，为邻边的平行四边形的对角线所在向量的几何意义是连接向量，的终点，并指向被减数的向量所对应的复数复平面内两点间距离公式其中，是复平面内两点和所对应的复数，为和的距离►变式训练复平面内三点，点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，求点对应的复数解析对应的复数为，对应的复数为对应的复数为又，点对应的复数为题型三复数模的相关运算例已知复数满足，求复数解析解法设，，则，代入方程得，，解得，解法二将原式化为，，是的实部即代入，得规律方法复数模的相关运算，主要是根据求模公式或复数相等的充要条件将复数问题化为实数问题来解决►变式训练已知复数满足，求解析设，，则，又，所以，由复数相等得解得所以析疑难提能力复数运算中思维不严谨而致误典例设复数对应的点在第象限中直线的左上方的区域内则的取值范围是解析由已知得，所以因为复数对应的点在第象限中直线的左上方，且所以，解得，所以对应的复数分别为，试求表示的复数表示的复数求点对应的复数解析，所以表示的复数为，即，所以表示的复数为，所以表示的复数为，即点对应的复数为规律方法利用复数加减法的几何意义解题的几何意义是以，为邻边的平行四边形的对角线所在向量的几何意义是连接向量，的终点，并指向被减数的向量所对应的复数复平面内两点间距离公式其中，是复平面内两点和所对应的复数，为和的距离►变式训练复平面内三点，点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，求点对应的复数解析对应的复数为，对应的复数为对应的复数为又，点对应的复数为题型三复数模的相关运算例已知复数满足，求复数解析解法设，，则，代入方程得，，解得，解法二将原式化为，，是的实部即代入，得规律方法复数模的相关运算，主要是根据求模公式或复数相等的充要条件将复数问题化为实数问题来解决►变式训练已知复数满足，求解析设，，则，又，所以，由复数相等得解得所以析疑难提能力复数运算中思维不严谨而致误典例设复数对应的点在第象限中直线的左上方的区域内则的取值范围是解析由已知得，所以因为复数对应的点在第象限中直线的左上方，且所以，解得，所以，故所以即，答案，易错剖析若忽视的取值范围，想当然地认为可以取，范围内的任意实数，从而范围是则得错误的结果为，复数代数形式的四则运算复代数形式的加减运算及其几何意义研题型学方法题型复数的加减运算例若复数所对应的点在实轴上，则计算解析由所对应的点在实轴上得故选原式原式规律方法复数加减运算法则的记忆复数的实部与实部相加减，虚部与虚部相加减，加减运算的结果还是个复数把看作个字母，类比多项式加减中的合并同类项►变式训练计算解析题型二复数的加减法的几何意义例已知平行四边形的三个顶点对应的复数分别为，试求表示的复数表示的复数求点对应的复数解析，所以表示的复数为，即，所以表示的复数为，所以表示的复数为，即点对应的复数为规律方法利用复数加减法的几何意义解题的几何意义是以，为邻边的平行四边形的对角线所在向量的几何意义是连接向量，的终点，并指向被减数的向量所对应的复数复平面内两点间距离公式其中，是复平面内两点和所对应的复数，为和的距离►变式训练复平面内三点，点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，求点对应的复数解析对应的复数为，对应的复数为对应的复数为又，点对应的复数为题型三复数模的相关运算例已知复数满足，求复数解析解法设，，则，代入方程得，，解得，解法二将原式化为，，是的实部即代入，得规律方法复数模的相关运算，主要是根据求模公式或复数相等的充要条件将复数问题化为实数问题来解决►变式训练已知复数满足