取，则，不成立成立，由于成立，由于成立，由于答案返回解原式原式原式原式答案返回类题通法解决对数运算的常用方法解决对数的运算问题，主要依据是对数的运算性质常用方法有将真数化为“底数”“已知对数的数”的幂的积，再展开将同底数的对数的和差倍合并利用常用对数中的返回活学活用求下列各式的值返回解原式法原式法二原式返回分子分母原式原式返回例计算已知求换底公式的应用解法原式返回法二原式返回因为所以，于是法法二因为，所以，同理得，所以返回类题通法换底公式的应用技巧换底公式的作用是将不同底数的对数式转化成同底数的对数式，将般对数式转化成自然对数式或常用对数式来运算要注意换底公式的正用逆用及变形应用题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式进行互化，统成种形式返回活学活用已知用，表示解返回对数方程的求解例解下列关于的方程返回因为所以，于是法法二因为，所以，同理得，所以返回类题通法换底公式的应用技巧换底公式的作用是将不同底数的对数式转化成同底数的对数式，将般对数式转化成自然对数式或常用对数式来运算要注意换底公式的正用逆用及变形应用题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式进行互化，统成种形式返回活学活用已知用，表示解返回对数方程的求解例解下列关于的方程解由得，解得检验当时故返回由得，即，解得或检验当时故原方程整理得，即，所以或，解得或经检验知，都是原方程的解返回类题通法解对数方程的方法根据目前的知识我们只能求解两种简单的对数方程等号两边为底数相同的对数式，则真数相等化简后得到关于简单对数式形如的元二次方程，再由对数式与指数式的互化解得注意在解方程时，需检验得到的是否满足所有真数都大于零返回活学活用解下列关于的方程解原方程整理得，则，解得或检验当时不满足真数大于，舍去当时，满足所有真数都大于故返回因为，所以原方程整理得，即，则，解得或检验当时，不满足真数大于，舍去当时，满足所有真数都大于故返回典例设，则的值为将对数形式化为代数形式时忽略范围限制解析依题意，得，原式可化为，即，则，或答案返回易错防范在将对数式化为代数式时，易忽视隐含条件，从而误认为或，得出或的错误答案在将对数转化成其他形式时，定要先考虑定义域的限制，将字母的范围先确定出来返回活学活用已知，则解析，即，答案返回随堂即时演练解析答案返回计算的结果为解析原式答案返回已知，则解析因为，所以，根据换底公式得所以答案返回方程的解是解析原方程可化为，，解得答案返回计算下列各式的值解原式返回原式原式“课时达标检测”见“课时跟踪检测十七”第二章第二课时对数的运算突破常考题型题型理解教材新知知识点知识点二题型二题型三跨越高分障碍应用落实体验随堂即时演练课时达标检测返回返回对数与对数运算第二课时对数的运算返回对数的运算性质提出问题问题我们知道，那么正确吗举例说明提示不正确，例如，而返回问题你能推出的表达式吗提示能令由对数的定义知，返回导入新知对数的运算性质若，且，那么返回化解疑难巧记对数的运算性质两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和两个正数的商的对数等于这两个正数的对数的差正数幂的对数等于幂指数乘以同底数幂的底数的对数返回换底公式提出问题问题各为何值提示问题成立吗提示成立返回导入新知换底公式若且，则，且返回化解疑难换底公式的推导设，化为指数式为，两边取以为底的对数，得，即，所以，即返回换底公式常用推论，，，，，，，，，，返回对数运算性质的应用例若，且，则下列各式返回其中式子成立的个数为计算下列各式的值返回解析对于，取，则，而不成立对于，取，则，不成立对于，取，则，而不成立返回对于，取，则，不成立对于，取，则，不成立成立，由于成立，由于成立，由于答案返回解原式原式原式原式答案返回类题通法解决对数运算的常用方法解决对数的运算问题，主要依据是对数的运算性质常用方法有将真数化为“底数”“已知对数的数”的幂的积，再展开将同底数的对数的和差倍合并利用常用对数中的返回活学活用求下列各式的值返回解原式