解析式画图象解过点，分别作⊥，⊥，垂足分别是，因为是等腰梯形，底角为所以又，所以当点在上时，即,时当点在上时，即,时，当点在上时，即,时，五边形梯形综合得函数解析式为，，函数图象如图所示欲求左侧的面积，应先确定形状在之间，在之间时，其左侧的形状不同，应分类讨论如图所示，是边长为的正三角形，这个三角形位于直线左边的图形的面积为，求函数的解析式及其定义域值域，并作出其图形解是正三角形，且边长为，题图中各点坐标为而点纵坐标可以利用中有个角，而求得而当时同理当时，当时，再注意到，当时，显然有，当，有，此函数的定义域为，值域为，图象如下图第章集合与函数概念习题课二函数及其表示理解函数的概念，了解构成函数的三要素会求些简单函数的定义域值域能正确使用区间表示数集掌握函数的三种表示方法解析法图象法列表法，在实际情景中，会根据不同的情景选择恰当的函数表示法设函数的定义域为，值域为，对于下列四个图象，不可作为函数的图象的是解析由函数定义可知，任意作条直线，则与函数的图象至多有个交点，结合选项可知中图象不表示是的函数答案下列各对函数中，图象完全相同的是与与与与解析本题主要考查函数的三要素对于，与不是同个函数，故它们的图象不同对于，函数的定义域为，，函数的定义域为，故它们的图象不同对于，函数的定义域为，，而的定义域为，，，故它们的图象不同故选答案函数的定义域是则其值域是,解析函数，,的图象如图所示由图可知，的值域为,故选答案已知函数与分别由下表给出则，则解析本题主要考查函数的对应法则及求函数值由表易知，当时当时当时当时故的取值可以是答案已知函数的图象如图所示，其中轴左侧为条线段，右侧为段抛物线，则的解析式为解析当时，设，把,与,代入，得，解得，当时，设，把,代入，得，答案，已知函数定义域对应法则值域分别是什么分别求解定义域为，对应法则，值域，的值域为函数的定义域与值域若函数的定义域是则函数的定义域是,函数的值域是解析的定义域是要使有意义，需满足，，即，定义域为,故选，故选答案函数的三要素定义域值域和对应法则定义域是使函数中每个式子都有意义的自变量的取值范围，注意最后要写成集合或区间的形式值域是当