时原角所在象限的三角函数值的符号看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上可以是任意角考点给角求值例求下列三角函数值分析先将负角化为正角，再将大角化为小角，直至锐角解析点评利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的基本步骤是可以看出，这些步骤体现了把未知问题化归为已知问题的数学思想，可以简单记为“负化正，大化小，化成锐角再求值”变式探究求下列各式的值解析原式考点二给值求值问题例已知，且为第四象限角，求的值已知，求的值分析由于，故欲求，需利用条件求出只需用平方关系即可求得根据，利用诱导公式求解析，且为第四象限角是第三象限角点评解决条件求值问题策略解决条件求值问题，要仔细考点二给值求值问题例已知，且为第四象限角，求的值已知，求的值分析由于，故欲求，需利用条件求出只需用平方关系即可求得根据，利用诱导公式求解析，且为第四象限角是第三象限角点评解决条件求值问题策略解决条件求值问题，要仔细观察条件与所求式之间的角函数名及有关运算之间的差异及联系，要么将已知式进行变形向所求式转化，要么将所求式进行变形向已知式转化总之，设法消除已知式与所求式之间的种种差异是解决问题的关键变式探究已知，求的值已知，求的值已知，求的值解析即当是第象限角时当是第二象限角时，，考点三三角函数式的化简问题例化简分析解析，原式当为奇数，即时，原式当为偶数，即时，原式故原式，是奇数，，是偶数点评三角函数式的化简有如下方法依据所给式子合理选用诱导公式将所给角的三角函数转化为角的三角函数切化弦般需将表达式中的切函数转化为弦函数注意的应用变式探究化简下列各式解析原式原式新思维随堂自测的值是解析答案如图所示，角的终边与单位圆交于点则的值为解析因为，所以，则答案，且则的值为解析，又，答案已知，则的大小关系是解析，答案已知，则的值为解析答案辨错解走出误区易错点对角看成锐角理解不透典例化简错解由错因分析拆角不合理，造成计算繁琐由，没有将看成锐角合理拆角是化简求值过程中的重要环节，拆角就是为了合理运用公式，公式中是任意角，但运用公式时应看成个锐角正解目标导航借助单位圆推导诱导公式二三四难点记住诱导公式四并能运用诱导公式进行求值与化简重点新知识预习探究知识点诱导公式二三四阅读教材，完成下列问题公式角与角终边，，，公式二终边与角的终边关于对称的角可以表示为相同原点公式三终边与角的终边关于轴对称的角可以表示为公式四终边与角的终边关于轴对称的角可以表示为公式四可以概括为的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上个把看成锐角时原函数值的符号练习正确的打，错误的打“”对于诱导公式四中的角定是锐角若，则知识点二诱导公式四的应用阅读教材，完成下列问题利用公式四把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，般可按下面步骤进行思考三角函数的诱导公式中，可以是任意角吗提示正弦余弦函数的诱导公式中，为任意角，但是正切函数的诱导公式中，的取值必须使公式中角的正切值有意义练习浙江杭州市高期末解析，故选答案新视点名师博客诱导公式的作用公式的作用在于把绝对值大于的任角的三角函数问题转化为研究绝对值小于的角的三角函数问题公式三的作用在于把负角三角函数转化成正角三角函数公式二公式四的作用在于把钝角或大于的角的三角函数转化为之间的角的三角函数诱导公式的记忆诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”其含义是诱导公式两边的函数名称致，符号则是将看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上可以是任意角考点给角求值例求下列三角函数值分析先将负角化为正角，再将大角化为小角，直至锐角解析点评利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的基本步骤是可以看出，这些步骤体现了把未知问题化归为已知问题的数学思想，可以简单记为“负化正，大化小，化成锐角再求值”变式探究求下列各式的值解析原式考点二给值求值问题例已知，且为第四象限角，求的值已知，求的值分析时原角所在象限的三角函数值的符号看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上可以是任意角考点给角求值例求下列三角函数值分析先将负角化为正角，再将大角化为小角，直至锐角解析点评利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的基本步骤是可以看出，这些步骤体现了把未知问题化归为已知问题的数学思想，可以简单记为“负化正，大化小，化成锐角再求值”变式探究求下列各式的值解析原式考点二给值求值问题例已知，且为第四象限角，求的值已知，求的值分析由于，故欲求，需利用条件求出只需用平方关系即可求得根据，利用诱导公式求解析，且为第四象限角是第三象限角点评解决条件求值问题策略解决条件求值问题，要仔细