点的距离解得方法三找零点，分范围为了利用绝对值的定义去绝对值符号，要判断两个绝对值符号内数值的正负，可以找出它们的临界点零点作为分类的标准不等式的零点是什么呢解当时，原不等式可化为，，此时无解当时，原不等式可化为，，此时当时，原不等式可化为，，此时综上可得原不等式的解集为解不等式变式训练考虑刚才的平方法和几何法是否继续适用相对平方法和几何法，利用代数意义进行分类讨论去绝对值符号，更具普遍适用性。解不等式解当时，原不等式可化为，，此时当时，原不等式可化为，，此时当时，原不等式可化为，，此时综上可得原不等式的解集为或在上面课程中，大家起学习了含绝对值的方程和不等式的些常见解法下面我们再关注些含绝对值的其他题型“为什么”搞清分类的原因为了去绝对值符号，“怎么做”确定分类的标准按零点将数轴分段，是掌握分类讨论思想的关键例已知,，求的值分析由绝对值的意义可知，已知,，可求得,，从而进步求出的值解因为,，所以,当,时，原不等式的解集为解不等式变式训练考虑刚才的平方法和几何法是否继续适用相对平方法和几何法，利用代数意义进行分类讨论去绝对值符号，更具普遍适用性。解不等式解当时，原不等式可化为，，此时当时，原不等式可化为，，此时当时，原不等式可化为，，此时综上可得原不等式的解集为或在上面课程中，大家起学习了含绝对值的方程和不等式的些常见解法下面我们再关注些含绝对值的其他题型“为什么”搞清分类的原因为了去绝对值符号，“怎么做”确定分类的标准按零点将数轴分段，是掌握分类讨论思想的关键例已知,，求的值分析由绝对值的意义可知，已知,，可求得,，从而进步求出的值解因为,，所以,当,时，当,时，当,时，当,时，变式训练分析当为正数时，当为负数时，的情况类似本题应根据所有可能出现的符号情况进行讨论已知均不为零，求的值当均为正数时当中，有两个正数，个负数时，不妨设为正，为负当中，有个正数，两个负数时，不妨设为正，为负当均为负数时，因此，原式的值为小结在解答些数学问题时，有时会遇到多种情况，很难从整体上加以解决这时需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论分类讨论是种重要的数学思想，同时也是种重要的解题策略，它体现了化整为零积零为整的思想与归类整理的方法什么时候要分类讨论呢言难尽当你觉得句话说不清楚的时候就要考虑分类讨论了绝对值知识梳理,绝对值的代数意义绝对值的几何意义个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离两个实数的差的绝对值的几何意义表示在数轴上，数和数之间的距离绝对值的性质若，则若，则或例若，则方法,方法二变式训练解不等式方法二方法若，则若，则所以解决含绝对值问题的关键在于去绝对值符号。除了上面介绍的平方法和几何法以外，利用代数意义分类去绝对值符号，也可以解决问题。以变式为例解不等式下面我们将含有个绝对值符号的问题升级为含有两个绝对值符号的问题，看看刚才的方法是否可以继续使用。例解不等式方法平方法原不等式，即，解得方法二几何法的几何意义是点到点的距离大于等于点到点的距离解得方法三找零点，分范围为了利用绝对值的定义去绝对值符号，要判断两个绝对值符号内数值的正负，可以找出它们的临界点零点作为分类的标准不等式的零点是什么呢解当时，原不等式可化为，，此时无解当时，原不等式可化为，，此时当时，原不等式可化为，，此时综上可得原不等式的解集为解不等式变式训练考虑刚才的平方法和几何法是否继续适用相对平方法和几何法，利用代数意义进行分类讨论去绝对值符号，更具普遍适用性。解不等式解当时，原不等式可化为，，此时当时，原不等式可化为，，此时当时，原不等式可化为，，此时综上可得原不等式的解集为或在上面课程中，大家起学习了含绝对值的方程和不等式的些常见解法下面我们再点的距离解得方法三找零点，分范围为了利用绝对值的定义去绝对值符号，要判断两个绝对值符号内数值的正负，可以找出它们的临界点零点作为分类的标准不等式的零点是什么呢解当时，原不等式可化为，，此时无解当时，原不等式可化为，，此时当时，原不等式可化为，，此时综上可得原不等式的解集为解不等式变式训练考虑刚才的平方法和几何法是否继续适用相对平方法和几何法，利用代数意义进行分类讨论去绝对值符号，更具普遍适用性。解不等式解当时，原不等式可化为，，此时当时，原不等式可化为，，此时当时，原不等式可化为，，此时综上可得原不等式的解集为或在上面课程中，大家起学习了含绝对值的方程和不等式的些常见解法下面我们再关注些含绝对值的其他题型“为什么”搞清分类的原因为了去绝对值符号，“怎么做”确定分类的标准按零点将数轴分段，是掌握分类讨论思想的关键例已知,，求的值分析由绝对值的意义可知，已知,，可求得,，从而进步求出的值解因为,，所以,当,时，