1、“.....则又点，在直线上，所以直线的参数方程为，为参数因为，栏目链接所以点在直线上由，得，即点到点的距离为因为点不在直线上，故根据两点之间的距离公式，可得所以点到点的距离为栏目链接►变式训练化直线的参数方程，为参数为参数方程的标准形式点拨只需把的系数作变换，使其满足解析由，得，栏目链接令，得到直线的参数方程的标准形式为，为参数栏目链接直线过点且与向量，共线写出该直线的参数方程求点，到此直线的距离分析已知直线与向量，共线......”。

2、“.....则，所以该直线的参数方程为，栏目链接解法如下图所示，在直线上任取点则当时，取最小值，此时等于点与直线的距离，则栏目链接解法二由点向直线作垂线，垂足记为，如上图所示，它对应参数，代入直线的参数方程，可得点的坐标即垂足显然有题型二直线参数方程的应用栏目链接例直线过点倾斜角，求此直线与直线的交点与之间的距离分析如果用般方法来解，那么先要确定直线的方程，再通过解方程组确定交点的坐标......”。

3、“.....无需求出交点的坐标，由参数的几何意义可直接求得栏目链接解析设直线的参数方程为，为参数，将它代入已知直线得，解得，则栏目链接例过点，作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的最小值及相应的值解析设直线方程为，为参数，代入，得栏目链接则点且与向量，共线写出该直线的参数方程求点，到此直线的距离分析已知直线与向量，共线，可知直线的斜率解析由题意知直线的点斜式方程为设，则，所以该直线的参数方程为......”。

4、“.....在直线上任取点则当时，取最小值，此时等于点与直线的距离，则栏目链接解法二由点向直线作垂线，垂足记为，如上图所示，它对应参数，代入直线的参数方程，可得点的坐标即垂足显然有题型二直线参数方程的应用栏目链接例直线过点倾斜角，求此直线与直线的交点与之间的距离分析如果用般方法来解，那么先要确定直线的方程，再通过解方程组确定交点的坐标，再利用两点间的距离公式求出而利用直线的参数方程，无需求出交点的坐标......”。

5、“.....为参数，将它代入已知直线得，解得，则栏目链接例过点，作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的最小值及相应的值解析设直线方程为，为参数，代入，得栏目链接则又直线与曲线相交，则得而当，即或时有最小值栏目链接►变式训练已知直线过点且与轴轴的正半轴分别相交于，两点，求的值为最小时的直线的方程解析设直线的倾斜角为，则的参数方程为，为参数，由题意知栏目链接，即即故，当，即时有最小值......”。

6、“.....为参数栏目链接析疑难提能力栏目链接例求直线，为参数被双曲线所截得的弦长错解把，代入得由根与系数的关系得，由的几何意义得栏目链接分析在解题时应先看直线的参数方程是否为标准形式，若不是，应先化为标准形式，然后才能利用的几何意义正解把，化为标准形式，得为参数，代入，整理得，由根与系数的关系得......”。

7、“.....选择适当的参数写出它们的参数方程举例说明些直线用参数方程表示比用普通方程表示更方便，感受参数方程的优越性栏目链接题型直线的参数方程及其理解栏目链接例已知直线过点倾斜角为，判断方程，为参数和方程，为参数是否为直线的参数方程如果是直线的参数方程，那么请指出是参数方程中的哪种形式，并指出方程中的参数是否具有标准形式中参数的几何意义分析判断直线的参数方程是否为标准形式，主要看能否满足，且......”。

8、“.....均可以得到直线的普通方程为，所以以上两个方程都是直线的参数方程，其中，为参数是标准形式，参数的绝对值是有向线段的长度，而方程，为参数是非标准形式，参数不具有上述几何意义栏目链接例设直线的参数方程为，求直线的普通方程化参数方程为标准形式解析由，得，代入，得化简得普通方程为栏目链接把方程变形为令则参数方程的标准形式为，栏目链接例已知直线的方程为，点，在直线上，写出直线的参数方程，并求点到点，和点......”。

9、“.....直线的斜率为，即直线的倾斜角设为的正切值为则，因为点在直线上，为了方便运算，选择点作为直线上的定点，到点和点的距离可以根据参数方程的特点及几何意义或者两点之间的距离公式来求栏目链接解析由直线方程可知，直线的斜率为，设直线的倾斜角为，则又点，在直线上，所以直线的参数方程为，为参数因为，栏目链接所以点在直线上由，得，即点到点的距离为因为点不在直线上，故根据两点之间的距离公式，可得所以点到点的距离为栏目链接►变式训练化直线的参数方程......”。