1、“.....借助于函数的单调性求解，如果的取值不确定，需分与的不等式，注意将转化为以为底数的指数幂的形式，再借助于函数的单调性求解返回活学活用如果，且，求的取值范围解当时，解得，综上所述，当时，当时，，返回指数函数性质的综合应用例已知函数，且，求，的值判断的奇偶性并证明判断并证明函数在，上的单调性，并求的值域返回解，，根据题意得，，解得，故，的值分别为,由知，的定义域为，关于原点对称因为，所以为偶函数返回设任意，所以，则，即所以在，上为增函数当时，函数取得最小值，为......”。

2、“.....返回类题通法解决指数函数性质的综合问题应关注两点指数函数的单调性与底数有关，因此讨论指数函数的单调性时，定要明确底数与的大小关系与指数函数有关的函数的单调性也往往与底数有关，其解决方法般是利用函数单调性的定义指数函数本身不具有奇偶性，但是与指数函数有关的函数可以具有奇偶性，其解决方法般是利用函数奇偶性的定义和性质返回活学活用已知函数求证是奇函数用单调性的定义证明在上是增函数证明的定义域是，对任意的，都有，所以是奇函数返回可以不分离常数，但分离常数后计算较简单设，是上的任意两个值，且，所以，则，即......”。

3、“.....在区间,上的最大值是最小值的倍，则实数的值为警惕底数对指数函数单调性的影响返回解析当时，为增函数，最小值为，最大值为故，，根据题意得，，解得，故，的值分别为,由知，的定义域为，关于原点对称因为，所以为偶函数返回设任意，所以，则，即所以在，上为增函数当时，函数取得最小值，为，所以的值域为，返回类题通法解决指数函数性质的综合问题应关注两点指数函数的单调性与底数有关，因此讨论指数函数的单调性时，定要明确底数与的大小关系与指数函数有关的函数的单调性也往往与底数有关......”。

4、“.....但是与指数函数有关的函数可以具有奇偶性，其解决方法般是利用函数奇偶性的定义和性质返回活学活用已知函数求证是奇函数用单调性的定义证明在上是增函数证明的定义域是，对任意的，都有，所以是奇函数返回可以不分离常数，但分离常数后计算较简单设，是上的任意两个值，且，所以，则，即，故在上是增函数返回典例若指数函数，在区间,上的最大值是最小值的倍，则实数的值为警惕底数对指数函数单调性的影响返回解析当时，为增函数，最小值为，最大值为故，解得综上......”。

5、“.....错认为，从而导致得出的错误答案求函数，在闭区间，上的最值，应先根据底数的大小对指数函数进行分类当底数大于时，指数函数为，上的增函数，最小值为，最大值为当底数大于小于时，指数函数为，上的减函数，最大值为，最小值为返回活学活用，且在,上的最大值与最小值之和为，则解析由于，且在,上是单调函数，故其最大值与最小值之和为，解得舍去，或，所以答案返回随堂即时演练若，则的取值范围是,，，解析不等式，是增函数，即答案返回已知三个数，则三个数的大小关系是解析且答案返回不等式的解集是解析由得，即，解集为答案返回函数，且在区间......”。

6、“.....则的值为解析若，则在,上递增即或舍去若，则在,上递减即或舍去综上所述，所求的值为或答案或返回设函数为无理数，且是上的偶函数且求的值判断在，上的单调性解是上的偶函数，即又，返回，设，且，且，，即，在......”。

7、“.....图象的位置与底数之间有什么关系指数函数的单调性与底数之间有什么关系返回利用指数函数的单调性比较大小例已知，函数，若实数，满足，则，的大小关系为比较下列各题中两个值的大小，，,返回解析因为所以函数在上是减函数由得，所以返回在同平面直角坐标系中画出指数函数与的图象，如图所示当时，由图象观察可得因为，所以指数函数与在定义域上均是减函数，且在区间，上函数的图象在函数的图象的下方......”。

8、“.....所以返回类题通法三类指数式的大小比较问题底数相同指数不同利用指数函数的单调性解决底数不同指数相同利用指数函数的图象解决在同平面直角坐标系中画出各个函数的图象，依据底数对指数函数图象的影响，按照逆时针方向观察，底数在逐渐增大，然后观察指数所取值对应的函数值即可返回底数不同指数也不同采用介值法中间量法取中间量，其中个大于，另个小于或者以其中个指数式的底数为底数，以另个指数式的指数为指数比如，要比较与的大小，可取为中间量，与利用函数的单调性比较大小，与利用函数的图象比较大小返回活学活用比较下列各题中两个值的大小......”。

9、“.....所以函数在定义域上单调递增，又，所以依据指数函数中底数对函数图象的影响，画出函数与的图象图略，可得因为，所以返回例已知，求实数的取值范围已知，所以指数函数在上是增函数由，可得，即的取值范围为，因为，即的取值范围为，返回类题通法解指数不等式应注意的问题形如的不等式，借助于函数的单调性求解，如果的取值不确定，需分与的不等式，注意将转化为以为底数的指数幂的形式，再借助于函数的单调性求解返回活学活用如果，且，求的取值范围解当时，解得，综上所述，当时，当时，，返回指数函数性质的综合应用例已知函数，且，求......”。