方法是本题的解法之解析令，则，得抛物线的参数方程设点的坐标为动点定点由中点的坐标公式得点的栏目链接坐标为即，这就是点的轨迹的参数方程，可化为普通方程，这是以轴为对称轴，顶点在，的抛物线栏目链接右图所示，是直角坐标系的原点是抛物线上异于定点的两个动点，且⊥于在什么位置时，的面积最小最小值是多少栏目链接点拨利用抛物线的参数方程，将的面积用其参数表示，再利用均值不等式求最值解析根据题意设点，的坐标分别为，，且，则因为⊥，所以，栏目链接即，所以的面积为，栏目链接当且仅当，即，或，时，等号成立所以，的坐标分别为，或，时，的面积最小，最小值为能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程掌握参数方程化为普通方程的几种基本方法利用抛物线的参数方程求最值和有关点的轨迹栏目链接题型抛物线参数方程的理解栏目链接例写出圆锥曲线的参数方程解析，令，则参数方程为，为参数栏目链接►变式训练已知抛物线的参数方程为，为参数，其中，焦点为，准线为过抛物线上点作的垂线，垂足为若，点的横坐标是，则答案题型二抛物线参数方程的应用栏目链接例过点，的直线与抛物线交于两点，求线段的中点的轨迹方程分析本题有多种解法，下面选取两种较典型方法解析解法设抛物线的参数方程为，为参数，可设则又设的中点为栏目链接则由知，又则所求轨迹方程为栏目链接解法二设由在抛物线上知两式相减得，即，设线段的中点为栏目链接由，又即线段的中点的轨迹方程为栏目链接►变式训练如图所示，设为抛物线上的动点，给定点点为线段的中点，求点的轨迹方程栏目链接分析合理选取参数，将抛物线方程转化为参数方程，再寻求解题方法是本题的解法之解析令，则，得抛物线的参数方程设点的坐标为动点定点由中点的坐标公式得点的栏目链接坐标为即，这就是点的轨迹的参数方程，可化为普通方程，这是以轴为对称轴，顶点在，的抛物线栏目链接右图所示，是直角坐标系的原点是抛物线上异于定点的两个动点，且⊥于在什么位置时，的面积最小最小值是多少栏目链接点拨利用抛物线的参数方程，将的面积用其参数表示，再利用均值不等式求最值解析根据题意设点，的坐标分别为，，且，则因为⊥，所以，栏目链接即，所以的面积为，栏目链接当且仅当，即，或，时，等号成立所以，的坐标分别为，或，时，的面积最小，最小值为抛物线的参数方程栏目链接理解抛物线参数方程的概念能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程掌握参数方程化为普通方程的几种基本方法利用抛物线的参数方程求最值和有关点的轨迹栏目链接题型抛物线参数方程的理解栏目链接例写出圆锥曲线的参数方程解析，令，则参数方程为，为参数栏目链接►变式训练已知抛物线的参数方程为，为参数，其中，焦点为，准线为过抛物线上点作的垂线，垂足为若，点的横坐标是，则答案题型二抛物线参数方程的应用栏目链接例过点，的直线与抛物线交于两点，求线段的中点的轨迹方程分析本题有多种解法，下面选取两种较典型方法解析解法设抛物线的参数方程为，为参数，可设则又设的中点为栏目链接则由知，又则所求轨迹方程为栏目链接解法二设由在抛物线上知两式相减得，即，设线段的中点为栏目链接由，又即线段的中点的轨迹方程为栏目链接►变式训练如图所示，设为抛物线上的动点，给定点点为线段的中点，求点的轨迹方程栏目链接分析合理选取参数，将抛物线方程转化为参数方程，再寻求解题方法是本题的解法之解析令，则，得抛物线的参数方程设点的坐标为动点定点由中点的坐标公式得点的栏目链接坐标为即，这就是点的轨迹的参数方程，可化为普通方程，这是以轴为对称轴，顶点在，的抛物线栏目链接右图所示，是直角坐标系的原点是抛物线上异于定点的两个动点，且⊥于在什么位置时，的面积最小最小值是多少栏目链接点拨利用抛物线的参数方程，将的面积用其参数表示，再利用均值不等式求最值解析根据题意设点，的坐标分别为，，且，则因为⊥，所以，栏目链接即，所以的面积为，栏目链接当且仅当，即，或，时，等号成立所以，的坐标分别为，或，