1、“.....则这两个三角形等底等高是真命题否命题若两个三角形不等底或不等高，则这两个三角形不全等是真命题逆否命题若两个三角形不全等，则这两个三角形不等底或不等高是假命题逆命题若条直线经过圆心，且平分弦所对的弧，则这条直线是弦的垂直平分线是真命题栏目链接否命题若条直线不是弦的垂直平分线，则这条直线不经过圆心或不平分弦所对的弧是真命题逆否命题若条直线不经过圆心或不平分弦所对的弧，则这条直线不是弦的垂直平分线是真命题规律方法要判断四种命题的真假，首先要熟练掌握四种命题的相互关系......”。

2、“.....定要熟练掌握有关知识栏目链接►变式训练判断下列命题的逆命题否命题逆否命题的真假当时，若，则若，则解析由于原命题与其逆命题“当时，若，则”均为真命题，因此它的否命题与逆否命题也为真命题命题“若，则”是假命题，因为，由得，所以，其逆否命题也是假命题其逆命题“若，则”，是真命题，所以，其否命题也是真命题题型三等价命题的应用栏目链接例证明已知函数是，上的增函数，若，则分析本题若要直接证明，比较困难，可以考虑证明它的逆否命题证明原命题的逆否命题是“已知函数是，上的增函数，若，则”栏目链接若，则又因为函数是，上的增函数......”。

3、“.....所以原命题是真命题规律方法原命题和它的逆否命题有相同的真假性，即互为逆否命题的命题具有等价性，所以我们在直接证明个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题栏目链接►变式训练判断命题“若，则方程有实数根”的逆否命题的真假平分弦所对的弧是真命题逆否命题若条直线不经过圆心或不平分弦所对的弧，则这条直线不是弦的垂直平分线是真命题规律方法要判断四种命题的真假，首先要熟练掌握四种命题的相互关系，以及它们的真假性之间的关系其次利用相关知识判断真假时......”。

4、“.....若，则若，则解析由于原命题与其逆命题“当时，若，则”均为真命题，因此它的否命题与逆否命题也为真命题命题“若，则”是假命题，因为，由得，所以，其逆否命题也是假命题其逆命题“若，则”，是真命题，所以，其否命题也是真命题题型三等价命题的应用栏目链接例证明已知函数是，上的增函数，若，则分析本题若要直接证明，比较困难，可以考虑证明它的逆否命题证明原命题的逆否命题是“已知函数是，上的增函数，若，则”栏目链接若，则又因为函数是，上的增函数，所以所以即原命题的逆否命题是真命题......”。

5、“.....即互为逆否命题的命题具有等价性，所以我们在直接证明个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题栏目链接►变式训练判断命题“若，则方程有实数根”的逆否命题的真假解析方法因为，所以方程的判别式所以原命题“若，则方程有实数根”为真命题又因原命题与它的逆否命题等价，所以“若，则方程有实数根”的逆否命题也为真命题方法二原命题的逆否命题为“若方程无实数根，则”栏目链接方程无实数根，所以所以所以“若方程无实数根......”。

6、“.....则，全为零”的否命题为“若，则，全不为零”“正多边形都相似”的逆命题是真命题“若是有理数，则是无理数”的逆否命题是真命题栏目链接解析中否命题“若，则，不全为”，故是错误的中逆命题“若两个多边形相似，则这两个多边形是正多边形”，是假命题，故是错误的中逆否命题“若不是无理数，则不是有理数”，是真命题故是正确的答案易错剖析中对“，全为零”的否定认识不清致错，“，全为零”的否定是“，不全为零”，而不是“，全不为零”中命题因为不是“若，则”的形式......”。

7、“.....会写出个命题的逆命题否命题逆否命题掌握四种命题之间的关系及真假性之间的关系会利用命题的等价性解决简单的问题栏目链接研题型学习法题型四种命题之间的转换栏目链接例写出以下命题的逆命题否命题和逆否命题如果条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于平面当时，分析首先把命题写成“若，则”的形式，再按四种命题之间的关系写出逆命题否命题和逆否命题栏目链接解析逆命题如果条直线垂直于平面，那么这条直线垂直于平面内的两条相交直线否命题如果直线不垂直于平面内的两条相交直线......”。

8、“.....那么这条直线不垂直于平面内的两条相交直线原命题若，则逆命题若，则否命题若，则逆否命题若，则规律方法要实现四种命题的转化首先找出原命题的条件和结论，然后利用四种命题的条件结论之间的关系进行转化栏目链接►变式训练下列四个命题“若，则且”的逆否命题“正方形是菱形”的否命题“若，则”的逆命题若，则，其中真命题的个数为个个个个答案题型二四种命题真假的判断栏目链接例写出下列命题的逆命题否命题逆否命题，并判断其真假实数的平方是非负数等底等高的两个三角形是全等三角形弦的垂直平分线经过圆心......”。

9、“.....则这个数是实数是真命题否命题若个数不是实数，则它的平方不是非负数是真命题栏目链接逆否命题若个数的平方不是非负数，则这个数不是实数是真命题逆命题若两个三角形全等，则这两个三角形等底等高是真命题否命题若两个三角形不等底或不等高，则这两个三角形不全等是真命题逆否命题若两个三角形不全等，则这两个三角形不等底或不等高是假命题逆命题若条直线经过圆心，且平分弦所对的弧，则这条直线是弦的垂直平分线是真命题栏目链接否命题若条直线不是弦的垂直平分线......”。