机床天生产出次品的平均数较小，出次品的波动也较小对划艇运动员甲乙两人在相同的条件下进行了次测试，测得他们最大速度的数据如下甲乙根据以上数据，试判断他们谁更优秀这显然是要计算两组数据的与，然后加以比较并作出判断甲，甲„乙，乙„甲乙，甲乙说明甲乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀甲乙两种冬小麦试验品种连续年的平均单位面积产量如下单位品种第年第年第年第年第年甲乙哪种小麦品种的产量比较稳定由题设知甲乙两种冬小麦平均单位面积产量的平均值都是，其方差分别为甲，乙，因此，甲乙，表明甲种冬小麦的产量比较稳定为了了解中学生的体能情况，抽出了校个年级的部分学生进行次跳绳次数测试，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为，第小组的频数为求第四小组的频率参加这次测试的学生数是多少若次数为次以上含次为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少这次测试中，学生跳绳的次数的中位数落在四个小组中的哪个小组内说明理由由各个小组的频率之和等于，得第四小组的频率为由第小组的频数为，所以参加这次跳绳测试的学生数为人跳绳测试的达标率为，可估计该年级学生跳绳测试的达标率为第小组的频数为，即有个数据第二小组的频数为，即有个数据第三小组的频数为，即有个数据将这些数据从小到大排列，位于第位第位的数据落在第三小组内因此，这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第三小组内频率分布反映了样本数据在各个范围内所占比例的大小，它揭示了样本数据的分布规律在频率分布表中，各组的频数之和等于样本容量，频率之和等于，在频率分布直方图中，各个小长方形面积之和为在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班的参赛学生成绩得分均为整数进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第第三第四第五小组的频率分别是，第二小组的频数是求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图求这两个班参赛的学生人数是多少这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内不必说明理由各小组的频率之和为，第三四五组的频率分别是，第二小组的频率为第二小组的频率为，落在的第二小组的小长方形的高频率组距，由此可补全直方图，补全的频率分布直方图如图所示设九年级两个班参赛的学生人数为人，第二小组的频数为，频率为人所以九年级两个班参赛的学生人数为人九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内易错疑难辨析已知下列结论组数据„，的平均数是，则„众数是组数据中相同数据出现最多的次数给定的组数据的平均数定只有个给定的组数据的众数定只有个其中正确的结论是没有正确理解众数的意义众数是组数据中出现次数最多的那个数，而不是相同数据出现最多的次数，故不对，只有正确，故选思想方法技巧工厂有工人名，其中名工人参加过短期培训称为类工人，另外名工人参加过长期培训称为类工人现用分层抽样方法按类类分两层从该工厂的工人中共抽查名工人，调查他们的生产能力生产能力指天加工的零件数类工人中和类工人中各抽查多少人从类工人中的抽查结果和从类工人中的抽查结果分别如下表和表表生产能力分组,人数表生产能力分组人数先确定的值，再补齐频率分布直方图就生产能力而言，类工人中个体间的差异程度与类工人中个体间的差异程度哪个更小不用计算，可通过观察直方图直接回答结论分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数同组中的数据用该组区间的中点值作代表类工人和类工人中分别抽查名和名由，得由，得频率分布直方图如图所示从频率分布直方图可以判断，类工人中个体间的差异程度更小乙，因此，甲乙，表明甲种冬小麦的产量比较稳定为了了解中学生的体能情况，抽出了校个年级的部分学生进行次跳绳次数测试，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为，第小组的频数为求第四小组的频率参加这次测试的学生数是多少若次数为次以上含次为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少这次测试中，学生跳绳的次数的中位数落在四个小组中的哪个小组内说明理由由各个小组的频率之和等于，得第四小组的频率为由第小组的频数为，所以参加这次跳绳测试的学生数为人跳绳测试的达标率为，可估计该年级学生跳绳测试的达标率为第小组的频数为，即有个数据第二小组的频数为，即有个数据第三小组的频数为，即有个数据将这些数据从小到大排列，位于第位第位的数据落在第三小组内因此，这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第三小组内频率分布反映了样本数据在各个范围内所占比例的大小，它揭示了样本数据的分布规律在频率分布表中，各组的频数之和等于样本容量，频率之和等于，在频率分布直方图中，各个小长方形面积之和为在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班的参赛学生成绩得分均为整数进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第第三第四第五小组的频率分别是，第二小组的频数是求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图求这两个班参赛的学生人数是多少这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内不必说明理由各小组的频率之和为，第三四五组的频率分别是，第二小组的频率为第二小组的频率为，落在的第二小组的小长方形的高频率组距，由此可补全直方图，补全的频率分布直方图如图所示设九年级两个班参赛的学生人数为人，第二小组的频数为，频率为人所以九年级两个班参赛的学生人数为人九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内易错疑难辨析已知下列结论组数据„，的平均数是，则„众数是组数据中相同数据出现最多的次数给定的组数据的平均数定只有个给定的组数据的众数定只有个其中正确的结论是没有正确理解众数的意义众数是组数据中出现次数最多的那个数，而不是相同数据出现最多的次数，故不对，只有正确，故选思想方法技巧工厂有工人名，其中名工人参加过短期培训称为类工人，另外名工人参加过长期培训称为类工人现用分层抽样方法按类类分两层从该工厂的工人中共抽查名工人，调查他们的生产能力生产能力指天加工的零件数类工人中和类工人中各抽查多少人从类工人中的抽查结果和从类工人中的抽查结果分别如下表和表表生产能力分组,人数表生产能力分组人数先确定的值，再补齐频率分布直方图就生产能力而言，类工人中个体间的差异程度与类工人中个体间的差异程度哪个更小不用计算，可通过观察直方图直接回答结论分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数同组中的数据用该组区间的中点值作代表类工人和类工人中分别抽查名和名由，得由，得频率分布直方图如图所示从频率分布直方图可以判断，类工人中个体间的差异程度更小类工人生产能力的平均数类工人生产能力的平均数以及全厂工人生产能力的平均数的估计值分别为,和成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版必修统计第二章用样本估计总体用样本的数字特征估计总体的数字特征第课时用样本的数字特征估计总体的数字特征二习题课第二章课堂典例讲练课时作业课前自主预习易错疑难辨析思想方法技巧课前自主预习在次人才招聘会上，有家公司的招聘人员告诉你，“我们公司的收入水平很高”“去年，在名员工中，最高年收入达到了万，他们年收入的平均数是万”你是否能够判断自己可以成为此公司的名高收入者计算样本数据„的标准差的算法步骤为算出样本数据的算出，其中„算出的平方，其中„算出样本方差算出平均数样本标准差为了解我国岁男孩的平均身高，从北方抽取了个男孩，平均身高从南方抽取了个男孩，平均身高，由此可推断我国岁的男孩平均身高为故选学习小组在次数学测验中，得分的有人，得分的有人，得分的有人，得分的有人，得分和分的各人，则该小组数学成绩的平均数众数中位数分别为平均数分，众数为，中位数为故选甘肃白银育正中学高月考下列说法正确的是数据的众数是组数据的标准差是该组数据的方差的平方数据的标准差是数据的标准差的半频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数选项中，数据的众数是和选项中，组数据的标准差应是该组数据的方差的算术平方根选项中，频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，故选甲乙两同学在高考前各作次立定跳远测试，测得甲的成绩如下单位若甲乙两人的平均成绩相同，乙的成绩的方差是，那么甲乙两人成绩较稳定的是甲求得甲的平均成绩为，甲的成绩的方差是由已知得甲乙平均成绩相同，但甲的成绩的方差比乙的小，甲的成绩较稳定学校想要调查全校同学是否知道迄今为止获得过诺贝尔物理学奖的位华人的姓名，为此出了份考卷该卷共有六道单选题，每题答对得分，答错不答得分，满分分阅卷完毕后，校方公布每题答对率如下题号二三四五六答对率则此次调查全体同学的平均分数是分假设全校共有人，则每道题答对人数及总分分别为题号二三四五六答对人数每题得分道题的总分为，平均分为为了比较两种治疗失眠症的药分别称为药药的疗效，随机地选取位患者服用药，位患者服用药，这位患者在服用段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间单位试验的观测结果如下服用药的位患者日平均增加的睡眠时间服用药的位患者日平均增加的睡眠时间分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好药药设药观测数据的平均数为，药观测数据的平均数为由观测结果可得由以上计算结果可得，因此可看出药的疗效更好由观测结果可绘制如下茎叶图药药从以上茎叶图可看出，药疗药的试验结果有的叶集中在茎上，而药疗效的试验结果有的叶集中在茎上，由此可看出药的疗效更好课堂典例讲练假定下述数据是甲乙两个供货商的交货天数甲乙估计两个供货商的交货情况，并问哪个供货商交货时间短些，哪个供货商交货时间较具致性与可靠性甲„，甲„乙„，乙„甲从交货天数的平均值来看，甲供货商的交货天数短些从方差来看，甲供货商的交货天数较稳定，因此是较具致性与可靠性的供货商甲乙两台机床同时生产种零件，在天中，两台机床每天出的次品数分别是甲乙分别计算两个样本的平均数与方差，从计算结果看，哪台机床天生产中出次品的平均数较小出次品的波动较小平均数反映的是平均水平，方差反映的是波动性因为本例中的数据较少，且重复的数据较多，故算平均数时可采用加权平均数的计算方法，计算方差可以采用简化公式来计算甲乙甲乙从结果看乙台机床天生产出次品的平均数较小，出次品的波动也较小对划艇运动员甲乙两人在相同的条件下进行了次测试，测得他们最大速度的数据如下甲乙根据以上数据，试判断他们谁更优秀这显然是要计算两组数据的与，然后加以比较并作出判断甲，甲„乙，乙„甲乙，甲乙说明甲乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀甲乙两种冬小麦试验品种连续年的平均单位面积产量如下单位品种第年第年第年第年第年甲乙哪种小麦品种的产量比较稳定由题设知甲乙两种冬小麦平均单位面积产量的平均值都是，其方差分别为甲，乙，因此，甲乙，