当时，有，从而的取值范围是，返回函数在，上为减函数，由，解得，即的取值范围是，答案返回类题通法常见对数不等式的解法常见的对数不等式有三种类型形如的不等式，借助的单调性求解，如果的取值不确定，需分与的不等式，应将化为以为底数的对数式的形式，再借助的单调性求解形如的不等式，可利用图象求解返回活学活用若且，且解得，即的取值范围为，返回对数函数性质的综合应用例下列函数在其定义域内为偶函数的是已知求的定义域和值域判断并证明的单调性解析指数对数函数在其定义域内不具备奇偶性，故选答案返回解由，即，得，又，即，故在，上为减函数返回类题通法解决对数函数综合问题的方法对数函数常与函数的奇偶性单调性最值以及不等式等问题综合，求解中通常会涉及对数运算解决此类综合问题，首先要将所给的条件进行转化，然后结合涉及的知识点，明确各知识点的应用思路化简方向，与所求目标建立联系，从而找到解决问题的思路返回活学活用已知函数，当,时，函数恒有意义，求实数的取值范围是否存在实数，使得函数在区间,上为减函数，并且最大值为如果存在，试求出的值如果不存在，请说明理由返回解由题设对,恒成立，且，设，则在,上为减函数的取值范围是,，返回假设存在这样的实数，则由题设知，即，此时但时，无意义故这样的实数不存在返回典例分，此时但时，无意义故这样的实数不存在返回典例分已知满足不等式，求函数的最值对数函数与方程不等式的综合问题返回解题流程求的最值，应先确定函数的定义域由可求解的取值范围，即确定函数的定义域可变形为由方程的形式可联想二次函数，故可采用换元法求解返回规范解答由，得，则，分即，分又名师批注解形如的不等式，应将常数化为与同底的对数，即转化为求解故此处将转化为该不等式组，进而利用对数函数的单调性求得的取值范围返回，分令分则，分，分利用换元法解决问题时，定要求出换元后的变量的取值范围，即新函数的定义域求此类函数的最值，应借助函数的图象求解，此处极易将两端点处的函数值作为最值，从而导致解题错误返回活学活用设函数的最大值是，最小值是，求的值解，返回由题设这时，又,是关于的二次函数，函数最大值必在或时取得若，则返回取得最小值时，这时舍去若，则，此时取得最小值时,符合题意，返回随堂即时演练设，则解析由于，故答案返回函数的奇偶性是奇函数偶函数既奇又偶函数非奇非偶函数解析定义域为，，为奇函数，故选答案返回不等式的解集为解析由题意⇒答案返回设，函数在区间,上的最大值与最小值之差为，则解析，在,上递增即答案返回已知函数其中且，设求函数的定义域，判断的奇偶性，并说明理由若，求使，的定义域为∩为奇函数返回解得故使成立的的集合为“课时达标检测”见“课时跟踪检测十九”第二章第二课时对数函数及其性质的应用习题课突破常考题型题型回顾相关知识题型二题型三跨越高分障碍应用落实体验随堂即时演练课时达标检测返回返回对数函数及其性质第二课时对数函数及其性质的应用习题课返回对数函数的定义是什么对数函数的定义域和值域分别是什么返回对数函数的图象与底数之间有什么关系对数函数的单调性与底数之间有什么关系对数函数的图象与指数函数的图象之间有什么关系所过定点的坐标是什么返回对数值的大小比较例下列大小关系正确的是返回比较下列各组值的大小与与与解析，故选答案返回解法对数函数在，上是增函数，而返回由于，又因对数函数在，上是增函数，且返回类题通法比较对数值大小的方法比较对数式的大小，主要依据对数函数的单调性若底数为同常数，则可由对数函数的单调性直接进行比较若底数为同字母，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较，也可以利用顺时针方向底数增大画出函数的图象，再进行比较若底数与真数都不同，则常借助,等中间量进行比较返回活学活用比较下列各组中两个值的大小，且，返回解因为函数是增函数，且时，函数在，上是增函数，又因为，所以，所以同理，所以返回例已知，若，则的取值范围是已知，则的取值范围为已知，则的取值范围为求解对数不等式解析，在，上是减函数，返回由得当时，有，此时无解当时，有，从而的取值范围是，返回函数在，上为减函数，由，解得，即的取值范围是，答案返回类题通法常见对数不等式的解法常见的对数不等式有三种类型形如的不等式，借助的单调性求解，如果的取值不确定，需分与的不等式，应将化为以为底数的对数式的形式，再借助的单调性求解形如的不等式，可利用图象求解返回活学活用若且，且解得，即的取值范围为，返回对数函数性质的综合应用例下列函数在其定义域内为偶函数的是已知求的定义域和值域判断并证明的单调性解析指数对数函数在其定义域内不具备奇偶性，故选答案返回解由，即，得，又，即，故在，上为减函数返回类题通法解决对数函数综合问题的方法对数函数常与函数的奇偶性单调性最值以及不等式等问题综合，求解中通常