的频率组距每个长方形的面积恰好是该组的频率，这些长方形构成了频率分布直方图考察校高三年级男生的身高，随机抽取名高三男生，实测身高数据单位如下作出频率分布表画出频率分布直方图确定组距与组数是解决“样本中的个体取不同值较多”这类问题的出发点最低身高，最高身高，它们的差是，即极差为确定组距为，组数为，列表如下分组频数频率合计频率分布直方图如图所示良种培育基地正在培育种小麦新品种，将其与原有个优良品种进行对照试验，两种小麦各种植了亩，所得亩产数据单位千克如下品种品种作茎叶图用茎叶图处理现有的数据，有什么优点茎叶图如图所示用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组中的具体数据甲乙两个小组各名学生的英语口语测试成绩如下单位分甲组乙组用茎叶图表示这两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐些用茎叶图表示如下中间的茎为十位上的数字由茎叶图容易看出甲组的成绩是对称的，叶的分布有集中在茎上，乙组的成绩也大致对称，叶的分布有集中在茎上，从叶在茎上的分布情况看，甲组的成绩更整齐些心理教育专家对班人进行智力测验，其得分如下这次测验成绩的最大值和最小值是多少将,平均分成个小区间，试画出该班学生智力测验成绩的频数分布直方图分析这个频数分布直方图，你能得出什么结论画出并分析这人成绩的茎叶图，你能得出什么结论这次测验成绩中最小值为，最大值为七个区间分别为，每个小区间内的长度是，统计出各小区间内的数据频数，列表如下分组,频数频数分布直方图如下可以看出，该班智力测验成绩大体上呈两头小中间大左右基本对称的钟形状态，说明该班学生智力特别好或特别差的是极少数，而智力般的是多数，这是种最常见的分布这人成绩的茎叶图为十位个位从茎叶图上可以直观地看出，学生的智力成绩分布较对称，集中程度高，符合学生正常的智力水平学校随机抽取个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为将数据分组成„时，所作的频率分布直方图是借助已知茎叶图得出各小组的频数，再由频率频数样本容量求出各小组的频率，进步求出频率组距并得出答案解法由题意知样本容量为，组距为列表如下分组频数频率频率组距分组频数频率频率组距合计观察各选择项的频率分布直方图知选解法二由茎叶图知落在区间,与,上的频数相等，故频率频率组距也分别相等比较四个选项知正确，故选易错疑难辨析中小学生的视力状况受到社会的广泛关注，市有关部门从全市万名高新生中随机抽取了名，对他们的视力状况进行次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示从左至右五个小组的频率之比是∶∶∶∶，则全市高新生视力在,范围内的学生约有多少人因为第五小组的频率是，所以第小组的频率为，所以全市万名高学生中，视力在,范围内的学生约有人错误原因在于对频率分布直方图理解不正确，图中标注的并不是第五组的频率才是频率因为第五小组的频率是，所以第小组的频率为，所以全市万名高新生中，视力在,范围内的学生约有人思想方法技巧为了了解大片经济林的生长情况，随机测量其中的株的底部周长，得到如下数据表长度单位列出频率分布表绘制频率分布直方图频率分布折线图估计该片经济林中底部周长小于的树木约占多少周长不小于的树木约占多少从表中可以看出，这组数据的最大值为，最小值为，故极差为，可将其分为组，组距为从第组,开始，将各组的频数频率和频率组距填入表中分组频数频率频率组距,分组频数频率频率组距合计画频率分布直方图频率分布折线图如图所示从频率分布表可以看出，该样本中小于的频率为，不小于的频率为，故种小麦新品种，将其与原有个优良品种进行对照试验，两种小麦各种植了亩，所得亩产数据单位千克如下品种品种作茎叶图用茎叶图处理现有的数据，有什么优点茎叶图如图所示用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组中的具体数据甲乙两个小组各名学生的英语口语测试成绩如下单位分甲组乙组用茎叶图表示这两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐些用茎叶图表示如下中间的茎为十位上的数字由茎叶图容易看出甲组的成绩是对称的，叶的分布有集中在茎上，乙组的成绩也大致对称，叶的分布有集中在茎上，从叶在茎上的分布情况看，甲组的成绩更整齐些心理教育专家对班人进行智力测验，其得分如下这次测验成绩的最大值和最小值是多少将,平均分成个小区间，试画出该班学生智力测验成绩的频数分布直方图分析这个频数分布直方图，你能得出什么结论画出并分析这人成绩的茎叶图，你能得出什么结论这次测验成绩中最小值为，最大值为七个区间分别为，每个小区间内的长度是，统计出各小区间内的数据频数，列表如下分组,频数频数分布直方图如下可以看出，该班智力测验成绩大体上呈两头小中间大左右基本对称的钟形状态，说明该班学生智力特别好或特别差的是极少数，而智力般的是多数，这是种最常见的分布这人成绩的茎叶图为十位个位从茎叶图上可以直观地看出，学生的智力成绩分布较对称，集中程度高，符合学生正常的智力水平学校随机抽取个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为将数据分组成„时，所作的频率分布直方图是借助已知茎叶图得出各小组的频数，再由频率频数样本容量求出各小组的频率，进步求出频率组距并得出答案解法由题意知样本容量为，组距为列表如下分组频数频率频率组距分组频数频率频率组距合计观察各选择项的频率分布直方图知选解法二由茎叶图知落在区间,与,上的频数相等，故频率频率组距也分别相等比较四个选项知正确，故选易错疑难辨析中小学生的视力状况受到社会的广泛关注，市有关部门从全市万名高新生中随机抽取了名，对他们的视力状况进行次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示从左至右五个小组的频率之比是∶∶∶∶，则全市高新生视力在,范围内的学生约有多少人因为第五小组的频率是，所以第小组的频率为，所以全市万名高学生中，视力在,范围内的学生约有人错误原因在于对频率分布直方图理解不正确，图中标注的并不是第五组的频率才是频率因为第五小组的频率是，所以第小组的频率为，所以全市万名高新生中，视力在,范围内的学生约有人思想方法技巧为了了解大片经济林的生长情况，随机测量其中的株的底部周长，得到如下数据表长度单位列出频率分布表绘制频率分布直方图频率分布折线图估计该片经济林中底部周长小于的树木约占多少周长不小于的树木约占多少从表中可以看出，这组数据的最大值为，最小值为，故极差为，可将其分为组，组距为从第组,开始，将各组的频数频率和频率组距填入表中分组频数频率频率组距,分组频数频率频率组距合计画频率分布直方图频率分布折线图如图所示从频率分布表可以看出，该样本中小于的频率为，不小于的频率为，故可估计该片经济林中底部周长小于的树木约占，周长不小于的树木约占成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修统计第二章用样本估计总体用样本的频率分布估计总体的分布第课时用样本的频率分布估计总体的分布第二章课堂典例讲练课时作业课前自主预习易错疑难辨析思想方法技巧课前自主预习美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于年就任，当时年仅岁就任时年纪最大的是里根，他于年就任，当时岁下面按时间顺序从年的华盛顿到年的奥巴马，共任给出了历届美国总统就任时的年龄这个数据中最大值与最小值的差是多少频率分布表编制的方法步骤最大值最小值样本分组频率与组距的比值各小长方形的面等于积表示频率分布折线图的定义把频率分布直方图用线段连接起来，就得到频率分布折线图总体密度曲线如果样本容量，分组的组距，则频率分布直方图实际上越来越接近于，它可以用条光滑曲线来描绘，这条光滑曲线就叫做总体密度曲线各个长方形上边的中点不断增大不断缩小总体的分布十位个位没有原始信息的损失数据信息记录与表示下列关于频率分布直方图的说法正确的是直方图的高表示取数的频率直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率直方图的高表示取组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值要注意频率分布直方图的特点在直方图中，纵轴矩形的高表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积重庆理，重庆市年各月的平均气温数据的茎叶图如下则这组数据的中位数是根据茎叶图的显示易知中位数为广东理，已知地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为该地区中小学生总人数为，则样本容量为，其中抽取的高中生近视人数为，故选校学生在次数学考试中的成绩分布如下表分数段人数分数段人数那么分数在,内的频数为，频率为精确到由题目可知分数在,内的频数为，样本容量为，故频率为中学为了解学生数学课程的学习情况，在名学生中随机抽取名，并统计这名学生的次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图如图根据频率分布直方图推测这名学生在该次数学考试中成绩小于分的学生数是本题考查了统计中的频率分布直方图等有关知识成绩小于分的学生频率为故名学生中小于分的学生数为商洛市高月考为了解校高年级学生的体能情况，抽取部分学生进行分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，图中从左到右各小长方形的面积之比为∶∶∶∶∶，第二小组的频数为第二小组的频率是多少样本容量是多少若次数在以上含为达标，则该校全体高年级学生的达标率是多少频率分布直方图是以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为又因为第二小组的频率第二小组的频数样本容量，故样本容量第二小组的频数第二小组的频率由频率分布直方图估计，该校高年级学生的达标率为课堂典例讲练从高学生中抽取名参加调研考试，成绩的分组及各组的频数如下单位分，列出样本的频率分布表画出频率分布直方图估计成绩在,的学生占总体的百分比决定组数与组距，计算频率列表与绘图频率分布表如下成绩分组频数频率合计绘制频率分布直方图如图，由题意知组距为，取小矩形的高为频率组距，计算得到如下的数据表成绩分组频率小矩形的高合计根据表格画出如下的频率分布直方图由频率分布直方图可知成绩在,分的学生所占总体的百分比是绘制频率分布直方图的方法先制作频率分布表，然后作直角坐标系把横轴分成若干段，每段对应个组在上面标出的各点中，分别以相邻两点为端点的线段为底作长方形，它的高等于该组的频率组距每个长方形的面积恰好是该组的频率，这些长方形构成了频率分布直方图考察校高三年级男生的身高，随机抽取名高三男生，实测身高数据单位如下作出频率分布表画出频率分布直方图确定组距与组数是解决“样本中的个体取不同值较多”这类问题的出发点最低身高，最高身高，它们的差是，即极差为确定组距为，组数为，列表如下分组频数频率合计频率分布直方图如图所示良种培育基地正在培育种小麦新品种，将其与原有个优良品种进行对照试验，