不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下当火车行驶速度时，外轨道对轮缘有侧压力当火车行驶速度时，内轨道对轮缘有侧压力特别提醒汽车摩托车赛道拐弯处和高速公路转弯处设计成外高内低，也是为了减小车轮受到地面施加的侧向力的作用火车拐弯时做匀速圆周运动，合力沿水平方向，而不是沿轨道斜面方向例有列重为的火车，以的速率匀速通过个内外轨样高的弯道，轨道半径为取试计算铁轨受到的侧压力若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度的正切值互动探究若内外轨样高，迫使火车转弯的向心力是由哪个力提供的提示当火车通过内外轨等高的弯道时，由于惯性，火车要保持匀速直线运动状态，此时，车轮和外轨相互挤压，外轨对轮缘的弹力是火车转弯时所需的向心力当路基倾斜时，火车转弯的向心力朝什么方向，由哪些力提供提示当路基倾斜时，重力和支持力的合力可以恰好提供火车转弯时所需的向心力，方向指向水平面内的圆心解析外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于火车过弯道时，重力和铁轨对火车的弹力的合力正好提供向心力，如图所示，则，由此可得答案处理这类题目需要弄清两个方面的问题，是向心力来源，二是火车转弯时的轨道平面和圆心汽车摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低些汽车的运动可看做是做半径为在水平面内的圆周运动设内外路面高度差为，路基的水平宽度为，路面的宽度为已知重力加速度为要使车轮与路面之间的横向摩擦力即垂直于前进方向等于零，则汽车转弯时的车速应等于答案解析由题意知，当时其横向摩擦力等于零，所以汽车过拱形桥和凹形桥的比较内容项目汽车过拱形桥汽车过凹形桥受力分析以的方向为正方向牛顿第三定律压压讨论由式知增大，压减小当增大到时，压由式知增大，压增大说明汽车过拱形桥时，处于失重状态过凹形桥时，处于超重状态汽车过拱形桥时，时，汽车将脱离桥面例如图所示，质量的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为，如果桥面承受的压力不超过，则汽车允许的最大速率是多少若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少取互动探究汽车通过凹形桥最低点时，汽车受几个力谁是向心力提示在凹形桥最低点时，汽车受重力支持力牵引力和阻力，重力和支持力的作用线过圆心，二者合力是汽车做圆周运动的向心力当行驶速率不变时，在凹形桥最低点和凸形桥最高点，汽车对桥面的压力相同吗提示在凹形桥最低点时，重力和支持力的合力指向圆中，般在轨道的最低点和最高点分析受力列方程，无论该类题目的具体内容如何，通过分析受力，找出提供的向心力列方程求解是最基本的方法石家庄高期末如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为时，车对桥顶的压力为车重的如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为答案解析当时，当时，由解得对离心运动的理解离心运动的实质离心运动是物体逐渐远离圆心的种物理现象，它的本质是物体惯性的表现做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力作用的缘故从种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切线方向拉到圆周上来旦作为向心力的合力突然消失，物体就会沿切线方向飞出去物体做离心运动的条件做圆周运动的物体，旦提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足够的向心力时，物体做远离圆心的运动，即离心运动离心运动的受力特点物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于外力不能提供足够的向心力所谓“离心力”也是由效果命名的，实际并不存在合力与向心力的关系如图所示若合或合，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”若合或合，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”若合或合，则合力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足”若合，则物体做直线运动例绵阳高检测如图所示，光滑水平面上，质量为的小球在拉力的作用下做匀速圆周运动，若小球运动到点时，拉力发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是若拉力突然变大，小球将沿轨迹做离心运动若拉力突然变小，小球将沿轨迹做离心运动若拉力突然消失，小球将沿轨迹做离心运动若拉力突然变小，小球将沿轨迹做近心运动互动探究物体做离心运动的原因是什么是受到离心力的作用吗提示不是物体做离心运动的原因是它受到的合力突然为零或比所需要的向心力小离心力是人们在离心运动中以个人的主观意念增添的力，实际上离心力并不存在离心运动的本质仍是物体惯性的表现解析若拉力突然变大，则小球将做近心运动，不会沿轨迹做离心运动，项错误若拉力突然变小，则小球将做离心运动，但由于力与速度有定的夹角，故小球将做曲线运动，项正确，项错误若拉力突然消失，则小球将沿着点处的切线运动，项正确答案物体做离心运动时并不存在“离心力”，“离心力”的说法是因为有的同学把惯性当成了力离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动关于离心运动，下列说法中正确的是物体突然受到离心力的作用，将做离心运动做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然变大时将做离心运动做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合力的数值发生变化，就将做离心运动做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动答案解析物体做什么运动取决于物体所受合力与物体所需向心力的关系，只有当提供的合力小于所需要的向心力时，物体做离心运动，所以做离心运动的物体并没有受到所谓的离心力的作用，离心力没有施力物体，所以离心力不存在由以上分析可知正确在铁轨弯道处，外轨高于内轨，火车受到的支持力不是竖直向上，其水平分力提供向心力，以减小火车对轨道的侧向压力当火车以规定的速度转弯时，对内外轨都无挤压当汽车通过凸形桥时，汽车对桥面的压力小于自身重力，处于失重状态当汽车通过凹形桥时，汽车对桥面的压力大于自身重力，处于超重状态当合力恰好提供向心力时，物体做匀速圆周运动当合力突然消失时，物体就沿切线方向飞去当合力不足以提供向心力时，物体将逐渐远离圆心，做离心运动若用长为的绳系住小球在竖直平面内做圆周运动，通过最高点的速率最小为若用杆固定小球在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时的最小速率为竖直平面内圆周运动的两类模型细绳模型如图所示，细绳系的小球或在轨道内侧运动的小球，在最高点时的临界状态为只受重力作用，由，得在最高点时时，拉力或压力为零时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大时，物体不能达到最高点实际上球未到最高点就脱离了轨道即细绳模型在最高点的临界速度为临轻杆模型如图所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是在最高点的速度大于或等于零，小球的受力情况为时，小球受向上的支持力时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大典例成都高检测如图所示，长为的轻杆绕点在竖直平面内做匀速圆周运动，端连着个质量为的小球，取如果小球的速度为，在最低点时杆对小球的拉力为多大如果在最高点杆对小球的支持力为，杆旋转的角速度为多大解析小球在最低点受力如图甲所示合力等于向心力解得小球在最高点受力如图乙所示则解得答案点睛细绳模型和轻杆模型中小球做的都是变速圆周运动，在最高点最低点时由小球竖直方向所受的合力充当向心力细绳模型和轻杆模型在最低点的受力特点是致的，在最高点轻杆模型可以提供竖直向上的支持力，而细绳模型则不能第五章曲线运动生活中的圆周运动课标定位学会分析圆周运动的方法，会分析弯道拱形桥等实际的例子知道竖直面内圆周运动中的超重失重现象知道什么是离心现象，知道物体做离心运动的条件自主梳理铁路的弯道运动特点火车转弯时是在做运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，所以需要很大的力向心力来源若转弯时内外轨样高，则由对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损若内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由和的合力提供二拱形运动特点汽车过拱形桥时做圆周运动，因而具有向心加速度，需要向心力向心力来源汽车过拱形桥运动至最高低点时，和的合力提供汽车需要的向心力汽车在凸形桥的最高点处于状态，在凹形桥的最低点处于状态三航天器中的失重现象向心力分析宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力，支持力分析讨论当时，座舱对宇航员的支持力，宇航员处于状态四离心运动定义物体沿切线飞出或做圆心的运动原因向心力突然或合力不足以提供应用洗衣机的脱水筒，制作无缝钢管水泥管道水泥电线杆等答案圆周向心外轨重力支持力二重力支持力失重超重三完全失重四远离消失物体做圆周运动所需的向心力自查自测判断正误铁路的弯道处，内轨高于外轨汽车行驶至凸形桥顶时，对桥面的压力等于车重汽车过凹形桥底部时，对桥面的压力定大于车重绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态做离心运动的物体可以沿半径方向运动答案解析铁路的弯道处，内轨低于外轨汽车行驶至凸形桥顶时，合力方向向下，对桥面的压力小于车重汽车在凹形桥上行驶通过桥的底部时，合力方向向上，对桥面的压力定大于车重绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员所受重力完全提供向心力，处于完全失重状态做离心运动的物体的运动轨迹可能沿切线方向，或是沿切线与圆周之间的曲线，但不会沿半径方向问题思考航天员在太空舱内处于完全失重状态，他们是不受重力作用了吗洗好的衣服放在洗衣机脱水筒时，水并不会自动脱出，只有当脱水筒高速转动时，湿衣服的水才会脱出为什么从衣服上脱出的小水珠怎样运动答案他们仍然受重力作用，只不过重力全部提供了向心力，产生向心加速度当脱水筒高速转动时，湿衣服在筒内做圆周运动当衣服与水之间的粘附力不足以提供向心力时，水珠做离心运动，水珠脱离衣服做离心运动的水珠沿圆周切线飞出在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了减小火车轮子对外轨的挤压减小火车轮子对内轨的挤压使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需的向心力限制火车向外脱轨答案解析火车轨道建成外高内低，火车转弯时，轨道的支持力与火车的重力两者的合力指向弧形轨道的圆心若合力大于火车转弯所需的向心力火车速度较小时，则火车轮缘挤压内侧铁轨若合力等于所需向心力火车速度刚好等于规定速度时，则火车不挤压铁轨若合力小于所需向心力火车速度较大时，则火车挤压外侧铁轨所以这种设计主要是为了减小对铁轨的挤压破坏，故正确下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动汽车转弯时要限制速度转速很高的砂轮半径不能做得太大在修筑铁路时，转弯处内轨要低于外轨离心水泵工作时答案解析汽车转弯靠静摩擦力提供向心力，由向，当过大时，静摩擦力