答案返回类题通法判断个函数是否为指数函数的方法判断个函数是否是指数函数，其关键是分析该函数是否具备指数函数三大特征底数，且的系数为中“是常数”，为自变量，自变量在指数位置上返回活学活用下列函数中是指数函数的是填序号解析中指数式的系数不为，故不是指数函数中，指数式的系数不为，故不是指数函数中底数为，不满足底数是唯确定的值，故不是指数函数中指数不是，故不是指数函数中指数为常数且底数不是唯确定的值，故不是指数函数故填答案返回例如图是指数函数，的图象，则，与的大小关系为指数函数的图象问题返回，且的图象过定点返回解析由图象可知的底数必大于，的底数必小于过点,作直线，如图所示，在第象限内直线与各曲线的交点的纵坐标即为各指数函数的底数，则，且的图象过定点所以在函数中，令，得，即函数的图象过定点,法二将原函数变形，得，然后把看作是的指数函数，所以当时即所以原函数的图象过定点,答案,返回类题通法底数对函数图象的影响底数与的大小关系决定了指数函数图象的“升降”当时，指数函数的图象“上升”当，还是，在第象限内底数越大，函数图象越靠近轴返回当时，若，则若当时，若，则若返回活学活用若函数，且的图象不经过第二象限，则有且且解析由指数函数图象的特征可知，且的图象必经过第二象限，故排除选项又函数，且的图象不经过第二象限，则其图象与轴要使函数式有意义，则，解得，所以函数的定义域为而，则函数的值域为返回类题通法指数型函数的定义域值域的求法求与指数函数有关的函数的定义域时，首先观察函数是型还是型，前者的定义域是，后者的定义域与的定义域致，而求型函数的定义域时，往往转化为解指数不等式组求与指数函数有关的函数的值域时，在运用前面介绍的求函数值域的方法的前提下，要注意指数函数的值域为，，切记准确运用指数函数的单调性返回活学活用求函数的定义域和值域解定义域为，又，函数的值域为,返回典例分已知函数，且，当时，求函数的值域利用换元法求函数的值域返回解题流程求函数的值域，应确定函数的类型若令，则原函数可变为，从而可利用二次函数的有关性质解决应明确换元后的定义域由于，，因此应分类确定的取值范围令分和两种情况，讨论的范围利用二次函数的知识求值域返回名师批注，令，由于，故令，可将原函数转化为关于的二次函数求解很多同学常因观察不出此规律而造成解题错误规范解答分当时分当时，分当时分，当时，分返回综上所述，当时，函数的值域是，当时，函数的值域是，分值域，和，是在取不同范围所求出的结果，所以不能取并集此处极易与分段函数的值域混淆，认为应取并集，从而得出值域为，的错误结论返回活学活用求函数的值域解令，则，因为函数在，上为增函数，所以，，即函数的值域为，返回随堂即时演练已知，则指数函数，的图象为解析由于，所以与都是减函数，故排除，作直线与两个曲线相交，交点在下面的是函数的图象，故选答案返回若函数是实数集上的增函数，则实数的取值范围为，，，，解析由题意知，此函数为指数函数，且为实数集上的增函数，所以底数，解得答案返回指数函数的图象过点那么解析设且，又答案返回函数，,的值域为解析，值域为，答案，返回已知函数的图象经过点其中且求的值求函数的值域解因为函数图象过点所以，则，由得于是所以函数的值域为,“课时达标检测”见“课时跟踪检测十四”第二章第课时指数函数及其性质突破常考题型题型理解教材新知知识点知识点二题型二题型三跨越高分障碍应用落实体验随堂即时演练课时达标检测返回返回指数函数及其性质第课时指数函数及其性质返回指数函数的定义提出问题观察下列从数集到数集的对应，问题这两个对应能构成函数吗提示能问题这两个函数有什么特点提示底数是常数，指数是自变量返回导入新知指数函数的定义函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为且返回化解疑难指数函数的概念中规定且的原因若，则当时当时，无意义若，且在规定以后，对于任何，都有意义，且返回指数函数的图象与性质提出问题问题试作出函数和的图象提示返回问题两函数图象有无交点提示有交点，其坐标为,问题两函数的定义域是什么值域是什么单调性如何提示定义域都是值域都是，函数是增函数，函数是减函数返回导入新知指数函数的图象和性质图象返回定义域值域过定点过点即时，性质单调性是上的是上的，,增函数减函数返回化解疑难透析指数函数的图象与性质当底数大小不确定时，必须分和时，的值越小，函数的图象越接近轴当时，的值越大，函数的图象越接近轴指数函数的图象都经过点且图象都在第二象限返回指数函数的概念例下列函数其中，指数函数的个数是函数是指数函数，则或且返回解析中，的系数是，故不是指数函数中，的指数是，不是自变量，故不是指数函数中的系数是，幂的指数是自变量，且只有项，故是指数函数中，中底数为自变量，指数为常数，故不是指数函数所以只有是指数函数由指数函数定义知，且，所以解得答案返回类题通法判断个函数是否为指数函数的方法判断个函数是否是指数函数，其关键是分析该函数是否具备指数函数三大特征底数，且的系数为中“是常数”，为自变量，自变量在指数位置上返回活学活用下列函数中是指数函数的是填序号解析中指数式的系数不为，故不是指数函数中，指数式的系数不为，故不是指数函数中底数为，不满足底数是唯确定的值，故不是指数函数中指数不是，故不是指数函数中指数为常数且底数不是唯确定的值，故不是指数函数故填答案返回例如图是指数函数，的图象，则，与的大小关系为指数函数的图象问题返回，且的图象过定点返回解析由图象可知的底数必大于，的底数必小于过点,作直线，如图所示，在第象限内直线与各曲线的交点的纵坐标即为各指数函数的底数，则，且的图象过定点所以在函数中，令，得，即函数的图象过定点,法二将原函数变形，得，然后把看作是的指数函数，所以当时即所以原函数的图象过定点,答案,返回类题通法底数对函数图象的影响底数与的大小关系决定了指数函数图象的“升降”当时，指数函数的图象“上升”当，还是