定理余弦定理解决实际问题的那几类解三角形应用题常见的几种情况实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及到两个或两个以上三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形，然后逐步求出其它三角形中的解，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程，解方程得出所要求的解常见题型有测量距离问题测量高度问题测量角度问题计算面积问题等例题如图，测量人员沿直线的方向测量，测得塔顶的仰角分别是，，，且，求塔高解设，垂直于地面，均为直角三角形在中，，在中，，又与互补，得或舍去所以塔高为例题在中，角所对的边分别是，若，且，求的面积解由已知得，由，得，五反思小结，观点提炼•两类正弦定理解三角形的问题两类余弦定理解三角形的问题•求解三角形应用题的般步骤分析建模求解检验。解析解法中已知两角及边有唯解中已知两边及夹角，有唯解中有两解中，是最大角，但，所以无解解法二由及正弦定理得，所以，因为，所以角有两解答案三运用规律，解决问题据所给条件确定三角形的形状，主要有两条途径化边为角化角为边常见具体方法有通过正弦定理实施边角转换通过余弦定理实施边角转换通过三角变换找出角之间的关系通过三角函数值符号的判断及正余弦函数有界性的讨论另外要注意⇔为锐角，⇔为直角⇔为钝角例题已知方程的两根之积等于两根之和，且为的两边，为两内角，试判定这个三角形的形状解设方程的两根为，由韦达定理知由题意得，根据余弦定理，得，化简得，为等腰三角形四变练演编，深化提高再我们掌握了基本的解三角形之外，我们还可以应用它来解决实际应用问题，问题请同学们思考我们可以用正弦定理余弦定理解决实际问题的那几类解三角形应用题常见的几种情况实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及到两个或两个以上三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形，然后逐步求出其它三角形中的解，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程，解方程得出所要求的解常见题型有测量距离问题测量高度问题测量角度问题计算面积问题等例题如图，测量人员沿直线的方向测量，测得塔顶的仰角分别是，，，且，求塔高解设，垂直于地面，均为直角三角形在中，，在中，，又与互补，得或舍去所以塔高为例题在中，角所对的边分别是，若，且，求的面积解由已知得，由，得，五反思小结，观点提炼•两类正弦定理解三角形的问题两类余弦定理解三角形的问题•求解三角形应用题的般步骤分析建模求解检验。解三角形单元复习设计问题，创设情境•问题以上我们学习了正弦定理余弦定理及他们的应用，同学们回忆我们所学的基本知识，然后自己写出来。二信息交流，揭示规律•问题应用正弦定理余弦定理，我们可以解决三角形的哪几类问题例题在中，由已知条件解三角形，其中有两解的是解析解法中已知两角及边有唯解中已知两边及夹角，有唯解中有两解中，是最大角，但，所以无解解法二由及正弦定理得，所以，因为，所以角有两解答案三运用规律，解决问题据所给条件确定三角形的形状，主要有两条途径化边为角化角为边常见具体方法有通过正弦定理实施边角转换通过余弦定理实施边角转换通过三角变换找出角之间的关系通过三角函数值符号的判断及正余弦函数有界性的讨论另外要注意⇔为锐角，⇔为直角⇔为钝角例题已知方程的两根之积等于两根之和，且为的两边，为两内角，试判定这个三角形的形状解设方程的两根为，由韦达定理知由题意得，根据余弦定理，得，化简得，为等腰三角形四变练演编，深化提高再我们掌握了基本的解三角形之外，我们还可以应用它来解决实际应用问题，问题请同学们思考我们可以用正弦定理余弦定理解决实际问题的那几类解三角形应用题常见的几种情况实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及到两个或两个以上三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形，然后逐步求出其它三角形中的解，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程，解方程得出所要求的解常见题型有测量距离问题测量高度问题测量角度问题计算面积问题等例题如图，测量人员沿直线的方向测量，测得塔顶的仰角分别是，，，且，求塔高解设，垂直于地面，均为直角三角形在中，，在中，，又与互补，得或舍去所以塔高为例题在中，角所对的边分别是，若