偶数时且为奇数，且，为偶数，且负数没有方根偶次返回化解疑难与的区别当为奇数，且时，有当为偶数，且时，有返回根式的概念例下列说法的次方根是的运算结果是当为大于的奇数时，对任意都有意义当为大于的偶数时，只有当时才有意义其中说法正确的序号为若有意义，则实数的取值范围是返回解析的次方根应是，所以正确的应为要使有意义，则，即的取值范围是答案返回类题通法判断关于次方根的结论应关注两点的奇偶性决定了次方根的个数为奇数时，的正负决定着次方根的符号返回活学活用已知，则等于解析，是的次方根又是偶数，的次方根有两个，且互为相反数答案返回例化简，利用根式的性质化简求值返回解，当为偶数时，当为奇数时，综上，，为偶数，为奇数，，返回类题通法根式化简应注意的问题已暗含了有意义，据的奇偶性不同可知的取值范围中的可以是全体实数，的值取决于的奇偶性返回活学活用求下列各式的值解因为设，求的值解析，又，故选答案返回解原式，当时，原式当时，原式原式，返回类题通法有条件根式的化简有条件根式的化简问题，是指被开方数或被开方的表达式可以通过配方拆分等方式进行化简有条件根式的化简经常用到配方的方法当根指数为偶数时，在利用公式化简时，要考虑被开方数或被开方的表达式的正负返回活学活用若，原式答案返回典例化简忽略的范围导致式子化简出错解析答案返回易错防范本题易忽视，而误认为而导致解题错误对于根式的化简定要注意为正奇数还是正偶数，因为成立的条件是为正奇数，如果为正偶数，那么返回活学活用当，时，下列各式恒成立的是返回解析当且仅当时当且仅当，时当且仅当时，由于，符号未知，因此选项均不定恒成立选项中，由可知，所以故选答案返回随堂即时演练化简的结果是解析，答案返回下列式子中成立的是解析要使有意义，则，故，故选答案返回若，则解析答案化简解析由根式有意义可得，即，原式答案返回已知，，化简解当是奇数时，原式当是偶数时，原式，为奇数为偶数“课时达标检测”见“课时跟踪检测十二”第二章第课时根式突破常考题型题型理解教材新知知识点知识点二题型二题型三跨越高分障碍应用落实体验随堂即时演练课时达标检测返回返回指数与指数幂的运算第课时根式返回根式提出问题若，则是的平方根，且若，则是的立方根，且若，则是的次方根，且若，则是的次方根，且返回问题观察，你认为正数的偶次方根都是两个吗提示是问题个数的奇次方根有几个提示个问题由于，小明说，是的平方根小李说，的平方根是，你认为谁说的正确提示小明返回导入新知根式及相关概念的次方根定义如果，那么叫做的次方根，其中，且返回的次方根的表示的奇偶性的次方根的表示符号的取值范围为奇数为偶数，根式式子叫做根式，这里叫做，叫做根指数被开方数返回化解疑难根式记号的注意点根式的概念中要求，且当为大于的奇数时，的次方根表示为当为大于的偶数时，表示在实数范围内的个次方根，另个是，从而返回根式的性质提出问题问题，，分别等于多少提示问题，分别等于多少提示,问题等式及恒成立吗提示当时，两式恒成立当时无意义返回导入新知根式的性质为奇数时，为偶数时且为奇数，且，为偶数，且负数没有方根偶次返回化解疑难与的区别当为奇数，且时，有当为偶数，且时，有返回根式的概念例下列说法的次方根是的运算结果是当为大于的奇数时，对任意都有意义当为大于的偶数时，只有当时才有意义其中说法正确的序号为若有意义，则实数的取值范围是返回解析的次方根应是，所以正确的应为要使有意义，则，即的取值范围是答案返回类题通法判断关于次方根的结论应关注两点的奇偶性决定了次方根的个数为奇数时，的正负决定着次方根的符号返回活学活用已知，则等于解析，是的次方根又是偶数，的次方根有两个，且互为相反数答案返回例化简，利用根式的性质化简求值返回解